Nếu các em có những khó khăn khi giải các bài tập về Vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,.... hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (238 câu):
-
Cho hình tứ diện \(OABC\) có \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc . Nếu \(I\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên mặt phẳng (ABC) thì I là:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. Trọng tâm của tam giác ABC.
B. Trực tâm của tam giác ABC.
C. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khi đó, tam giác SBC là:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. Tam giác thường.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân.
D. Tam giác vuông.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(C’D’\) bằng:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. 00
B. 450
C. 900
D. 600
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB, BC, CD\) và DA. Véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng với hai vec tơ nào sau đây đồng phẳng ?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {MA} \,,\,\overrightarrow {MQ} \).
B. \(\overrightarrow {MD} \,,\,\overrightarrow {MQ} \).
C. \(\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD} \).
D. \(\overrightarrow {MP} \,,\,\overrightarrow {CD} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước .
2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\), góc giữa đường thẳng \(EG\) và mặt phẳng \((BCGF)\) là:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. 00
B. 450
C. 900
D. 300
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABCD\), đáy là hình thoi tâm \(O\) và \(SA =SC, SB = SD\). Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. AC.
B. SA.
C. SO.
D. SD.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A’B’C’\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \) . Vec tơ \(\overrightarrow {B'C} \) bằng:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c \).
B. \(\overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \).
C. \(\overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow c \).
D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\) có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Tứ giác CDD’C’ là hình gì?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. Hình bình hành.
B. Hình vuông.
C. Hình thang.
D. Hình chữ nhật.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABCD\) có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. 00
B. 450
C. 600
D. 900
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp \(ABCD. A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây sai?
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(AC \bot B'D'\).
B. ACC’A’ là hình thoi.
C. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều đúng.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD. A’B’C’D’\). Mặt phẳng \((ACC’A’)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. (ABCD).
B.(CDD’C’).
C. (BDC’).
D. (A’BD).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 00
B. 450
C. 1800
D. 900
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho chóp \(S. ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. Trung điểm SB.
B. Trung điểm SC.
C. Trung điểm SD.
D. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(I\), \(S\) là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề đã cho sau:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} \).
B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} \).
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh \(a\), góc nhọn bằng \(600\) và cạnh \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).Góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((SAC)\) bằng:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tam giác đều \(S. ABC\) và đường cao \(SH, M\) là trung điểm của BC. \(SA \bot BC\) vì:
26/02/2021 | 1 Trả lời
\(A. SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot AM\,\,,\,\,SA \bot NC)\)
\(B. SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot SB\,\,,\,\,SA \bot SC)\)
\(C. BC \bot (SAM) \supset \,\,SA\,\,(\,\,BC \bot AM\,,\,\,BC \bot SH)\)
\(D. BC \bot (SAM)\,\, \supset \,\,BC\,\,\,\,(do\,BC \bot SH)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABCD\) có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. 00
B. 450
C. 600
D. 900.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB, AC, AD\) đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. 450
B. 600
C. 900
D. 300
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB , BC, CD\) đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm \(A, B, C, D\) là:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A. Trung điểm J của AB.
B. Trung điểm I của BC.
C. Trung điểm M của AD.
D. Trung điểm N của CD.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) ?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {A'C'} \).
B. \(\overrightarrow {A'C} \).
C. \(\overrightarrow {A'B'} \).
D. \(\overrightarrow {A'B} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S. ABCD\) có \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \).
B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho chóp \(S. ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy là hình vuông . Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(SB \bot \left( {MAC} \right)\).
B. \(AM \bot \left( {SAD} \right)\).
C. \(AM \bot \left( {SBD} \right)\).
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt \(a, b, c\). Khẳng định nào sau đây sai?
25/02/2021 | 1 Trả lời
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì \(a \bot b\).
B. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
C. Nếu a , b và c đồng phẳng và a , b cùng vuông góc với c thì a // b.
D. Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(BACD\) cạnh \(A\) có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và SA = SB = SD =\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:
26/02/2021 | 1 Trả lời
A.300
B. 600
C. 450
D. 900
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy