Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 355707
Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 355708
Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
- A. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\)
- B. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L\)
- C. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L \)
- D. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 355709
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. 0
- C. 1
- D. Không tồn tại
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 355710
Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{4}{9}\)
- D. 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 355711
Cho dãy số có các số hạng đầu là: \( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?
- A. \({u_n} = - 2n\)
- B. \({u_n} = ( - 2)(n + 1)\)
- C. \({u_n} = ( - 2) + n\)
- D. \({u_n} = ( - 2) + 2(n - 1)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 355712
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29\). Tìm \({u_1},d\)?
- A. \({u_1} = 20;d = 7\)
- B. \({u_1} = 20,5\,;d = - 7\)
- C. \({u_1} = 20,5\,;d = 7\)
- D. \({u_1} = - 20,5;d = - 7\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 355713
Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy ?
- A. 1;5;13;28;61
- B. 1;5;13;29;61
- C. 1;5;17;29;61
- D. 1;5;14;29;61
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 355714
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm \(AC\), \(BD\), \(BC\), \(CD\), \(SA\),\(SD\). Bốn điểm cho nào sau đây đồng phẳng?
- A. \(M,P,R,T\).
- B. \(M,Q,T,R\).
- C. \(M,N,R,T\).
- D. \(P,Q,R,T\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 355715
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,BD,AB,AD,BC,CD\). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
- A. \(P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\).
- B. \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\).
- C. \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\).
- D. \(M,{\rm{ }}P,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 355716
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
- D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 355717
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\)là
- A. \( - \infty \)
- B. 0
- C. 1
- D. \( + \infty \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 355718
\(\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. 1
- C. 0
- D. \( - \infty \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 355719
Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
- A. \(q = 3\)
- B. \(q = 2\)
- C. \(q = 4\)
- D. \(q = \emptyset \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 355720
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. \( + \infty \)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 355721
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)
- A. \(\dfrac{{11}}{{18}}\)
- B. 2
- C. 1
- D. \(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 355722
Chọn đáp án đúng: Với là các hằng số và nguyên dương thì:
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty \)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 355723
Cho dãy số\(\left( {{y_n}} \right)\) xác định bởi \({y_1} = {y_2} = 1\) và \({y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
- A. \(1,1,2,4,7\)
- B. \(2,3,5,8,11\)
- C. \(1,2,3,5,8\)
- D. \(1,1,2,3,5\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 355724
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Xác định công sai ?
- A. d = 3
- B. d = 5
- C. d = 6
- D. d = 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 355725
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(MN\) cắt \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(P\), \(Q\). Biết \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
- A. \(I\), \(A\), \(C\).
- B. \(I\), \(B\), \(D\).
- C. \(I\), \(A\), \(B\).
- D. \(I\), \(C\),\(D\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 355726
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) \(\left( {AD// BC} \right)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(DC\), \(M\) là trung điểm \(SC\). \(DM\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(S\), \(I\),\(J\) thẳng hàng.
- B. \(DM \subset mp\left( {SCI} \right)\).
- C. \(JM \subset mp\left( {SAB} \right)\).
- D. \(SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 355727
- A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
- B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.
- C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
- D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 355728
Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. \(\dfrac{{ - 11}}{4}\)
- C. \(\dfrac{{11}}{4}\)
- D. \( + \infty \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 355729
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \(\dfrac{1}{8}\)
- C. -2
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 355730
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}\)có giới hạn khi \(x \to 0\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 355731
Cho dãy số \(({u_n})\)có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \({S_5} = \dfrac{5}{4}\)
- B. \({S_5} = \dfrac{4}{5}\)
- C. \({S_5} = - \dfrac{5}{4}\)
- D. \({S_5} = - \dfrac{4}{5}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 355732
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
- A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
- B. Cắt nhau.
- C. Song song với nhau.
- D. Chéo nhau.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 355733
Cho hình chóp \(S.ABC\). \(M,N\) lần lượt nằm trên 2 cạnh \(SA,SB\) sao cho \(MN\) không song song với \(AB\). Khi đó giao điểm của \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
- A. Giao của \(MN\) và \(AC\)
- B. Giao của \(MN\) và \(BC\)
- C. Giao của \(MN\) và \(AB\)
- D. Đáp án khác
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 355734
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình thang, đáy lớn \(AB\), Gọi \(O\) là giao của \(AC\) với \(BD\). \(M\) là trung điểm \(SC\). Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và \(mp\left( {SBD} \right)\) là:
- A. \(I\) , với \(I = AM \cap SO\)
- B. \(I\) , với \(I = AM \cap SC\)
- C. \(I\), với \(I = AM \cap SB\)
- D. \(I\), với \(I = AM \cap BC\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 355735
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \( - \dfrac{1}{6}\)
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 355736
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{1}{4}\)
- D. 0
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 355737
Cho dãy số \( - 1;x;0,64\). Chọn \(x\) để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân
- A. Không có giá trị nào của \(x\)
- B. \(x = 0,008\)
- C. \(x = - 0,008\)
- D. \(x = 0,004\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 355738
Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\)
- A. Dãy số tăng, bị chặn
- B. Dãy số giảm, bị chặn
- C. Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn
- D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 355739
Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. MG // (ABC)
- B. MG // (ABD)
- C. MG // CD
- D. MG // BD
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 355740
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
- B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).
- C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
- D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 355741
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}\) bằng?
- A. \( - \dfrac{1}{3}\)
- B. \(\dfrac{1}{4}\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. Không tồn tại
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 355742
Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:
- A. S=1
- B. \(s = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
- C. S=0
- D. S=2
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 355743
Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- A. \({a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc\)
- B. \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\)
- C. \({a^2} + {c^2} = 2ab - 2bc\)
- D. \({a^2} - {c^2} = ab - bc\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 355744
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A. \(( - \infty ;3)\)
- B. \((2;3)\)
- C. \(( - 3;2)\)
- D. \(( - 3; + \infty )\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 355745
Chọn câu đúng:
- A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
- B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
- D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 355746
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
- A. AD // (BEF)
- B. (AFD) // (BEC)
- C. (ABD) // (EFC)
- D. EC // (ABF)