Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 380810
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{| - 2x|}}{{x + 1}}\).
- A. \(L = - 2.\)
- B. \(L = 1.\)
- C. \(L = - 1.\)
- D. \(L = 2.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 380813
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \(AC = BC = a\sqrt {10} \), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
- A. \({30^0}\)
- B. \({45^0}\)
- C. \({90^0}\)
- D. \({60^0}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 380815
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
- A. \({30^0}\)
- B. \({45^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 380817
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(BC \bot SB\)
- B. \(BC \bot SC\)
- C. \(SB \bot AH\)
- D. \(BC \bot SH\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 380818
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\).
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 380852
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a.\) Gọi M là trung điểm cạnh AB, \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính \(\cos \alpha \).
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 380858
Cho dãy số \(({u_n})\), với \({u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}\). Tính \({u_8}\).
- A. \(\dfrac{8}{9}\)
- B. \(\dfrac{9}{8}\)
- C. \( - \dfrac{9}{8}\)
- D. \( - \dfrac{8}{9}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 380862
Cho 3 số \(a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của \(a.\)
- A. \(S = 5.\)
- B. \(S = 6.\)
- C. \(S = 4.\)
- D. \(S = 1.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 380865
Biết rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 2x - 1} + x\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{a\sqrt b }}{c}\)(a là số nguyên; b, c là các số nguyên tố). Tính tổng \(S = a + b + c.\)
- A. \(S = 5.\)
- B. \(S = 9.\)
- C. \(S = 10.\)
- D. \(S = 3.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 380869
Cho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\)và \(v = v\left( x \right)\)có đạo hàm lần lượt là \(u',\,\,\,v'\); \(k\) là hằng số. Mệnh đề nào sai?
- A. \((u + v)' = u' + v'\)
- B. \((u.v)' = u'.v'\)
- C. \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
- D. \(\left( {k.u} \right)' = k.u'\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 380875
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 3\) và \({u_6} = 13\). Tính công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.
- A. \(d = 10.\)
- B. \(d = 2.\)
- C. \(d = \sqrt[5]{{\dfrac{{13}}{3}}}.\)
- D. \(d = \dfrac{5}{3}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 380878
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = 2\)và \({u_4} = 54\). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
- A. \(\dfrac{{{3^{2018}} - 1}}{2}\)
- B. \({3^{2018}} - 1\)
- C. \(1 - {3^{2018}}\)
- D. \(2\left( {{3^{2018}} - 1} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 380882
Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{1 + n - 3{n^2}}}{{{n^2} + 2n}}\).
- A. \(1.\)
- B. \( - \dfrac{3}{2}.\)
- C. \(\dfrac{1}{2}.\)
- D. \( - 3.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 380887
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\lim {\left( { - \sqrt 3 } \right)^{2n}} = - \infty .\)
- B. \(\lim {\left( {\sqrt 2 } \right)^n} = + \infty .\)
- C. \(\lim {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^n} = 0.\)
- D. \(\lim {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n} = 0.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 380893
Cho hình chóp \(S.ABCD,\,\,ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và B, \(AD = 2a\), \(AB = BC = a\), \(SA \bot (ABCD)\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(CD \bot (SBC)\)
- B. \(BC \bot (SAB)\)
- C. \(CD \bot (SAC)\)
- D. \(AB \bot (SAD)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 380902
Biết đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \) là hàm số \(f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\) (\(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(b > 0\)). Tính tích \(P = a.b\)
- A. \(P = 12.\)
- B. \(P = 30.\)
- C. \(P = - 30.\)
- D. \(P = 6.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 380906
Hàm số nào sau đây có đạo hàm là \(y' = 3{x^2} + x - 1\) ?
- A. \(y = \dfrac{{{x^3}}}{2} + {x^2} - x\)
- B. \(y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + x - 1\)
- C. \(y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + 3\)
- D. \(y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 380909
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = 5{x^2} - 2.\)
- B. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}.\)
- C. \(y = x - \sqrt {x + 1} .\)
- D. \(y = \tan x + 2018.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 380914
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^2} - 4}}\)
- A. \(\dfrac{5}{4}\)
- B. \(-\dfrac{5}{4}\)
- C. \(-\infty\)
- D. \(+\infty\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 380920
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\)
- A. \(-\infty\)
- B. \(+\infty\)
- C. \(3\)
- D. \(-3\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 380933
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là góc nào dưới đây?
