Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 285494
Trong các phương trình lượng giác sau trình nào có nghiệm?
- A. \(\sin x+2\cos x=3\).
- B. \(\sqrt{2}\sin x+\cos x=2\).
- C. \(\sqrt{2}\sin x+\cos x=-1\)
- D. \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=3\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 285495
Nghiệm của phương trình \(\cos x + \sin x = 1\) là:
- A. \(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x= k\pi ;x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;x = k2\pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = k\pi \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 285500
Phương trình \(\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\) có nghiệm là
- A. \(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z\)
-
B.
\(x=\frac{5}{6}\pi +k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
- C. \(x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
-
D.
\(x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 285503
Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
- A. \(- 3 \le m \le 1\)
- B. \(0 \le m \le 2\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} m \ge 1\\ m \le - 3 \end{array} \right.\)
- D. \(- \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 285504
Điều kiện để phương trình \(m\sin x + 8\cos x = 10\) vô nghiệm là
- A. m > 6
- B. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 6\\ m \ge 6 \end{array} \right.\)
- C. m < - 6
- D. - 6 < m < 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 285515
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \) là:
- A. \(y' = 3{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
- B. \(y' = 6{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
- C. \(y' = 3{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
- D. \(y' = 6{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 285520
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{{ - 2x - 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.\)
- B. \(\frac{{ - 4x + 4}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.\)
- C. \(\frac{{ - 2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.\)
- D. \(\frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 285524
Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm y' của hàm số là
- A. \(\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\)
- B. \(\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\)
- C. \(\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)
- D. \(\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 285525
Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)?
- A. \(y = \frac{{{x^3} - 1}}{x}\)
- B. \(y = \frac{{3({x^2} + x)}}{{{x^3}}}\)
- C. \(y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\)
- D. \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{x}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 285527
Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)
- B. \(3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
- C. \(3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)
- D. \(\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 285529
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
- A. \(\frac{9}{{30}}\)
- B. \(\frac{{12}}{{30}}\)
- C. \(\frac{{10}}{{30}}\)
- D. \(\frac{6}{{30}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 285537
Một bình đựng quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.
- A. \(\frac{{56}}{{99}}.\)
- B. \(\frac{7}{{99}}.\)
- C. \(\frac{{14}}{{99}}.\)
- D. \(\frac{{28}}{{99}}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 285541
Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.
- A. \(\frac{{11}}{{25}}\)
- B. \(\frac{1}{{120}}\)
- C. \(\frac{7}{{15}}\)
- D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 285611
Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:
- A. \(\frac{1}{{172}}\)
- B. \(\frac{1}{{18}}\)
- C. \(\frac{1}{{20}}\)
- D. \(\frac{1}{{216}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 285612
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:
- A. \(\frac{1}{{52}}\)
- B. \(\frac{2}{{13}}\)
- C. \(\frac{4}{{13}}\)
- D. \(\frac{{17}}{{52}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 285613
Họ nghiệm của phương trình \({\cos ^2}2x - \cos {\rm{2}}x - 2 = 0\) là
- A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B. \(- \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
- C. \(\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 285614
Họ nghiệm của phương trình \(3\cos 4x + 2\cos 2x - 5 = 0\) là
- A. \(k2\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \)
- C. \(k\pi \)
- D. \(- \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 285615
Các họ nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 3\cos 2x - 3 = 0\) là
- A. \(k\pi ;\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\)
- B. \(k\pi ; - \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\)
- C. \(k\pi ;\frac{\pi }{4} + k\pi \)
- D. \(k\pi ; - \frac{\pi }{4} + k\pi \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 285616
Nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - 5 = 0\) trong khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:
- A. \(\left\{ { - \frac{{7\pi }}{6};\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- B. \(\left\{ {\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- C. \(\left\{ { - \frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}; - \frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- D. \(\left\{ { - \frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 285617
Phương trình \(\tan x + 3\cot x = 4\) (với \(k \in Z\)) có nghiệm là:
- A. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\arctan 3 + k2\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \)
- C. \(\arctan 4 + k\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{4} + k\pi ,\arctan 3 + k\pi \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 285618
Trong khai triển \({{\left( a-2b \right)}^{8}}\), hệ số của số hạng chứa \({{a}^{4}}.{{b}^{4}}\) là:
- A. 1120
- B. 560
- C. 140
- D. 70
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 285619
Trong khai triển \({{\left( 3x-y \right)}^{7}}\), số hạng chứa \({{x}^{4}}{{y}^{3}}\) là:
- A. \(-2835{{x}^{4}}{{y}^{3}}\).
- B. \(2835{{x}^{4}}{{y}^{3}}\).
- C. \(945{{x}^{4}}{{y}^{3}}\).
- D. \(-945{{x}^{4}}{{y}^{3}}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 285620
Trong khai triển \({{\left( \text{0,2 + 0,8} \right)}^{\text{5}}}\), số hạng thứ tư là:
- A. \(0,0064\).
- B. \(0,4096\).
- C. \(0,0512\).
- D. \(0,2048\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 285621
Hệ số của \({{x}^{3}}{{y}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}\) là:
- A. \(20\).
- B. \(800\).
- C. \(36\).
- D. \(400\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 285622
Số hạng chính giữa trong khai triển \({{\left( 3x\text{ }+\text{ }2y \right)}^{4}}\) là:
- A. \(C_{4}^{2}{{x}^{2}}{{y}^{2}}\).
- B. \(6{{\left( 3x \right)}^{2}}{{\left( 2y \right)}^{2}}\).
- C. \(6C_{4}^{2}{{x}^{2}}{{y}^{2}}\).
- D. \(36C_{4}^{2}{{x}^{2}}{{y}^{2}}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 285623
\(\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. 0
- C. -2
- D. \( -\infty \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 285624
Giá trị của \(M = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 6n} - n} \right)\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 3
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 285625
\(\lim \sqrt[5]{{200 - 3{n^5} + 2{n^2}}}\) bằng:
- A. 0
- B. 1
- C. \( + \infty \)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 285626
Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=(1-\frac{1}{{{T}_{1}}})(1-\frac{1}{{{T}_{2}}})...(1-\frac{1}{{{T}_{n}}})\) trong đó \({{T}_{n}}=\frac{n(n+1)}{2}\).
- A. \(+\infty \)
- B. \(-\infty \)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 285627
Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=\frac{{{2}^{3}}-1}{{{2}^{3}}+1}.\frac{{{3}^{3}}-1}{{{3}^{3}}+1}....\frac{{{n}^{3}}-1}{{{n}^{3}}+1}\)
- A. \(+\infty \)
- B. \(-\infty \)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 285628
Hãy chọn câu đúng?
- A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
-
B.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
- C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 285629
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy \(A,\,\,B\) thuộc a và \(C,\,\,D\) thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
- A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
- B. Cắt nhau.
- C. Song song nhau.
- D. Chéo nhau.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 285630
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 285631
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp\((\alpha )\).
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 285632
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm \(AC\), \(BD\), \(BC\), \(CD\), \(SA\),\(SD\). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
- A. \(M,P,R,T.\)
- B. \(M,Q,T,R.\)
- C. \(M,N,R,T.\)
- D. \(P,Q,R,T.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 285633
Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{OO'}\)?
- A. \(60{}^\circ \)
- B. \(45{}^\circ \)
- C. \(120{}^\circ \)
- D. \(90{}^\circ \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 285634
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{60}^{0}},\,\,\widehat{CAD}={{90}^{0}}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{IJ}\) và \(\overrightarrow{CD}\)?
- A. \(45{}^\circ \)
- B. \(90{}^\circ \)
- C. \(60{}^\circ \)
- D. \(120{}^\circ \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 285635
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AB\bot AC,\,\,AB\bot BD\). Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Góc giữa PQ và \(AB\) là?
- A. \({{90}^{0}}.\)
- B. \({{60}^{0}}.\)
- C. \({{30}^{0}}.\)
- D. \({{45}^{0}}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 285636
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) thỏa mãn: \(\left| \overrightarrow{a} \right|=4;\left| \overrightarrow{b} \right|=3;\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\). Chọn khẳng định đúng?
- A. \(\cos \alpha =\frac{3}{8}\).
- B. \(\alpha ={{30}^{0}}\).
- C. \(\cos \alpha =\frac{1}{3}\).
- D. \(\alpha ={{60}^{0}}\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 285637
Cho tứ diện \(ABCD\). Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=k\)
- A. k = 1
- B. k = 2
- C. k = 0
- D. k = 4
