Bài tập 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

a) Gọi \({u_0} = 1,{0.10^9}\) là số vi khuẩn tại thời điểm ban đầu và \({u_n}\) là số vi khuẩn trước lần dùng thuốc lần thứ n.

Do mỗi liều thuốc được sử dụng sau bốn giờ có thể tiêu diệt \(4,0 \times {10^8}\) vi khuẩn và giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn có thể tăng lên 25% nên ta có:

\({u_{n + 1}} = \left( {{u_n} - 4,{{0.10}^8}} \right) + 25\% .{u_n} = 1,25{u_n} - 4,{0.10^8}\)

b) Ta có: \({u_1} = 1,{0.10^9}\)

\({u_2} = 1,25{u_1} - 4,{0.10^8} = 8,{5.10^8}\)

\({u_3} = 1,25{u_2} - 4,{0.10^8} = 6,{625.10^8}\)

\({u_4} = 1,25{u_3} - 4,{0.10^8} = 4,{28125.10^8}\)

\({u_5} = 1,25{u_4} - 4,{0.10^8} = 1,{3515625.10^8}\)

Vậy số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thuốc thứ năm là 135 156 250 con.

-- Mod Toán 11 HỌC247