Hỏi đáp về Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(A^2_n-3C^2_n=15-5n\)

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: \(A_{n}^{2}-3C_{n}^{2}=15-5n\)

Một lớp học có 50 học sinh biết rằng có ít nhất 30 học sinh giỏi toán và văn, ít nhất 25 học sinh giỏi văn va anh, có đúng 10 học sinh giỏi toán và anh. Hỏi có bao nhiêu bạn giỏi ba môn toán, văn, anhĐ

Help me!

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho 10 điểm phân biệt A₁, A₂,…,A₁₀ trong đó có 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên.  

Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng anh. Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của 3 môn trong kì thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn. Hỏi trường Đại học đó có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên.