Bài tập 4 trang 222 SGK Vật lý 11 nâng cao
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính 4cm. Người ta cắm thẳng góc một chiếc đinh qua tâm O của miếng gỗ nổi trong chậu nước. Thành chậu thẳng đứng và rìa miếng gỗ cách thành chậu 10cm. Nước có chiết suất n = 1,33
a) Cho OA = 6cm. Mắt ở trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước trong không khí bao nhiêu?
b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A của đinh.
c) Thay nước bằng một chất lỏng có chiết suất n'. Khi giảm chiều dài OA của đinh tới 3,2cm thì mắt không thấy được đầu A của đinh nữa. Tính n’.
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
Mắt ở trong không khí sẽ thấy tia khúc xạ từ nước ra không khí, do đó mắt quan sát thấy ảnh A' của A.
Theo công thức (Xem bài giải câu 5 bài tập bài 44)
\(\begin{array}{l} \frac{{OA'}}{{{n_2}}} = \frac{{OA}}{{{n_1}}}\\ \Rightarrow OA' = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}OA\\ \Rightarrow OA' = \frac{1}{{1,33}}.6 = 4,5\left( {cm} \right) \end{array}\)
Vậy mắt ở trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước 4,5 cm.
b) Để mắt không thấy đầu A của đinh thì i > igh vì lúc dó không có tia khúc xạ từ nước ra không khí.
Chiều dài lớn nhất của OA thoả mãn i = igh và đồng thời phải bị cạnh của miếng gỗ che lấp đi.
Ta có:
\(\begin{array}{l} \tan i = \frac{{ON}}{{OA}} \Rightarrow OA = \frac{{ON}}{{\tan i}}\\ sin{i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{{1,33}} \Rightarrow {i_{gh}} = {49^0}\\ \Rightarrow OA = \frac{4}{{\tan {{49}^0}}} = 3,53\left( {cm} \right) \end{array}\)
c) Khi thay nước bằng một chất lỏng có chiết suất n' thì khi chiều dài của đinh là 3,2 cm thì mắt cũng không nhìn thấy đầu A của đinh.
Tương tự như câu trên:
\(\begin{array}{l} i = {i_{gh}}\\ sin{i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{{n'}}\\ \Rightarrow OA = \frac{R}{{tani}}\\ \Rightarrow \tan i = \frac{R}{{OA}} = \frac{4}{{3,2}} = 1,25\\ \Rightarrow \cot i = \frac{1}{{\tan i}} = 0,8 \end{array}\)
Áp dụng công thức lượng giác:
\(\begin{array}{l} 1 + co{t^2}i = \frac{1}{{{{\sin }^2}i}}\\ \Rightarrow 1 + 0,{8^2} = {n^{\prime 2}}\\ \Rightarrow n' = 1,28 \end{array}\)
-- Mod Vật Lý 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 222 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3 trang 222 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 27.1 trang 71 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.2 trang 71 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.3 trang 72 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.4 trang 72 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.5 trang 72 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.6 trang 72 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.7 trang 73 SBT Vật lý 11
Bài tập 27.8 trang 73 SBT Vật lý 11
-
Hãy cho biết cấu tạo của cáp quang.
bởi Dương Quá 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nêu định nghĩa về cáp quang.
bởi cuc trang 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cáp quang là gì?
bởi Bin Nguyễn 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phản xạ toàn phần và phản xạ thông thường có điểm gì giống và khác nhau?
bởi Huong Hoa Hồng 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICROTheo dõi (0) 1 Trả lời