Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 127982
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?
- A. 32
- B. 40
- C. 43
- D. 56
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 127984
Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm dạng \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \) với \(\alpha ,\beta \in \left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha + \beta \) bằng
- A. \(- \frac{\pi }{3}\)
- B. \( \frac{\pi }{2}\)
- C. \(\pi\)
- D. \( - \frac{\pi }{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 127986
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0. Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép đồng dạng thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số - 2.
- A. 2x + y + 10 = 0.
- B. 2x – y – 10 = 0.
- C. 2x – y + 10 = 0.
- D. 2x + y + 1 = 0.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 127987
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(2m\sin x\cos x{\rm{ + 4si}}{{\rm{n}}^2}x = m\) có nghiệm
- A. \(m \le - 4\)
- B. \(m \ge 4\)
- C. \(m \le 0\)
- D. \(m \ge 0\) .
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 127988
Cho \(x_0\) là nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2\) thì giá trị của \(P = 3 + \sin 2{x_0}\) là
- A. P = 1.
- B. P = 2
- C. P = 0
- D. P = 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 127989
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) ?
- A. \(y = \cos x\)
- B. \(y = \cot x\)
- C. \(y = \tan x\)
- D. \(y = \sin x\) .
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 127991
Phương trình nào trong số các phương trình sau đây có nghiệm
- A. \(\sin x + 3\cos x = 6\)
- B. \(\cos x + 3 = 0\)
- C. \(2\sin x - 3\cos x = 1\)
- D. \(\sin x = \pi \) .
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 127996
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x - 4\cos x + 1\).
- A. \(\max y = 4;\min y = - 4\)
- B. \(\max y = 6;\min y = - 4\)
- C. \(\max y = 6;\min y = - 1\)
- D. \(\max y = 6;\min y = - 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 127997
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(4{\cos ^2}x - 4\cos x - 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là ?
- A. 1
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 127999
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
- A. 40
- B. 38
- C. 32
- D. 36
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 128002
Cho đường thẳng (d) : \(x - 2y + 1 = 0\), ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\) là
- A. \(\left( {d'} \right):x - 2y + 1 = 0\)
- B. \(\left( {d'} \right):2x - y - 7 = 0\)
- C. \(\left( {d'} \right):x - 2y - 3 = 0\)
- D. \(\left( {d'} \right):x + 2y - 1 = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 128007
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) và \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)x - 6y + 12 + {m^2} = 0\). Gọi \(m_0\) là giá trị của tham số để tồn tại một phép tịnh tiến biến (C) thành (C'). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)
- B. \({m_0} \in \left( {-2;0} \right)\)
- C. \({m_0} \in \left( {-4;-2} \right)\)
- D. \({m_0}^2 = 4\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 128010
Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau \(y = 2\sin 2x;\,y = \left| x \right|{\tan ^2}x;\,\,\,y = {x^2}\cos x;\,\,y = x + \cos x\) là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 128013
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos 3x - \cos 4x + \cos 5x = 0\) là
- A. \(\frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{\pi }{8}\)
- C. \(\frac{\pi }{{16}}\)
- D. \(\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 128015
Tính tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {\pi \,;\,3\pi } \right]\) của phương trình: \(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x - 1}} = 0\).
- A. \(4\pi\)
- B. \(8\pi\)
- C. \(10\pi\)
- D. \(9\pi\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 128017
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
- A. \(y = \sqrt {\frac{{\sin 3x + 3}}{{\cos 4x + 4}}} \)
- B. \(y = 2\sin \sqrt x \)
- C. \(y = \frac{{\tan 2x}}{{{{\sin }^2}x + 1}}\)
- D. \(y = \cos \frac{1}{x}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 128019
Phương trình \(\tan \left( {3x - 30^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) có tập nghiệm là.
- A. \(\left\{ {k60^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
- B. \(\left\{ {k360^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
- C. \(\left\{ {k90^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
- D. \(\left\{ {k180^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 128022
Số nghiệm của phương trình \(\cot {\rm{x + }}\sqrt 3 = 0\) trên \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là:
- A. 2021
- B. 2019
- C. 2020
- D. 4040
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 128024
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos 2x\) thuộc đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\).
- A. \(295\pi \)
- B. \(190\pi \)
- C. \(395\pi \)
- D. \(205\pi \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 128026
Phương án nào sau đây là sai?
- A. \({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
- B. \({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C. \({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D. \({\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 128029
Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là
- A. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
- B. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
- C. \(-\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
- D. \(-\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 128031
Hàm số nào sau đây là hàm số có chu kì tuần hoàn bằng \(\pi\).
- A. \(y = \tan \frac{x}{2}\)
- B. \(y = \sin \frac{x}{2}\)
- C. \(y = \tan x\)
- D. \(y = \sin x\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 128034
Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?
- A. 12
- B. 7
- C. 6
- D. 24
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 128036
Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\)
- A. N(4;2)
- B. N(1;-2)
- C. N(0;4)
- D. N(1;2)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 128038
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?
