Giải Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

a) \({\log _4}9\);

b) \({\log _6}12\);

c) \({\log _5}6\).

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 10.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _4}9 = \frac{{\log 9}}{{\log 4}}\)\( = \frac{{\log {3^2}}}{{\log {2^2}}} \)\(= \frac{{2\log 3}}{{2\log 2}} \)\(= \frac{{\log 3}}{{\log 2}} = \frac{b}{a}\).

b) \({\log _6}12 = \frac{{\log 12}}{{\log 6}} \)\(= \frac{{\log \left( {{2^2}.3} \right)}}{{\log \left( {2.3} \right)}} \)\(= \frac{{\log {2^2} + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} \)\(= \frac{{2\log 2 + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} \)\(= \frac{{2a + b}}{{a + b}}\).

c) \({\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}}\)\( = \frac{{\log \left( {2.3} \right)}}{{\log \frac{{10}}{2}}} \)\(= \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 10 - \log 2}} \)\(= \frac{{a + b}}{{1 - a}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST HAY thì click chia sẻ