Nếu các em có những thắc mắc cần giải đáp liên quan đến đến chương trình Đại số và Giải tích 11 từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,.... hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (643 câu):
-
Cho hàm số là \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến \(\left( \Delta \right)\) của đồ thị \(\left( C \right)\) biết \(\left( \Delta \right)\) song song với đường thẳng \(\left( D \right):y = - 11x\).
19/07/2021 | 1 Trả lời
Cho hàm số là \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến \(\left( \Delta \right)\) của đồ thị \(\left( C \right)\) biết \(\left( \Delta \right)\) song song với đường thẳng \(\left( D \right):y = - 11x\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm đạo hàm của hàm số sau đây \(y = f\left( x \right) = \sqrt {\frac{1}{x} + \tan x} \).
19/07/2021 | 1 Trả lời
Hãy tìm đạo hàm của hàm số sau đây \(y = f\left( x \right) = \sqrt {\frac{1}{x} + \tan x} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy định giá trị của \(a\) để hàm số sau đây liên tục tại \({x_0} = - 4\): \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + 4}}{{\sqrt {x + 13} - 3}}\,\,\,\left( {x > - 4} \right)\\{x^2} + 2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \le - 4} \right)\end{array} \right.\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
Hãy định giá trị của \(a\) để hàm số sau đây liên tục tại \({x_0} = - 4\): \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + 4}}{{\sqrt {x + 13} - 3}}\,\,\,\left( {x > - 4} \right)\\{x^2} + 2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \le - 4} \right)\end{array} \right.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính biểu thức: \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \frac{{\left| {{x^2} + 7x + 12} \right|}}{{x + 3}}\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
Tính biểu thức: \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \frac{{\left| {{x^2} + 7x + 12} \right|}}{{x + 3}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính biểu thức: \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{8{x^3} + 1}} - x} \right)\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
Tính biểu thức: \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{8{x^3} + 1}} - x} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính biểu thức: \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 9x + 14}}{{x - 2}}\)
19/07/2021 | 1 Trả lời
Tính biểu thức: \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 9x + 14}}{{x - 2}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy chứng minh phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 6} \right){x^4} + x - 2 = 0\) luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số \(m\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết rằng hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đồ thị \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến \(\Delta \) song song đường thẳng \(d:y = 9x - 6\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Cho biết rằng hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đồ thị \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến \(\Delta \) song song đường thẳng \(d:y = 9x - 6\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có một vật chuyển động có phương trình \(S\left( t \right) = \frac{{2{t^3}}}{3} - \frac{1}{t} + 6\), trong đó \(t\) (tính bằng giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động \(\left( {t > 0} \right)\) và \(S\) (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(t\). Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 5\left( s \right)\).
19/07/2021 | 1 Trả lời
Có một vật chuyển động có phương trình \(S\left( t \right) = \frac{{2{t^3}}}{3} - \frac{1}{t} + 6\), trong đó \(t\) (tính bằng giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động \(\left( {t > 0} \right)\) và \(S\) (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(t\). Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 5\left( s \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính đạo hàm các hàm số sau: \(y = \left( {2x - 5} \right)\sin 3x\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính đạo hàm các hàm số sau: \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 1} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 5{x^2} + 12}}{{2x - 4}}\,\,\,\left( {x \ne 2} \right)\\3{a^2} - 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\) Định giá trị của \(a\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 2\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 5{x^2} + 12}}{{2x - 4}}\,\,\,\left( {x \ne 2} \right)\\3{a^2} - 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\) Định giá trị của \(a\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 2\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1} + 3x} \right)}}{{{x^2} + 2}}\)
19/07/2021 | 1 Trả lời
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1} + 3x} \right)}}{{{x^2} + 2}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện là \(7a + b + 3c = 0\). Chứng minh phương trình \(a{x^2} + bx + c = 2020\cos \frac{{\pi x}}{2}\) có ít nhất một nghiệm trên \(\mathbb{R}\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện là \(7a + b + 3c = 0\). Chứng minh phương trình \(a{x^2} + bx + c = 2020\cos \frac{{\pi x}}{2}\) có ít nhất một nghiệm trên \(\mathbb{R}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có hàm số \(y = 2{x^2} - 3x + 1\) có đồ thị là parabol (P). Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ là \({x_0} = - 1\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Ta có hàm số \(y = 2{x^2} - 3x + 1\) có đồ thị là parabol (P). Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ là \({x_0} = - 1\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có hàm số \(y = 2{x^2} - 3x + 1\) có đồ thị là parabol (P). Hãy tính đạo hàm \(y'\) của hàm số đã cho và giải phương trình \(y' = 0\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Ta có hàm số \(y = 2{x^2} - 3x + 1\) có đồ thị là parabol (P). Hãy tính đạo hàm \(y'\) của hàm số đã cho và giải phương trình \(y' = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thưc hiện tính giới hạn sau đây: \(\lim \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{5 - n}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thưc hiện tính giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 10x + 16}}{{x - 2}}\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
Thưc hiện tính giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 10x + 16}}{{x - 2}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thưc hiện tính giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^3} - 2x + 1} \right)\)
19/07/2021 | 1 Trả lời
Thưc hiện tính giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^3} - 2x + 1} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hàm số \(y = - x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), biết rằng tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \({x_0}\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Với hàm số \(y = - x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), biết rằng tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \({x_0}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 3x\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 3x\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}\,\, + \,\,3x\,\, + 2}}{{x\,\,\, + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x\, \ne \, - 2\\2\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi}\end{array}\,\,x\, = \, - 2\end{array} \right.\) tại điểm \({x_0} = - 2\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
Hãy xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}\,\, + \,\,3x\,\, + 2}}{{x\,\,\, + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x\, \ne \, - 2\\2\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi}\end{array}\,\,x\, = \, - 2\end{array} \right.\) tại điểm \({x_0} = - 2\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Em hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {{x^2} - 5x} \right)\left( {x + 2} \right)\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
Em hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {{x^2} - 5x} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(y' = - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)
B. \(y' = - \frac{3}{{si{n^2}3x}}\).
C. \(y' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\).
D. \(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. 1. B. \( - \infty \).
C. -1. D. \( + \infty \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy