Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 48776
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3\\
m - x
\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}
(x > 2)\\
(x \le 2)
\end{array}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\).- A. \(m=5\)
- B. \(m=2\)
- C. \(m=3\)
- D. \(m=4\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 48777
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{x - 2}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right).\)
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = - \frac{2}{3}.\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = - \frac{3}{2}.\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{2}{3}.\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{3}{2}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 48778
Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_4} = 7}\\
{{u_3} - {u_5} = 14}
\end{array}} \right.\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).- A. \({u_1} = - 7,d = 7\)
- B. \({u_1} = 14,d = - 7\)
- C. \({u_1} = - 14,d = 7\)
- D. \({u_1} = 7,d = - 7\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 48781
Cho cấp số nhân \((u_n)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_6} = 192\\
{u_7} = 384
\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) của cấp số nhân.-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
q = 3
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
q = 2
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 6\\
q = 3
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 6\\
q = 2
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 48783
Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^2} + n - 1}}{{3n + 2}}.\)
- A. \( - \infty .\)
- B. \(0\)
- C. \( + \infty .\)
- D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 48786
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \(K\) và \(x_0\) thuộc \(K\). Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f(x)\)
- C. \(\lim f(x) = f({x_0})\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = f(1)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 48787
Tính giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} - 2n}}{{3n - 2}}.\)
- A. \( + \infty .\)
- B. \( - \frac{2}{3}.\)
- C. \(1\)
- D. \( - \frac{1}{3}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 48790
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3{a^2}} - 2a}}{{x - a}} + a\), (với \(a > 0,\,\,a\) là tham số). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right).\)
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{{2a - 1}}{2}.\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{{2a + 1}}{2}.\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{2}{{2a + 1}}.\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{2}{{2a - 1}}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 48791
Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3,q = \frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)
- A. \({u_5} = \frac{{ - 27}}{{16}}.\)
- B. \({u_5} = \frac{{16}}{{27}}.\)
- C. \({u_5} = -\frac{{16}}{{27}}.\)
- D. \({u_5} = \frac{{ 27}}{{16}}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 48793
Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n - 1}}{{3n + 2}}.\)
- A. \(\frac{2}{3}.\)
- B. \(1\)
- C. \( - \frac{1}{2}.\)
- D. \( - \frac{1}{3}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 48795
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 1, d = 4\). Tìm số hạng \(u_{12}\)
- A. \({u_{12}} = 31\)
- B. \({u_{12}} = 13\)
- C. \({u_{12}} = 45\)
- D. \({u_{12}} = 17\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 48798
Cho các hàm số \({f_1}(x) = {x^5} + 1,{f_2}(x) = \frac{{{x^3} - x + 2018}}{{{x^2} + 1}},{f_3}(x) = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 7x + 12}},{f_4}(x) = \sqrt {x - 1} \). Có bao nhiêu hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 48799
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{\pi ^3}{x^3} + 2{x^2}}} + \sqrt {{\pi ^2}{x^2} - x + 2018} } \right) = \frac{a}{{b{\pi ^2}}} + \frac{c}{{d\pi }}\) (\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) tối giản). Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2}.b.c.d\).
- A. \(24\)
- B. \(-26\)
- C. \(26\)
- D. \(-24\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 48800
Cho cấp số cộng \((u_n)\) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} = - 10}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + 7}
\end{array}} \right.\). Hỏi 690 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?- A. Thứ 100
- B. Thứ 102
- C. Thứ 99
- D. Thứ 101
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 48801
Cho phương trình \(120{x^4} - 26{x^3} - 25{x^2} + 2x + 1 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A. Phương trình có đúng 1 nghiệm.
- B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.
- C. Phương trình có đúng 4 nghiệm.
- D. Phương trình có đúng 2 nghiệm.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 48802
Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right].\)
- A. \(\frac{3}{4}.\)
- B. \(1\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 48803
Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } (\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - x + 1} - x).\)
- A. \(0\)
- B. \( + \infty \)
- C. \(-\frac{{ 1}}{2}.\)
- D. \( - \infty .\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 48804
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{8{x^3} - 1}}{{6{x^2} - 5x + 1}}\) .
- A. 6
- B. 8
- C. 1
- D. 10
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 48805
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - {a^2}x + 1} - x - 1\), (với \(a\) là tham số). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right).\)
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1 - \frac{{{a^2}}}{2}.\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \frac{{{a^2}}}{2} - 1.\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \frac{{{a^2}}}{2} - 1.\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \frac{{{a^2}}}{2} + 1.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 48806
Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
.png)
- A. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\)
- B. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên R
- C. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên khoảng \((-3;1)\)
- D. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=-1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 48808
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{2x + 7}}{{x + 3}}.\)
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = - \infty .\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = \frac{7}{3}.\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = 2.\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = + \infty .\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 48809
Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (2{x^2} + 3x - 5)\) .
- A. \(0\)
- B. \(3\)
- C. \(2\)
- D. \(-5\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 48810
Tính giới hạn \(\lim \frac{{ - 2n - 1}}{{2{n^2} - 3n - 2}}.\)
- A. \(\frac{1}{2}.\)
- B. \(-1\)
- C. \( - \infty .\)
- D. \(0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 48812
Tính giới hạn \(\lim ( - 2{n^3} - {n^2} + 1).\)
- A. \(-2\)
- B. \( + \infty .\)
- C. \( - \infty .\)
- D. \(0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 48815
Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 7{x^2} + 2\left( {{m^2} + 6m} \right)x - 8 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó.
- A. \(-216\)
- B. \(-342\)
- C. \(344\)
- D. \(216\)
