Trong quá trình học bài Hàm số liên tục, nếu các em gặp những thắc mắc cần giài đáp hay những bài tập không biết phương pháp giải từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,... Các em hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (100 câu):
-
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên khoảng \(K\) chứa \(a\). Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x = a\) nếu:
01/03/2021 | 1 Trả lời
A. \(f\left( x \right)\) có giới hạn hữu hạn khi \(x \to a\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = + \infty \)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = a\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: \(m\left( {2\cos x - \sqrt 2 } \right) = 2\sin 5x + 1\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: \(\left( {1 - {m^2}} \right){\left( {x + 1} \right)^3} + {x^2} - x - 3 = 0\)
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng phương trình: \(\sqrt {{x^3} + 6x + 1} - 2 = 0\) có nghiệm dương.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng phương trình: \(\cos 2x = \sin x - 2\) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng \(\left( { - {\pi \over 6};\pi } \right)\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr {m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng : \(g\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{1 - x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 2 \hfill \cr 3{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 2 \hfill \cr} \right.\)
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng : \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} - 2} \over {x - \sqrt 2 }},\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne \sqrt 2 \hfill \cr 2\sqrt 2 {\rm{ , \,\,nếu }}\,\,x = \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số sau: \(g\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{x - 1} \over {\sqrt {2 - x} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x < 1 \hfill \cr - 2x{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\) tại \(x = 1\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 5}\) tại \(x = 4 \)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c).
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c).
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính giới hạn của hàm số
24/02/2021 | 0 Trả lời
Giúp mình với ạTheo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
"Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì \(y = f(x) + g(x)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)". Ý kiến đã cho đúng hay sai?
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\). Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0= 2\), biết \(g(x) = \left\{\begin{matrix} \dfrac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\)
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = x^3+ 2x - 1\) tại \(x_0= 3\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2, sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2, cần thay số 5 bởi số nào để được một hàm số mới liên tục trên tập số thực R?
24/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=0?
24/06/2020 | 4 Trả lời
Chỉ mình cách tính 2 câu này vớiTheo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chọn khẳng định sai?
13/06/2020 | 0 Trả lời
Giải giúp ạ...mơn nhìu.
Câu 5
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{6{x^2} - 7x - 13}}{{x + 1}},\,x \ne - 1\\ 10x - 9,\,\,x = - 1 \end{array} \right.\)?
12/06/2020 | 2 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy