Hoạt động khám phá 3 trang 9 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\sqrt[6]{{{a^4}}}\)\( = \sqrt[{3.2}]{{{a^4}}}\)\( = \sqrt[3]{{\sqrt {{a^4}} }}\)\( = \sqrt[3]{{\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} }}\)\( = \sqrt[3]{{\left| {{a^2}} \right|}}\)\( = \sqrt[3]{{{a^2}}}\)

Vậy \(\sqrt[6]{{{a^4}}} = \sqrt[3]{{{a^2}}}\).

b) \(\sqrt[3]{{{a^2}}} = \sqrt[9]{{{a^6}}} = \sqrt[{12}]{{{a^8}}}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247