-
Câu hỏi:
Cho phương trình: \({x^3} + 3{x^2} - 7x - 10 = 0\). Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm.
Lời giải tham khảo:
Xét hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 7x - 10\). Hàm số này là hàm đa thức nên lên tục trên R. Do đó nó liên tục trên các đoạn [-2;0] và [0; 3]. (1)
Ta có: \(f(-2) = 8, f(0) = -10, f(3) = 23\). Do đó \(f(-2). f(0) < 0\) và \(f(0). f(3) < 0.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 7x - 10 = 0\) có ít nhất 2 nghiệm, một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0; 3)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- \(\lim \frac{{{3^n} - {5^n}}}{{{3^n} + 2}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 3{x^3} + 5)\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt x }}{x}\) bằng
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}{\rm{ }},{\rm{ }}x \ne 3\\a &
- Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- Tính các giới hạn sau:a) A = \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \,2} \;\frac{{4{x^2} + x - 18}}{{{x^3} - 8}}\)
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{\sqrt {x - 3} }}{\rm{ &n
- Cho phương trình: \({x^3} + 3{x^2} - 7x - 10 = 0\). Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm.
- Cho dãy số (un) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{3{u_n} + 2}}{{{u_n} + 2}},\,\,\,n \ge 1}
ADMICRO
ADMICRO
