Giải Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Để xét tính bị chặn của dãy số, ta tìm các số m, M sao cho: m < un < M , ∀n∈N*

Lời giải chi tiết

a) Ta có u_n=n−1≥0(∀n∈N*) suy ra u_n bị chặn dưới

b) Ta có: u_n=\(\frac{{n + 1}}{{n + 2}}\)=\(1-\frac{{ 1}}{{n + 2}}\)<1;

u_n=\(\frac{{n + 1}}{{n + 2}}\)=\(1-\frac{{ 1}}{{n + 2}}\)≥0 (∀n∈N*)

Suy ra u_n bị chặn.

c) u_n = sin n do đó −1≤u_n≤1(∀n∈N*)

Suy ra u_n bị chặn

d) Ta có: u_n=(−1)ⁿ⁻¹n²>0 nếu n là số tự nhiên lẻ

u_n=(−1)ⁿ⁻¹n²<0 nếu n là số tự nhiên chẵn

-- Mod Toán 11 HỌC247