-
Câu hỏi:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10.
-
A.
\(\frac{1}{{30}}\)
-
B.
\(\frac{3}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{22}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta tính số phần tử thuộc tập S như sau:
Số các số thuộc S có 3 chữ số là \(A_5^3.\)
Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^4.\)
Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^5.\)
Suy ra số phần tử của tập S là \(A_5^3 + A_5^4 + A_5^5 = 300.\)
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{300}^1 = 300.\)
Gọi X là biến cố '' Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10''. Các tập con của A có tổng số phần tử bằng 10 là \({A_1} = \left\{ {1;2;3;4} \right\},\,{A_2} = \left\{ {2;3;5} \right\};\,{A_3} = \left\{ {1;4;5} \right\}.\)
Từ \({A_1}\) lập được các số thuộc S là 4!.
Từ \({A_2}\) lập được các số thuộc S là 3!.
Từ \({A_3}\) lập được các số thuộc S là 3!.
Suy ra số phần tử của biến cố X là \(\left| {{\Omega _X}} \right| = 4! + 3! + 3! = 36.\)
Vậy xác suất cần tính \(P(X) = \frac{{\left| {{\Omega _X}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{3}{{25}}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau.
- Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình.
- Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
- Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
- Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằ
- Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi.
- Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ n
- Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người.
- Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
- Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
- Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên
- Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với nhau và năm đ
- Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên.
- Tính tổng S của tất cả các giá trị của n thỏa mãn frac{1}{{C_n^1}} - frac{1}{{C_{n + 1}^2}} = frac{7}{{6C_{n + 4}^1}}.
- Tìm hệ số của {x^{12}} trong khai triển {(2x - {x^2})^{10}}.
- Tìm số hạng chứa {x^3} trong khai triển {left( {x + frac{1}{{2x}}} ight)^9}.
- Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?
- Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc l�
- Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh n�
- Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu
- Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10
- Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20.
- Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động.
- Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm, 8cm và 10cm.
- Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau.
