-
Câu hỏi:
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mp \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là hình gì?
-
A.
Hình tam giác.
-
B.
Hình ngũ giác.
-
C.
Hình lục giác.
-
D.
Hình thang.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Trong mặt phẳng \(\left( AB{B}'{A}' \right)\), \(AM\) cắt \(B{B}'\) tại \(I\)
Do \(MB\text{//}{A}'{B}';\,\,MB=\frac{1}{2}{A}'{B}'\) nên \(B\) là trung điểm \({B}'I\) và \(M\) là trung điểm của \(I{A}'\).Gọi \(N\) là giao điểm của \(BC\) và \({C}'I\).
Do \(BN\text{//}{B}'C\) và \(B\) là trung điểm \({B}'I\) nên \(N\) là trung điểm của \({C}'I\).
Suy ra: tam giác \(I{A}'{C}'\) có \(MN\) là đường trung bình.
Ta có mặt phẳng \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là tứ giác \({A}'MN{C}'\) có \(MN\text{//}{A}'{C}'\)
Vậy thiết diện là hình thang \({A}'MN{C}'\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mp \(\left( A{B}'{D}' \right)\) song song với mp nào?
- Chọn câu đúng về 2 đường thẳng a & b?
- Mặt phẳng cắt 2 mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là \(a\) và \(b\). Hãy chọn câu đúng?
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Khẳng định nào bên dưới đây SAI?
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(O\) & \({O}'\) lần lượt là tâm của \(AB{B}'{A}'\) và\(DC{C}'{D}'\).Khẳng định nào bên dưới đây sai?
- Hãy chọn câu Đúng
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mp \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là hình gì?
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mp \((\alpha )\) qua \(AB\) cắt hình hộp theo thiết diện?
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Người ta định nghĩa 'Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó'. Hỏi hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có bao nhiêu mặt chéo?
- Hãy chọn câu Sai
