Hỏi đáp về Đạo hàm của hàm số lượng giác - Đại số và Giải tích 11

f(x)=xsin(x)-3

F''(x)= gì ạ

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

                          \(y=\tan x-\dfrac{1}{3}\tan^3x+\dfrac{1}{5}\tan^5x\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

                          \(y=x\sqrt{1+x^2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

                          \(y=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^3\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

                          \(y=\dfrac{ax+b}{a+b}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

                          \(y=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x\)

b) \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)\)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(y'< 0\) với \(y=\dfrac{x^2+x+2}{x-1}\)

b) \(y'\ge0\) với \(y=\dfrac{x^2+3}{x+1}\)

c) \(y'>0\) với \(y=\dfrac{2x-1}{x^2+x+4}\)

Tính đạo hàm của : \(y=\log_x\left(2x+1\right)\)

Tính đạo hàm của :

\(y=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\log_3\left(\sin2x\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=\frac{\ln x}{x}+\frac{1+\ln x}{1-\ln x}\)

Tính đạo hàm hàm số :

           \(y=\sqrt{e^x}+e^{3x-1}-5^{\cos x.\sin x}\)

Cho \(f\left(x\right)=\sin a\), trong đó \(a\ne0\). Tìm \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)

Cho \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\). Chứng minh hệ thức : \(y+xy'+x^2y"=0\)

tìm đạo hàm sau

y=\(\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{1+x^2-x}}+\frac{\sqrt{1+x^2-x}}{x+\sqrt{x^2+1}}\)

tìm đạo hàm của hàm số sau

y=\(\sin\left(\cos^2x\right)\cos\left(\sin^2x\right)\)

xét hàm số y=\(ln\left(e^x+\sqrt{1+e^{2x}}\right)\)

1:  \(y=\tan^3\left(\sin2x\right)\)                      2: \(y=\sqrt[3]{\left(\sin2x\right)}\)                                       3:  \(y=-x^9-2x\left(1-3x\right)^5\)