-
Câu hỏi:
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Xác định các điểm \(M,N\) tương ứng trên các đoạn \(AC',B'D'\) sao cho \(MN\) song song với \(BA'\) và tính tỉ số \(\frac{MA}{MC'}\).
-
A.
2
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( A'B'C'D' \right)\) theo phương chiếu \(BA'\). Ta có \(N\) là ảnh của \(M\) hay \(M\) chính là giao điểm của \(B'D'\) và ảnh \(AC'\) qua phép chiếu này. Do đó ta xác định \(M,N\) như sau:
Trên \(A'B'\) kéo dài lấy điểm \(K\) sao cho \(A'K=B'A'\) thì \(ABA'K\) là hình bình hành nên \(AK//BA'\) suy ra \(K\) là ảnh của \(A\) trên \(AC'\) qua phép chiếu song song.
Gọi \(N=B'D'\cap KC'\). Đường thẳng qua \(N\) và song song với \(AK\) cắt \(AC'\) tại \(M\). Ta có \(M,N\) là các điểm cần xác định.
Theo định lí Thales, ta có \(\frac{MA}{MC'}=\frac{NK}{NC'}=\frac{KB'}{C'D'}=2\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ?
- Cho tam giác \(ABC\) ở trong mp\(\left( \alpha \right)\) và phương \(l\).
- Phép chiếu song song theo phương \(l\) không song song với \(a\) hoặc \(b\), mặt phẳng chiếu là \(\left( P \right)\), hai đường thẳng \(a\) và \(b\) biến thành \({a}'\) và \({b}'\).
- Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau đây?
- Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Xác định các điểm \(M,N\) tương ứng trên các đoạn
- Điền từ còn thiếu vào chỗ trống: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm ... và ... thứ tự của ba điểm đó.
- Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l)
- Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành:
- Cho điểm M (α) và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
- Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song
