-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \(60{}^\circ \), đáy \(ABC\) là tam giác đều và \({A}'\) cách đều \(A\), \(B\), \(C\). Tính k/c giữa 2 đáy của hình lăng trụ?
-
A.
\(a\).
-
B.
\(a\sqrt{2}\).
-
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
-
D.
\(\frac{2a}{3}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Vì \(\vartriangle ABC\) đều và\(A{A}'={A}'B={A}'C\Rightarrow {A}'ABC\) là hình chóp đều.
Gọi \({A}'H\) là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm \(\vartriangle ABC\), \({A}'\overset{\scriptscriptstyle\frown}{A}H=60{}^\circ \).
\({A}'H=AH.\tan 60{}^\circ =\frac{a\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}=a\).
Chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng?
- Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \(60{}^\circ \), đáy \(ABC\) là tam giác đều và \({A}'\) cách đều \(A\), \(B\), \(C\). Tính k/c giữa 2 đáy của hình lăng trụ?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(1\) (đvdt). K/c giữa \(AA'\) và \(BD'\) bằng?
- Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề sai?
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). K/c từ \(A\) đến \(\left( BCD \right)\) bằng?
- Cho các khẳng định sau: Trong các khẳng định đã cho có bao nhiêu khẳng định đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC=a\sqrt{5}\)và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính k/c giữa \(SD\) và \(BC\)?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Tính k/c giữa đường thẳng \(IJ\) và \(\left( SAD \right)\)?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). K/c giữa \(BB'\) và \(AC\) bằng?
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). K/c giữa 2 cạnh đối \(AB\) và \(CD\) là đoạn nào?
ADMICRO
ADMICRO