- A. Vô số
- B. 26
- C. 13
- D. 27
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 128040
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D
.png)
- A. \(y = \cos x\)
- B. \(y = 1+\sin x\)
- C. \(y = \sin x\)
- D. \(y = 1-\sin x\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 128041
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay tâm O góc quay 450.
- A. (-2;2)
- B. (2;-2)
- C. \(\left( {0;2\sqrt 2 } \right)\)
- D. \(\left( {2\sqrt 2 ;0} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 128043
Tìm tập xác định của hàm số \(y = 2019\cot 2x + 2020\).
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
- B. D = R
- C. \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right\}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 128047
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha (0 < \alpha < 2\pi )\) biến hình vuông thành chính nó.
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 128052
Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề sau:
(1): Trên R, hàm số y = cos 3x có tập giá trị là [-1;1].
(2): Trên \(\left[ {0;\pi } \right]\), hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1].
(3): Trên R, hàm số y = xcos 3x là hàm số lẻ.
(4): Trên R, hàm số \(y = x{\sin ^2}2x\) là hàm số chẵn.
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 128057
Phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 2 biến điểm A(1;1) thành điểm A'. Tọa độ điểm A'.
- A. A'(0;7)
- B. A'(4;7)
- C. A'(7;0)
- D. A'(7;4)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 128059
Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
- A. Tam giác đều
- B. Hình tròn
- C. Đoạn thẳng.
- D. Hình vuông.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 128060
Cho điểm A(1; 3), B(m; 2m+1 ), C(m+1; 3m+1). Với giá trị nào của m thì \({V_{(A;2)}}(B) = C\)?
- A. m = 0
- B. m = - 3
- C. m = - 2
- D. m = 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 128063
Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Phép vị tự là một phép dời hình.
(2) Phép đối xứng tâm là một phép dời hình.
(3) Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
(4) Phép quay tâm O góc quay bất kì biến M thành M' thì O, M, M' thẳng hàng.
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 128065
Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I(1;0)
- A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\)
- C. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 128066
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = - {\cos ^2}x - \sin x + 3\).
- A. \(m = 1;M = 2\)
- B. \(m = - \frac{7}{4};M = 4\)
- C. \(m = \frac{7}{4};M = 2\)
- D. \(m = \frac{7}{4};M = 4\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 128067
Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
- A. 2520
- B. 50000
- C. 2296
- D. 4500
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 128068
Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
- A. 38
- B. 703
- C. 1406
- D. 360
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 128072
Cho phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{5}{2}\). Khi đặt \(t = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
- A. \(4{t^2} - 8t + 3 = 0\)
- B. \(4{t^2} - 8t + 5 = 0\)
- C. \(4{t^2} + 8t - 5 = 0\)
- D. \(4{t^2} - 8t - 3 = 0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 128075
Một đề trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu phương án trả lời?
- A. \({4^{10}}.\)
- B. \({10^4}.\)
- C. 4
- D. 40
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 128087
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 3 = 0\) và \(\Delta ':2x - y - 4 = 0\). Qua phép đối xứng tâm I(1;-3), điểm M trên đường thẳng \(\Delta\) biến thành điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta '\). Tính độ dài MN.
- A. MN = 12
- B. \(MN = 2\sqrt {13} \)
- C. MN = 13
- D. MN = 10
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 128094
Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] sao cho phương trình \(2m\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) + m - 2 = 0\) có nghiệm. Số phần tử của S là.
- A. 4038
- B. 4040
- C. 4036
- D. 4039
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 128096
Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
- A. 48
- B. 42
- C. 40
- D. 44
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 128101
Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Họ gặp nhau nên bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay biết rằng các ông bắt tay mọi người trừ vợ của mình và các bà vợ không bắt tay nhau?
- A. 180
- B. 190
- C. 135
- D. 145
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 128103
Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
- A. 48
- B. 24
- C. 36
- D. 72
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 128108
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k . Xác định k sao cho (C') đi qua M(5;4) .
- A. \(k = \frac{3}{2}\)
- B. \(k = \frac{5}{2}\)
- C. \(k = \frac{1}{2}\)
- D. \(k = \frac{9}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 128110
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh tổ đó đi trực nhật.
- A. 20
- B. 10
- C. 11
- D. 30
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 128113
Cho A(-2; 1), B(4; 1 ), C(-2;5). Phép vị tự tâm I(3; 5) tỉ số k = 3 biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Diện tích \(\Delta A'B'C'\) bằng
- A. 24
- B. 216
- C. 36
- D. 108
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 128116
Biết rằng M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2\sin x - 3\cos x - 1}}{{\sin x + \cos x - 4}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {M^2} + {m^2} + Mm\).
- A. \(P = \frac{{93}}{{49}}\)
- B. \(P = \frac{{67}}{{49}}\)
- C. \(P = \frac{{51}}{{49}}\)
- D. \(P = \frac{{53}}{{49}}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 128121
Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 1} \right)\cos x - m + 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là
- A. \(0 \le m < 1\)
- B. \(0 \le m \le 1\)
- C. \( - 1 \le m \le 0\)
- D. \( - 1 \le m \le 1\)
