Bài tập 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

a) Trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt trục Ox tại 4 điểm \(x = - \pi ,\,\,x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,x = 2\pi \).

Suy ra phương trình có 4 nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là \(x = - \pi ,\,\,x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,x = 2\pi \).

b) Giải bất phương trình \(\sin x > 0\), ta tìm những khoảng của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) mà đồ thị \(y = \sin x\) nằm phía trên trục Ox.

Từ đó, ta được tập nghiệm của bất phương trình \(\sin x > 0\) trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là:

\(S = \left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right) \cup \left( {0;\pi } \right) \cup \left( {2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247