-
Câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi công thức truy hồi sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.\); \({u_{218}}\) nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
23653
-
B.
46872
-
C.
23871
-
D.
23436
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n} = n\), suy ra vn là một câp số cộng với số hạng đầu \({v_1} = {u_2} - {u_1} = 1\) và công sai d = 1.
Xét tổng \({S_{217}} = {v_1} + {v_2} + ... + {v_{217}}\).
Ta có
\({S_{217}} = {v_1} + {v_2} + ... + {v_{217}} = \frac{{217.\left( {{v_1} + {v_{217}}} \right)}}{2} = \frac{{217.\left( {1 + 217} \right)}}{2} = 23653\)
Mà \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}\) suy ra
\({S_{217}} = {v_1} + {v_2} + ... + {v_{217}} = \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + \left( {{u_3} - {u_2}} \right) + ... + \left( {{u_{218}} - {u_{217}}} \right) = {u_{218}} - {u_1}\)
\( \Rightarrow {u_{218}} = {S_{217}} + {u_1} = 23653\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho dãy số (un) với Tính
- Cho một cấp số cộng có , Tìm công sai
- Cho số cộng Tích ab bằng?
- Cho một cấp số cộng có u4 = 2, u2 = 4.
- Cho cấp cộng (un) có số hạng tổng quát là . Tìm công sai d của cấp số cộng.
- Tổng có giá trị là:
- Cho cấp số cộng (un) có un = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u99.
- Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
- Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết . Tìm n?
- Cho cấp số cộng có u1 = -3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- Cho cấp số nhân (un) có u1 = -2 và công bội q = 3.
- Cho dãy số (un) thỏa mãn . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
- Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
- Trong các dãy số sau, dãy số nào là ds giảm
- Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là Sn = 253. Tìm n.
- Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2.
- Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
- Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 = 77 và S12 = 192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó
- Cho cấp số nhân . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
- Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.
- Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
- Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
- Cho dãy số vô hạn là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u1. Hãy chọn khẳng định sai?
- Cho dãy số (un) thỏa mãn . Tính .
- Cho dãy số bởi công thức truy hồi sau ; nhận giá trị nào sau đây?
- Cho dãy số thỏa mãn và , . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để .
- Cho cấp số cộng có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
- Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = {{\rm{e}}^3},{u_{n + 1}} = u_n^2,k \in {N^*}\) thỏa mãn
- Xét các số thực dương a, b sao cho -25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3
- Cho dãy số xác định bởi . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho .
- Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26\). Tìm d ?
- Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-3 ; u_{6}=27\). Tìm d?
- Cho dãy số là (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4.
- Biết bốn số là 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.
- Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\) có công sai là
- Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.
- Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\).
- Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
- Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?
- Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
