-
Câu hỏi:
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là hình gì?
-
A.
Hình tam giác.
-
B.
Hình ngũ giác.
-
C.
Hình lục giác.
-
D.
Hình thang.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Trong mặt phẳng \(\left( AB{B}'{A}' \right)\), \(AM\) cắt \(B{B}'\) tại \(I\)
Do \(MB\text{//}{A}'{B}';\,\,MB=\frac{1}{2}{A}'{B}'\) nên \(B\) là trung điểm \({B}'I\) và \(M\) là trung điểm của \(I{A}'\).Gọi \(N\) là giao điểm của \(BC\) và \({C}'I\).
Do \(BN\text{//}{B}'C\) và \(B\) là trung điểm \({B}'I\) nên \(N\) là trung điểm của \({C}'I\).
Suy ra: tam giác \(I{A}'{C}'\) có \(MN\) là đường trung bình.
Ta có mặt phẳng \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là tứ giác \({A}'MN{C}'\) có \(MN\text{//}{A}'{C}'\)
Vậy thiết diện là hình thang \({A}'MN{C}'\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là \(a\) và \(b\). Hãy Chọn Câu đúng:
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}{B}{C}{D}\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left( A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(O\) và \({O}'\) lần lượt là tâm của \(AB{B}'{A}'\) và\(DC{C}'{D}'\).Khẳng định nào sau đây sai ?
- Chọn Câu đúng : Hai đường thẳng a và b
- Chọn Câu đúng : Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
- Hãy Chọn Câu sai : Nếu hai mặt phẳng song song thì
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\)
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mp\((\alpha )\) qua \(AB\) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
