-
Câu hỏi:
Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
-
A.
Trung điểm J của AB.
-
B.
Trung điểm I của BC.
-
C.
Trung điểm M của AD.
-
D.
Trung điểm N của CD.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Ta có
\(\begin{array}{l}CD \bot BC,\,\,AB \bot CD\,\, \Rightarrow CD \bot \left( {ABC} \right)\\AB \bot BC,\,\,AB \bot CD\,\, \Rightarrow AB \bot \left( {CBD} \right)\end{array}\) .
Đáp án A sai vì tam giác ABC không vuông góc tại C nên trung điểm của AB không cách đều ba điểm A, B, C.
Đáp án B sai do tam giác BCD không vuông góc tại D nên trung điểm của BC không cách dều ba điểm B, C, D.
Đáp án D sai vì tam giác BCD không vuông góc tại B nên trung điểm của CD không cách đều ba điểm B, C, D.
Đáp án C đúng do tam giác ABD vuông tại B nên M cách đều A, B, D và do tam giác ACD vuông tại C ( do \(CD \bot \left( {ABC} \right)\) ) nên M cách đều A, C, D. Từ đó cách đều bốn điểm A, B, C, D.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
- Mệnh đề nào sau đây s?
- Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:
- Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. \(SA \bot BC\) vì:
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).Góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((SAC)\) bằng:
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}\)
- Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì:
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}\)
- Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\)
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} ({x^2} - x + 7)\) bằng
- Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M\). Chọn mệnh đề sai:
- Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n)\) bằng
- Tìm \(\lim {u_n}\)biết \({u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}\)
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)\)
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.\) . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:
- Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4} - 2}}\)liên tục tại điểm x = 0
- Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 1
- Chọn mệnh đề
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}\) bằng?
- Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\). Khi đó \(\lim {u_n}\) bằng?
- Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
- Giới hạn \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\)bằng?
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.\). Tìm a để \(f(x)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- Giá trị của \(\lim \dfrac{1}{{n + 1}}\) bằng:
- Giá trị đúng của \(\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\) bằng
- Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
- Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
- Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}\) bằng
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
- Hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.
- Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:
- Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
- Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:
- Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây sai?
ADMICRO
ADMICRO
