Bài tập 22 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Ta có ba số \(10 - 3x\), \(2{x^2} + 3\), \(7 - 4x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

\(\left( {7 - 4x} \right) - \left( {2{x^2} + 3} \right) = \left( {2{x^2} + 3} \right) - \left( {10 - 3x} \right) \\\Leftrightarrow 2\left( {2{x^2} + 3} \right) = 7 - 4x + 10 - 3x\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 6 = 17 - 7x \\\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 11 = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{{11}}{4}\end{array} \right.\)

Vậy \(x \in \left\{ {1; - \frac{{11}}{4}} \right\}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247