Bài tập 3.7 trang 8 SBT Vật lý 11

a) Hệ thống các điện tích chỉ nằm cân bằng nếu từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng.

Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G).

C không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được.

Vậy C phải nằm trên đoạn AB.

Đặt AC = x (cm) và BC = 1 - x (cm).

Xét sự cân bằng của q3. Cường độ của các lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên q3 sẽ là :

\(\begin{array}{l}
{F_{13}} = k\frac{{{q_1}\left| {{q_3}} \right|}}{{{x^2}}};\\
{F_{23}} = k\frac{{{q_2}\left| {{q_3}} \right|}}{{{{(1 - x)}^2}}}
\end{array}\)

Vì F13 = F23 

nên q1(1-x)2 = q2x2

Với q1 = 2.10-8 C và q2 = 4.10-8 C, ta có phương trình : x2 + 2x - 1 = 0.

Các nghiệm của phương trình này là x1 = 0,414 cm và x2 = - 2,41 cm (loại).

Xét sự cân bằng của q1. Cường độ của các lực điện mà q2 và q3  tác dụng lên q1 là:

 \(\begin{array}{l}
{F_{31}} = k\frac{{{q_1}\left| {{q_3}} \right|}}{{{x^2}}};\\
{F_{21}} = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{A{B^2}}}
\end{array}\)

Vì F21 = F31 

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = {q_2}\frac{{{x^2}}}{{A{B^2}}} = 0,171{q_2}\\
 \Rightarrow {q_3} =  - 0,{684.10^{ - 8}}C
\end{array}\)

b) Vì các điện tích q1, q2 nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không.

Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không : EA = 0; EB = 0; EC = 0 

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247