OPTADS360
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\) có phương trình là:

    • A. 
      \(x = 8{\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm\)
    • B. 
      \(x = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm\)
    • C. 
      \(x = 8{\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
    • D. 
      \(x = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 4\sqrt 2 cos\left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm}\\{{x_2} = 4\sqrt 2 cos\left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm}\end{array}} \right.\)

    + Cách 1:

    - Biên độ dao động tổng hợp:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}{{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}\\{ = {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 2 .4\sqrt 2 .cos\left( {\frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)} \right) = 64}\\{ \Rightarrow A = 8cm}\end{array}\)

    - Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
    \tan \varphi \; = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}}\\
     = \frac{{4\sqrt 2 \sin \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \sin \; - \frac{\pi }{6}}}{{4\sqrt 2 cos\frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 cos - \frac{\pi }{6}}}\\
     = 2 - \sqrt 3 
    \end{array}\\
    { \Rightarrow \varphi \; = {{15}^0} = \frac{\pi }{{12}}}
    \end{array}\)

    \( \Rightarrow \) Phương trình dao động tổng hợp:

    \(x = 8cos\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm\)

    + Cách 2:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4\sqrt 2 \angle \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \angle {\rm{\;}} - \frac{\pi }{6} = 8\angle \frac{\pi }{{12}}}\\{ \Rightarrow x = 8cos\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm}\end{array}\)

    Chọn A.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11