Bài tập 6.15 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}{2^5} = 5{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}2 = \frac{5}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}49}} = \frac{5}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{7^2}}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}7}}\).

Do \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}14 = a\) nên \(a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {7 \cdot 2} \right) = 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}7 \Rightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}7 = a - 1\).

Suy ra \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{{a - 1}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247