Nếu các em có những khó khăn khi giải các bài tập về Vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,.... hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (238 câu):
-
Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(GM = GN\).
B. \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
\(D.\overrightarrow {PG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right)\) với P là điểm bất kì.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(BCD\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\), AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A.\(\sqrt 5 \)
B. 1
C. Không xác định.
D. \(\dfrac{{\sqrt {51} }}{{17}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\), với \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
B. Nếu \(SA + SC = SB + SD\) thì ABCD là hình bình hành.
C. Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).
D. Nếu \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \) thì ABCD là hình bình hành.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\), thực hiện phép toán \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} \).
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {GE} \).
B. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CE} \).
C. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CH} \).
D. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {EC} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\).Từ A kẻ \(AH \bot SM\) với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH} \) bằng:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. 400
B. 450
C. 900
D. 1500
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh a, \(SA = a\sqrt {3\,} ,\,SA \bot BC\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) ?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A.900
B. 600
C. 450
D. 300
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \((A’BD)\) là:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. Trung điểm của BD.
B. Trung điểm của A’B.
C. Trung điểm của A’D.
D. Tâm O của tam giác BDA’.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO} \).
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP'} + \overrightarrow {NQ} \).
B. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM'} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NP'} \).
C. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {NP'} \).
D. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NN'} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB, BC, CD\) đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. (ACD).
B.(ABC).
C. (BCD).
D. Không có mặt phẳng nào .
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\tan \alpha \).
B. \(\cot \alpha \).
C. \(\sqrt 2 \tan \alpha \).
D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh bằng nhau và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Diện tích tứ giác \(A’B’C’D’\) là:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{2}{3}{a^2}\).
B. \(\dfrac{1}{3}{a^2}\).
C. \(\dfrac{4}{3}{a^2}\).
D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABCD\) có \(BACD\) là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. Tam giác thường.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB, BC, CD\) đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. AC.
B. BC.
C. AD.
D. BD.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB, BD, BC, CD\). Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD} \).
B. \(\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD} \)
D. \(\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(BC \bot \left( {SAM} \right)\).
C. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
D. \(BC \bot \left( {SAJ} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. a và b chéo nhau.
B. a và b cắt nhau.
C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Góc giữa a và b bằng 900.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(EFKI\). \(G\) là trọng tâm của tam giác \(KIE\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(3\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI} \).
B. \(3\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI} \).
C. \(\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI} \).
D. \(\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách nào?
26/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Hãy nêu cách tính khoảng cách từ đường thẳng \(a\) đến mặt phẳng \((α)\) song song với \(a\).
25/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Muốn chứng minh mặt phẳng \((α)\) vuông góc với mặt phẳng \((β)\) người ta thường làm như thế nào?
26/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nhắc lại định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng.
26/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy