Bài tập 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên A, G, E thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).

Tương tự ta có A, H, F thẳng hàng và \(\frac{{AH}}{{AF}} = \frac{2}{3}.\)

Do đó, \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\).

Trong tam giác AEF có: \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\), theo định lí Thalès đảo ta có GH // EF, mà \(EF \subset \left( {BCD} \right)\) nên GH // (BCD).

-- Mod Toán 11 HỌC247