Bài tập 10.9 trang 28 SBT Vật lý 11

a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :

Eb = nE0= 2n;       

\({r_b} = \frac{{n{r_0}}}{m} = \frac{n}{{10m}}\)

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là :     

\(I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nm{E_0}}}{{mR + n{r_0}}} = \frac{{20{E_0}}}{{mR + n{r_0}}}\)     (1) 

Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : mR = nr0.

Thay các giá trị bằng số ta được : n = 20 và m = 1.

Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.

b) Thay các trị số đã cho và tìm được vào (1) ta tìm được giá trị cực đại của I là : Imax = 10 A

c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:

\(H = \frac{R}{{R + {r_b}}} = 50{\rm{\% }}\)

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247