Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 323151
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
- A. \({\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\)
- B. \(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\)
- C. \({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)
- D. \(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 323153
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin {\rm{x}}\).
- A. \(T = \pi \)
- B. \(T = 0\)
- C. \(T = 2\pi \)
- D. \(T = \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 323155
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thơcs \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).
- A. \(448\)
- B. \(56\)
- C. \( - 56\)
- D. \( - 448\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 323156
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x - y - 3 = 0\). Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(I\left( {2;3} \right)\) tỉ số \(k = - 1\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\).
- A. \(3x - y + 3 = 0\)
- B. \(3x + y + 3 = 0\)
- C. \(3x + y - 3 = 0\)
- D. \(3x - y - 3 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 323158
Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: \(5\) học sinh khối \(10\); \(5\) học sinh khối \(11\); \(5\) học sinh khối \(12\). Chọn ngẫu nhiên \(10\) học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi \(AMC\). Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối \(10\) ?
- A. \(50\)
- B. (500\)
- C. \(501\)
- D. \(502\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 323159
Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?
- A. \(25\)
- B. \(20\)
- C. \(10\)
- D. \(50\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 323161
Tìm số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) của phương trình \(\sin x = \cos 2x\).
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 323163
Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
- A. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
- B. \(\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)
- C. \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)
- D. \(\left[ { - 2019;2019} \right]\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 323164
Tính giá trị của tổng \(T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\).
- A. \(T = {2^{2019}}\)
- B. \(T = {2^{2019}} - 2\)
- C. \(T = {2^{2019}} - 1\)
- D. \(T = {3^{2019}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 323166
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Tìm tọa độ \(I'\) của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).
- A. \(I'\left( {3; - 3} \right)\)
- B. \(I'\left( { - 3;1} \right)\)
- C. \(I'\left( {3; - 1} \right)\)
- D. \(I'\left( { - 3;3} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 323167
Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A. \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
- B. \({\rm{cos}}\left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
- D. \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 323169
Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
- A. \(156\)
- B. \(240\)
- C. \(180\)
- D. \(106\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 323170
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan x\).
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 323172
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
- A. \(y = x\sin x\)
- B. \(y = {\sin ^2}x\)
- C. \(y = \cos 3x\)
- D. \(y = 2x\cos 2x\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 323173
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
- A. \(y = \cos x\)
- B. \(y = \sin x\)
- C. \(y = \cot x\)
- D. \(y = \tan x\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 323177
Cho các hình vẽ sau:
.jpg)
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
- A. Hình 3
- B. Hình 2 và hình 3
- C. Hình 1
- D. Hình 1 và hình 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 323179
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 323180
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
- B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
- C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
- D. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 323182
Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với tâm \(I\) và \(I'\) phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)?
- A. Vô số
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 323185
Giải phương trình \(\cot x = - 1\).
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(x = \pi + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 323187
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?
- A. \(C_9^6\)
- B. \(A_9^6\)
- C. \(A_{10}^6\)
- D. \(C_{10}^6\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 323191
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = AC = CD = DB = a,\,\,AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), điểm \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Đường thẳng \(AO\) cắt mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) tại \(G\). Tính diện tích tam giác \(GAD\).
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{32}}\)
- B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{{32}}\)
- C. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{{16}}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{16}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 323192
Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp \(12A\) có \(25\) câu trắc nghiệm, mỗi câu có \(4\) phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án \(15\) câu.
- A. \(\dfrac{{15}}{{{4^{25}}}}\)
- B. \(\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\)
- C. \(\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\)
- D. \(\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 323194
Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\) trên đường tròn lượng giác.
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 323195
Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}\). Tìm hệ số \({a_k}\,\,\left( {0 \le k \le 10;\,\,k \in \mathbb{N}} \right)\) lớn nhất trong khai triển trên.
- A. \(\dfrac{{{2^7}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^7\)
- B. \(1 + \dfrac{{{2^7}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^7\)
- C. \(\dfrac{{{2^6}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^6\)
- D. \(\dfrac{{{2^8}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^8\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 323228
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(D = R.\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D = \left[ { - 1;1} \right].\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 323229
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(M\left( {1;0} \right).\) Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là
- A. \(\left( { - 1;0} \right).\)
- B. \(\left( {0;1} \right).\)
- C. \(\left( {1;1} \right).\)
- D. \(\left( {0; - 1} \right).\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 323230
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \cot x\) là
- A. \(\pi .\)
- B. \(3\pi .\)
- C. \(2\pi .\)
- D. \(\dfrac{\pi }{2}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 323232
Cho các số tự nhiên \(n,k\) thỏa mãn \(0 \le k < n.\) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
- A. \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}.\)
- B. \({P_n} = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.\)
- C. \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}.\)
- D. \(C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{n - k}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 323235
Tập nghiệm của phưng trình \(2\sin 2x + 1 = 0\) là
- A. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 323236
Có \(10\) chiếc bút khác nhau và \(8\) quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn \(1\) chiếc bút và \(1\) quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?
- A. \(70.\)
- B. \(60.\)
- C. \(90.\)
- D. \(80.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 323238
Từ các chữ số \(1,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?
- A. \(24.\)
- B. \(64.\)
- C. \(256.\)
- D. \(12.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 323244
Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là
- A. \(\dfrac{1}{{18}}.\)
- B. \(\dfrac{1}{{20}}.\)
- C. \(\dfrac{1}{{216}}.\)
- D. \(\dfrac{1}{{172}}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 323247
Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'.\) Khi đó
- A. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'} .\)
- B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} .\)
- C. \(3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'} .\)
- D. \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {A'M'} .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 323249
Xét hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;0} \right].\) Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.
- B. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số đồng biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.
- C. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số nghịch biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.
- D. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 323251
Cho hình chóp\(S.ABCD,\) hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại điểm \(M,\) hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại điểm\(N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?
- A. \(SN.\)
- B. \(SA.\)
- C. \(MN.\)
- D. \(SM.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 323253
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x + y - 2 = 0.\) Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
- A. \(2x + 2y = 0.\)
- B. \(2x + 2y - 4 = 0.\)
- C. \(x + y + 4 = 0.\)
- D. \(x + y - 4 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 323255
Giải phương trình sau: \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{{2}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{2}} + k\pi ,k \in Z.\)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{{6}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{6}} + k\pi ,k \in Z.\)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z.\)
- D. \(x = - \dfrac{\pi }{{3}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{3}} + k\pi ,k \in Z.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 323256
Một hộp đựng \(7\) viên bi màu trắng và\(3\) viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong \(3\) viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.
- A. \(\dfrac{{11}}{{60}}\)
- B. \(\dfrac{{1}}{{6}}\)
- C. \(\dfrac{{1}}{{60}}\)
- D. \(\dfrac{{2}}{{3}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 323257
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right).\) Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'.\) Tìm tọa độ điểm \(I.\)
- A. \(I\left( { - 4;10} \right).\)
- B. \(I\left( { 4;10} \right).\)
- C. \(I\left( { 10;4} \right).\)
- D. \(I\left( { - 10;4} \right).\)
