Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 111295
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là:
- A. - 1
- B. 0
- C. 1
- D. \(\frac{\pi }{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 111296
Xét bốn mệnh đề sau:
(I) Hàm số \(y=\sin x\) có tập xác định là R.
(II) Hàm số \(y=\cos x\) có tập xác định là R.
(III) Hàm số \(y=\tan x\) có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \;\left| {k \in Z} \right.} \right\}\).
(IV) Hàm số \(y=\cot x\) có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}\;\left| {k \in Z} \right.} \right\}\).
Số mệnh đề đúng là
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 111297
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }} - \frac{8}{{{\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}\) là:
- A. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 111298
Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là R ?
- A. \(y = \tan {\rm{x}}\)
- B. \(y = \cot {\rm{x}}\)
- C. \(y = \sin {\rm{x}}\)
- D. \(y = \sin \frac{1}{x}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 111299
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\rm{cosx - 1}}}}\) là:
- A. \(R\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 111301
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
- A. \(y = \tan {\rm{x}}\)
- B. \(y = \cot {\rm{x}}\)
- C. \(y = \cos x\)
- D. \(y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 111302
Cho hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 111303
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\cos 2x - 5\) lần lượt là:
- A. 3; - 5
- B. - 2; - 8
- C. 2; - 5
- D. 8; 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 111304
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{28}}{{\sqrt {{{\sin }^2}x - m{\mathop{\rm sinx}\nolimits} + 1} }}\) xác định trên R ?
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 6
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 111306
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + 1}}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} + 2}}\) là:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(-\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. 0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 111307
Phương án nào sau đây là sai ?
- A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in Z\)
- B. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
- D. \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 111308
Phương án nào sau đây là đúng ?
- A. \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in Z\)
- B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z\)
- D. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 111310
Phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) có một nghiệm là
- A. \(x = \frac{\pi }{6}\)
- B. \(x = \frac{{2\pi }}{3}\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3}\)
- D. \(x = \frac{{7\pi }}{6}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 111311
Phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là:
- A. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}\)
- B. \(\emptyset \)
- C. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}\)
- D. \(\left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 111312
Nghiệm của phương trình \(2{\mathop{\rm cosx}\nolimits} - 1 = 0\) là:
- A. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 111313
Phương trình \({\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) có nghiệm là:
- A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
- B. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \)
- C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 111314
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?
- A. \(\sin x = 3\)
- B. \(\sin x = 0,1\)
- C. \(\sin x = \sqrt 2 \)
- D. \(\sin x = \pi \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 111315
Phương trình \(2{\mathop{\rm sinx}\nolimits} - m = 0\) có nghiệm khi ?
- A. \( - 1 \le m \le 1\)
- B. \( - 3 \le m \le 3\)
- C. \( - 2 \le m \le 2\)
- D. \(m \le 2\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 111316
Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay \(\varphi \) biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay \(\varphi \) là góc nào sau đây:
- A. \(\frac{\pi }{3}\)
- B. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
- C. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
- D. \(\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 111317
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M(- 3;5) thành điểm nào?
- A. (3;4)
- B. (- 5; - 3)
- C. (5; - 3)
- D. (- 3; - 5)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 111318
Phương trình \(2{\sin ^2}x + 5{\mathop{\rm sinx}\nolimits} + 2 = 0\) có nghiệm là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = \frac{{4\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\)
- D. \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 111319
Phương trình \({\tan ^2}x - 3{\mathop{\rm tanx}\nolimits} + 2 = 0\) có các nghiệm dạng \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan m + k\pi ,k \in Z\) thì m bằng
- A. 1
- B. 2
- C. - 2
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 111320
Phương trình \(m{\mathop{\rm sinx}\nolimits} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} = \sqrt 5 \) có nghiệm khi
- A. \(m \ge 2\)
- B. \(m \le - 2\)
- C. \( - 2 \le m \le 2\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le - 2
\end{array} \right.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 111321
Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
- A. 88
- B. 8!
- C. 7!
- D. 8
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 111322
Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 8 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
- A. 28
- B. 160
- C. 756
- D. 378
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 111323
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M'\left( { - 4;2} \right)\), biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 5} \right)\). Tìm tọa độ điểm M.
- A. M(- 3;5)
- B. M(3;7)
- C. M(- 5;7)
- D. M(- 5; - 3)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 111324
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {0;2} \right),N\left( { - 2;1} \right)\) và véctơ \(\vec v = \left( {1;2} \right)\). Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\) biến M, N thành hai điểm M', N' tương ứng. Tính độ dài M'N' ?
- A. \(M'N' = \sqrt 5 \)
- B. \(M'N' = \sqrt 7 \)
- C. \(M'N' = 1\)
- D. \(M'N' = 3\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 111325
Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{\cos x}} + \frac{1}{{\sin 2x}} = \frac{2}{{\sin 4x}}\) trên khoảng \((0;\pi )\) là:
- A. \(x = \frac{{2\pi }}{3}\)
- B. \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- C. \(x = \frac{\pi }{6}\)
- D. \(x = \pi \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 111326
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2{\rm{x}} = 1 + {\sin ^2}x\) trên đường tròn lượng giác là:
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 111327
Cho các phương trình sau: \((I):2{\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 5 = 0,\,\,(II):{\sin ^2}2{\rm{x + 5}}\cos 2{\rm{x}} - 7 = 0,\,\,(III):{\cos ^6}3{\rm{x + }}{\sin ^6}3{\rm{x = }}\frac{5}{4}\). Chọn khẳng định đúng nhất ?