- A. \(\angle B'C'A'\)
- B. \(\angle DAC\)
- C. \(\angle C'A'B'\)
- D. \(\angle DCA\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 380934
Cho biết \(\lim \dfrac{{3n - 2018}}{{1 - n}}\) bằng:
- A. \(3\)
- B. \( - 2018\)
- C. \( - 3\)
- D. \(1\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 380937
Cho hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \) có \(y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\). Chọn khẳng định đúng?
- A. \(2a + b + c = 1\)
- B. \(2a + b + c + 1 = 0\)
- C. \(a - b + c + 1 = 0\)
- D. \(a + b + c + 1 = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 380944
Khẳng định nào đúng:
- A. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- B. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- C. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- D. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 380947
Cho tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng?
- A. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)\)
- B. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)\)
- C. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right)\)
- D. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 380951
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = AD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(AB\) và \(CD\). Chọn khẳng định đúng?
- A. \(\cos \varphi = \dfrac{1}{4}\)
- B. \(\varphi = {60^0}\)
- C. \(\varphi = {30^0}\)
- D. \(\cos \varphi = \dfrac{3}{4}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 380956
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)
- B. \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)
- C. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(AIB\)
- D. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CBD\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 380959
Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức \(xy - 2y' + xy'' = - 2\cos x\).
- A. \(y = x\cos x\)
- B. \(y = 2x\sin x\)
- C. \(y = x\sin x\)
- D. \(y = 2x\cos x\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 380964
Chọn công thức đúng
- A. \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\)
- B. \(\left( {{x^3}} \right)' = - 3{x^2}\)
- C. \(\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\)
- D. \(\left( {uv} \right)' = u'v - uv'\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 380967
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x - 1}} = 2\). Khi đó:
- A. \( - 1 \le a \le 1\)
- B. \(1 \le a < 2\)
- C. \(a \ge 2\)
- D. \(a < - 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 380971
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh \(B\). Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 380972
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( {2018} \right)\) là:
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 380974
\(dy = \left( {4x + 1} \right)dx\) là vi phan của hàm số nào sau đây?
- A. \(y = 2{x^2} + x - 2018\)
- B. \(y = - 2{x^2} + x\)
- C. \(y = 3{x^3} + {x^2}\)
- D. \(y = - 2{x^2} - x + 2017\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 380977
Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.
- A. \(\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}\)
- B. \(\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}\)
- C. \(\lim \left( {1 - 8n} \right)\)
- D. \(\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 380979
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\).
- A. \(I = 23\)
- B. \(I = 19\)
- C. \(I = - 19\)
- D. \(I = - 23\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 380982
Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình \(Q = 3{t^2} + 2018\). Tính cường độ dòng diện tucwsc thời tại thời điểm \({t_0} = 3\) (giây)?
- A. \(18A\)
- B. \(20A\)
- C. \(28A\)
- D. \(34A\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 380984
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Biết \(a,\,\,b\) là các giá trị thực để hàm số liên tục tại \(x = 2\). Khi đó \(a + 2b\) nhận giá trị bằng:
- A. \(7\)
- B. \(8\)
- C. \(\dfrac{{11}}{2}\)
- D. \(4\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 380989
Cho hàm số \(g\left( x \right) = xf\left( x \right) + x\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(g'\left( 3 \right) = 2,\,\,f'\left( 3 \right) = - 1\). Giá trị của \(g\left( 3 \right)\) bằng:
- A. \( - 3\)
- B. \(3\)
- C. \(20\)
- D. \(15\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 380996
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây?
- A. \(\overrightarrow {B'A'} \)
- B. \(\overrightarrow {D'C'} \)
- C. \(\overrightarrow {CD} \)
- D. \(\overrightarrow {BA} \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 380997
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \dfrac{1}{2}\overrightarrow b \)
- B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \)
- C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a \)
- D. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b \)