Giải Bài tập 2 trang 32 SGK Vật lí 11 Cánh diều - CD

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức về giao thoa sóng để giải thích. 

 

Lời giải chi tiết

Con lắc lò xo thực hiện mỗi dao động mất 2,4 s nên T = 2,4 s $\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{5\pi }{6}\left(rad/s\right)$

Tại t = 0, vật bắt đầu dao động từ chỗ cách vị trí cân bằng x = 3 cm tức là A = 3 cm.

Cách 1:

Khi đó: 3 = 3cosφ ⇒ φ = 0rad

Khi đó phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=3\cos \left(\frac{5\pi }{6}.t\right)cm$

Phương trình vận tốc có dạng: $v=-\frac{5\pi }{6}\mathrm{.3.}\sin \left(\frac{5\pi }{6}.t\right)=-\frac{5\pi }{2}.\sin \left(\frac{5\pi }{6}.t\right)\left(cm/s\right)$

a) Tại thời điểm t = 0,6 s:

$\left(\begin{array}{c}x=3.\cos \left(\frac{5\pi }{6}\mathrm{.0,6}\right)=0cm\\ v=-\frac{5\pi }{2}.\sin \left(\frac{5\pi }{6}\mathrm{.0,6}\right)=-\frac{5\pi }{2}\left(cm/s\right)\end{array}\right)$

b) Tại thời điểm t = 1,2 s:

$\left(\begin{array}{c}x=3.\cos \left(\frac{5\pi }{6}\mathrm{.1,2}\right)=-3cm\\ v=-\frac{5\pi }{2}.\sin \left(\frac{5\pi }{6}\mathrm{.1,2}\right)=0\left(cm/s\right)\end{array}\right)$

Cách 2:

a) Chu kì T = 2,4 s

Có $t=\mathrm{0,6}s=\frac{T}{4}$

Do tại thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên sau khoảng thời gian $\frac{T}{4}$ (tức là $\frac{1}{4}$ chu kì) thì vật trở về VTCB và chuyển động theo chiều âm. Khi đó:

$\left(\begin{array}{c}x=0cm\\ v=-\omega A=-\frac{5\pi }{6}.3=-\frac{5\pi }{2}\left(cm/s\right)\end{array}\right)$

b) Có $t=\mathrm{1,2}s=\frac{T}{2}$

Do tại thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên sau khoảng thời gian $\frac{T}{2}$ (tức là $\frac{1}{2}$ chu kì) thì vật đang ở biên âm và chuyển động theo chiều dương. Khi đó:

$\left(\begin{array}{c}x=-A=-3cm\\ v=0\left(cm/s\right)\end{array}\right)$

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247