Bài tập 4 trang 263 SGK Vật lý 11 nâng cao

Ta có: 

f1 = 4mm = 0,4 cm, f2 = 20mm = 2cm, δ = 15,6 cm,

O1O2 = f1 + δ + f2 = 18cm

a) Mắt bình thường có Đ = 25 cm. Đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính \( \Rightarrow l = 2cm\)

Sơ đồ tạo ảnh

 

• Ngắm chừng ở cực cận:

 

\(\begin{array}{l} \circ \,d_2^\prime = - (D - l) = - (25 - 2) = - 23cm\\ \Rightarrow {d_2} = \frac{{{d_2}^\prime {f_2}}}{{{d_2}^\prime - {f_2}}} = \frac{{ - 23.2}}{{ - 23 - 2}} = 1,84cm\\ \circ \,d_1^\prime = {O_1}{O_2} - {d_2}\\ = \left( {{f_1} + {f_2} + \delta } \right) - {d_2}\\ = \left( {0,4 + 2 + 15,6} \right) - 1,84 = 16,16cm\\ \Rightarrow {d_1} = \frac{{{d_1}^\prime {f_1}}}{{{d_1}^\prime - {f_1}}} = \frac{{16,16.0,4}}{{16,16 - 0,4}} = 0,41015cm \end{array}\)

Vậy khoảng cách từ vật đến vật kính là 0,41015 cm.

• Ngắm chừng ở cực viễn (vô cực):

\(\begin{array}{l} {d_2}^\prime = - \left( {O{C_V} - l} \right) = - \infty \\ \Rightarrow {d_2} = {f_2} = 2cm\\ {d_1}^\prime = {O_1}{O_2} - {d_2} = 18 - 2 = 16cm\\ \Rightarrow {d_1} = \frac{{{d_1}^\prime .{f_1}}}{{{d_1}^\prime - {f_1}}} = 0,41026 \end{array}\)

Vậy khoảng cách từ vật dên vật kính trong trường hợp này là:

\(0,41015cm \le d \le 0,41026cm.\)

b)  Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực:

\({G_\infty } = \frac{{\delta D}}{{{f_1}{f_2}}} = \frac{{15,6.25}}{{0,4.2}} = 487,5\)

c)  Cho \(AB = 2\mu m = {2.10^{ - 6}}\left( m \right)\)

Ta có : \({G_\infty } = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}} = \frac{\alpha }{{{\alpha _0}}} \Rightarrow \alpha  = {G_\infty }.{\alpha _0}\)

Với  \({\alpha _0} = \frac{{AB}}{D} = \frac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{25}} = {8.10^{ - 6}}\left( {rad} \right)\)

Vậy, Góc trông ảnh \(\alpha  = {G_\infty }.{\alpha _0} = 487,5 \times {8.10^{ - 6}} = 3,{9.10^{ - 3}}\left( {rad} \right)\)

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247