-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD có \(DA \bot \left( {ABC} \right)\), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng?
-
A.
\({45^0}\)
-
B.
\({60^0}\)
-
C.
\({90^0}\)
-
D.
\({70^0}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.PNG)
Vì K là trọng tâm của tam giác DBC, DM là đường trung tuyến của tam giác DBC nên \(\frac{{MK}}{{MD}} = \frac{1}{3}\)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(\frac{{MG}}{{MA}} = \frac{1}{3}\)
Tam giác DMA có: \(\frac{{MK}}{{MD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\left( { = \frac{1}{3}} \right)\) nên GK//AD
Mà \(AD \bot \left( {ABC} \right)\) suy ra \(GK \bot \left( {ABC} \right)\). Mà \(AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow GK \bot AB\)
Do đó, góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng \({90^0}\).
Đáp án C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Khẳng định nào bên dưới đây là đúng?
- Chọn đáp án đúng. Cho số thực a và số nguyên dương n \(\left( {n \ge 2} \right)\). Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu?
- Chọn đáp án đúng bên dưới
- Rút gọn biểu thức \(\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}\) được kết quả là?
- Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)?
- Chọn đáp án đúng?
- Chọn đáp án đúng. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị của \(\ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{a}\) bằng?
- Chọn đáp án đúng. Cho \(a > 0,a \ne 1,b > 0\). Với mọi số nguyên dương \(n \ge 2\) ta có?
- Cho \({\log _a}b = 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right)\) bằng?
- Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là?
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- Đồ thị hàm số \(y = {6^{2x}}\) luôn đi qua điểm nào dưới đây?
- Chọn đáp án đúng. Hàm số \(y = \log x\) có cơ số là?
- Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) thể hiện ở hình vẽ: Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là?
- Thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 11A (đơn vị: cm), ta có bảng số liệu sau: Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {160;165} \right)\) là?
- Nếu hai biến cố A và B độc lập và \(P\left( A \right) = 0,7,P\left( {AB} \right) = 0,28\) thì?
- Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới: Giá trị trung bình \(\overline x \) của nhóm mẫu số liệu là?
- Chọn đáp án đúng. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là?
- Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giao viên phụ trách muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia. Giáo viên có bao nhiêu cách chọn đội tốp ca như vậy?
- Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,4\). Xác suất của biến cố \(\overline A \overline B \) là?
- Bảng tần số ghép nhóm số liệu dưới đây thống kê kết quả kiểm môn toán của lớp 11E như sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là các hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng AA’ và CD bằng?
- Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm I bất kì thuộc cạnh AC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại N. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?
- Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng?
- Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng?
- Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào dưới đây
- Trong không gian, cho điểm A và mặt phẳng (P). Mệnh nào dưới đây đúng?
- Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ \(AH \bot DI\left( {H \in DI} \right)\). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (BCD) là?
- Cho hình chóp S. ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), M là trung điểm của BC. Tam giác ABC cân tại A. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và \(SA = SC,{\rm{ }}SB = SD\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là?
- Cho tứ diện ABCD có \(DA \bot \left( {ABC} \right)\), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng?
- Chọn đáp án đúng: Với n số thực dương \({b_1},{b_2},..,{b_n},a > 0,a \ne 1\) thì?
- Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) với giá trị nào của a dưới đây?
- Cho đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình dưới đây: Tìm a?
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số \(y = {\left( { - {a^2} + 2a + 4} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất của biến cố: “Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn” là?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
