Hỏi đáp về Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hình học 11

Giúp mình câu b với ạ

Giúp em giải bài này với!

Giúp em giải bài này với ạ.Vẽ hình giúp em luôn nhé. Cảm ơn mn.

Toán

C6

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD), AE vuông SB, AF vuông SD. CM: EF vuông (SAC)?!

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N là hình chiếu của A trên SB, SD. a) Chứng minh: AM 1(SBC); AN 1(SDC). b) Chứng minh: SC 1 (AMN); MN I(SAC) c) Gọi K là giao điểm của SC với mp(AMN). Chứng minh AMKN có hai đường chéo vuông góc. d) Tính góc giữa: SA, SB, SC, SD với đáy. e) Tính góc giữa: SC với (SAB).

Giúp mình làm câu 2,3,4 với ạ

Giúp mình giải bài này nha.( ghi rõ cách giải giúp mình luôn nha)

1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa cạnh bên SC và  mặt đáy ABCD.

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (đáy là hình vuông, chân đường cao của hình chóp trùng tại tâm của đáy)  , có cạnh đáy  bằng  và cạnh bên bằng  . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

     3. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của tứ diện đều.

I

1. Cho tứ diện  OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. (gọi là tứ diện vuông; vuông tại O)

a) Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh OH vuông góc với (ABC)

b) Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC) . Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC.

Bài tập hình học

1. Cho tứ diện đều ABCD (4 mặt là bốn tam giác đều).

    a.C/m các cặp cạnh đối diện của tứ diện này vuông góc nhau.

    b.C/m đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện vuông góc với 2 cạnh đó.

Bài tập: cho hìbh chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với (ABCD) , SA =a√2 . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. CMR: a, tam giác SBC vuông b, Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) c,AH vuông góc với (SBC) d,HK vuông góc với SC

1.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

          a. C/m BC vuông góc với (SAB) và BC vuông góc với SB

           b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. C/m AH vuông góc với (SBC)

          c. Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC. C/m SC vuông góc với (AHK)

2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,  SA vuông góc với (ABCD)

           a. C/m các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

            b. C/m BD vuông góc với SC

           c. Gọi B', D' là hình chiếu của A trên SB, SD . C/m Sc vuông góc với (AB'D')

3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABD là hình vuông tâm O và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau.  C/m SO vuông góc với (ABCD)

4. Cho tứ diện đều ABCD (4 mặt là bốn tam giác đều).

    a.C/m các cặp cạnh đối diện của tứ diện này vuông góc nhau.

    b.C/m đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện vuông góc với 2 cạnh đó.

 

Mình hỏi câu 17 với ạ

Cho hinhf chóp SABCD có SA vuông ( ABCD), SA=2a√3, mặt đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB=2a, AD=a. 

a. Chứng minh rằng Cd vuông (SAD)

b. Tính góc giữa đường SC và (ABCD), góc giấy đường SC và (SAB)

c. Tính góc giữa đường SD và AC

Góc giữa đt và mp