Hỏi đáp về Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Đại số và Giải tích 11

cho hàm số y=cos2x tại x₀=pi/6.tính đạo hàm 

mốt người đi bộ từ điểm P về phía bắc với tốc độ 4ft/s.5 phút sau,một người phụ nữ đi về phía nam với tốc độ 5ft/s từ 1 điểm cách điểm P là 500ft về phía đông.Hỏi sau khi đi bộ được 15p thì tốc độ gia tăng khoảng cách 2 người là bao nhiêu ?
Gợi ý:Hàm biểu thị tốc độ (1 đại lượng tại thời điểm tức thời) là đạo hàm của hàm đó theo thời gian 

A.6,99 ft/s

B.8,99ft/s

C.10,99ft/s

D.12,99ft/s

E.14,99ft/s

Cho \(f\left(x\right)=3x^2-4x+9\)

Tính \(f'\left(1\right)\) ?

Cho hàm số f(x)=2x^3-4x^2+3 (c)

a) tìm x sao cho f`(x)<0.

b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (c) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x+y-5=0.

Cho hàm số

y = \(^3\sqrt{x}\)

Chứng minh rằng y'(x)=\(\dfrac{1}{3^3\sqrt{x^2}}\left(x\ne0\right).\)

@Hoang Hung Quan

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)\varphi\left(x\right)\) trong đó \(\varphi\left(x\right)\) là hàm số liên tục tại \(x=a\). Tìm \(f'\left(a\right)\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

Tìm đạo hàm của \(f\left(x\right)\)

Cho \(f\left(x\right)=x.e^x\).

a. Tính \(f^{\left(3\right)}\left(x\right)\)

b. Từ câu (a) suy ra \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)

Cho hàm số y=X^4-2x^2-2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàn số. 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm có hoành độ x0=căn2

nếu đường thẳng y=x là tiếp tuyến của parapol f(x)=x^2+bx+c tại điểm (1,1) thì cặp (b,c)là cặp

A.(1,1) B.(1,-1) C.(-1,1) C.(-1,-1)

Cho hàm số y=(x+1)/(x-1) có đồ thị C. Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y=-8x+2018 có phương trình là?

Một chất điểm chuyển động có pt s=t^2 (t tính bằng giây,s tính bằng mét).Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm to=3 (giây) bằng?

Giúp e câu này với ạ!!!

cho hàm số  (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến cúa (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thằng y=3.

b) viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng y=3x +3

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)=160−10t(m/s). Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s)  đến thời điểm vật dừng lại

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với vận tốc khác nhau; viên đạn thứ

nhất với vận tốc u(t)=3t2(m/s), viên đạn thứ hai với vận tốc v(t)=2t+5(m/s). Hỏi từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai ? 

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 9x-y-7=0\)