- A. Chỉ có phương trình (I) vô nghiệm
- B. Chỉ có phương trình (II) vô nghiệm
- C. Chỉ có phương trình (III) vô nghiệm
- D. Cả 3 phương trình vô nghiệm
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 111328
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 là:
- A. (3;2)
- B. (2;3)
- C. (- 2; - 3)
- D. (- 3; - 2)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 111329
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
- A. 3024
- B. 4536
- C. 2688
- D. 3843
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 111330
Gọi E là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Khi đó tổng tất cả các số của tập E là:
- A. 120
- B. 3999906
- C. 3999960
- D. 3996099
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 111331
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000.
- A. 8400
- B. 15120
- C. 6720
- D. 3843
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 111332
Kết luận nào sau đây là sai?
- A. \({T_{\overrightarrow u }}(A) = B \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow u \)
- B. \({T_{\overrightarrow {AB} }}(A) = B\)
- C. \({T_{\overrightarrow 0 }}(B) = B\)
- D. \({T_{2\overrightarrow {AB} }}(M) = N \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MN} \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 111333
Giả sử \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M';{T_{\overrightarrow v }}(N) = N'\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {MN} \)
- B. \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {NN'} \)
- C. \(MM' = NN'\)
- D. MNM'N' là hình bình hành
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 111334
Cho hai đường thẳng \(d_1, d_2\) cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \(d_1\) thành \(d_2\).
- A. Không có.
- B. Một
- C. Hai
- D. Vô số
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 111335
Cho hình vuông ABCD tâm .I Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC.
.png)
- A. \(\overrightarrow {AM} \)
- B. \(\overrightarrow {IN} \)
- C. \(\overrightarrow {AC} \)
- D. \(\overrightarrow {MN} \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 111336
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O;R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của \(\Delta ABC\) là:
- A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của \(\Delta ABC\).
- B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC
- C. Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O;R) qua \({T_{\overrightarrow {HA} }}\).
- D. Đường tròn tâm O', bán kính R là ảnh của (O;R) qua \({T_{\overrightarrow {DC} }}\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 111337
Cho hình bình hành ABCD, hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC:
- A. là đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow {KI} }},K\) là trung điểm của BC.
- B. là đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow {KI} }},K\) là trung điểm của AB.
- C. là đường thẳng BD
- D. là đường tròn tâm I bán kính ID.
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 111338
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
- A. \(\Delta ':x + 2y = 0\)
- B. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
- C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
- D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 111339
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} + 4y - 1 = 0\) qua \({T_{\vec v}}\) với \(\vec v = \left( {1;2} \right)\).
- A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = \sqrt 6 \)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 6\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} - 5 = 0\)
- D. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4 = 0\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 111340
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 4\). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay \(45^0\).
- A. \({\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)
- D. \({x^2} + {y^2} + \sqrt 2 x + \sqrt 2 y - 2 = 0\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 111341
Giả sử \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\left( M \right) \to M',{Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\left( N \right) \to N'\). Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OM'} } \right) = \varphi \)
- B. \(\widehat {MON} = \widehat {M'ON'}\)
- C. \(MN = M'N'\)
- D. \(\Delta MON = \Delta M'ON'\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 111342
Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay \(\alpha \ne k2\pi ,\,k \in Z.\)
- A. Không có.
- B. Một
- C. Hai
- D. Vô số
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 111343
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(5x - 3y + 15 - 0\). Tìm ảnh d' của d qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\) với O là gốc tọa độ. ?
- A. \(5x - 3y + 6 = 0\)
- B. \(3x + 5y + 15 = 0\)
- C. \(5x + y - 7 = 0\)
- D. \( - 3x + 5y + 7 = 0\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 111344
Cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 1\) theo vectơ \(\overrightarrow v\) ta nhận được đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1\). Tính \(P = a + b\).
- A. P = 3
- B. P = - 1
- C. P = 2
- D. P = - 3
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 111345
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để phương trình \(\frac{3}{{{{\cos }^2}x}} + 3{\cot ^2}x + ta{\rm{nx + cotx}} = m\) có nghiệm ?
- A. 2009
- B. 2012
- C. 2011
- D. 2010
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 111346
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:5x + 2y - 7 = 0\). Tìm ảnh d' của d qua phép vị tự
tâm O tỉ số k = - 2.
- A. \(5x + 2y + 14 = 0\)
- B. \(5x + 4y + 28 = 0\)
- C. \(5x - 2y - 7 = 0\)
- D. \(5x + 2y - 14 = 0\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 111347
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(- 1;2) tỉ số k = 3?
- A. \({x^2} + {y^2} - 14x + 4y - 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 4x - 7y - 5 = 0\)
- C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36\)
- D. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)
