-
Câu hỏi:
Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(CDIS\) không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng \(4.\) Biết tam giác \(SAC\) cân tại \(S,{\rm{ }}SB = 8.\) Thiết diện của mặt phẳng \(\left( {ACI} \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) có diện tích bằng:
-
A.
\(6\sqrt 2 .\)
-
B.
\(8\sqrt 2 .\)
-
C.
\(10\sqrt 2 .\)
-
D.
\(9\sqrt 2 .\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi \(O = SD \cap CI;\;N = AC \cap BD.\)
\( \Rightarrow O,N\) lần lượt là trung điểm của \(DS,DB \Rightarrow ON = \frac{1}{2}SB = 4.\)
Thiết diện của \(mp\left( {ACI} \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) là tam giác \(\Delta OCA.\)
Tam giác \(\Delta SAC\) cân tại \(S \Rightarrow SC = SA \Rightarrow \Delta SDC = \Delta SDA\)
\( \Rightarrow CO = AO\) (cùng là đường trung tuyến của 2 định tương ứng) \( \Rightarrow \Delta OCA\) cân tại \(O\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta OCA}} = \frac{1}{2}ON.AC = \frac{1}{2}.4.4\sqrt 2 = 8\sqrt 2 .\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác
- Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau
- Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b
- Trong không gian, cho 3 đường thẳng (a,;b,;c), biết (a,parallel ,b), (a) và (c) chéo nhau.
- Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt (a,;b,;c) trong đó (a,parallel ,b). Khẳng định nào sau đây sai?
- Trong không gian, cho 3 đường thẳng (a,;b,;c) chéo nhau từng đôi.
- Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD
- Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
- Cho tứ diện ABCD gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AD và AG
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
- Cho tứ diện ABCD M và N lần lượt là trung điểm AB và AC
- Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng 4
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB đáy nhỏ CD
- Cho tứ diệnABCD và các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD
- Cho tứ diệnABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC
- Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD
- Cho tứ diện ABCD trong đó có tam giác BCD không cân
