-
Câu hỏi:
Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(?A(2;1),\,\,B(3; - 2),\,\,C\left( {4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - y - 2 = 0.\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng \(\Delta\).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng \(\Delta\).
Lời giải tham khảo:
1) \(d(C;\Delta ) = \frac{{\left| {4 - ( - 2) - 2} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 .\)
2) Chọn vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = (1; - 3)\)
PT tham số của AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.\)3) Tam giác ABC có trọng tâm G(3;- 1)
Có d // \(\Delta\) nên chọn vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1; - 1} \right)\)
PT tổng quát của d là : \((x - 3) - (y + 1) = 0 \Leftrightarrow x - y - 4 = 0\) (thỏa mãn)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu thức \(f(x)\) nào có bảng xét dấu như hình bên ?
- Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y - 1 \le 0\) ?
- Mệnh đề nào sau đây sai? \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow a - c < b - d.\)
- Cho tam thức \(f\left( x \right) = - {x^2} + x + 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi \(a, b\)?
- Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \), mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
- Trên đường tròn bán kính R = 40 cm, lấy cung tròn có số đo \(135^0\). Độ dài \(l\) của cung đó là
- Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\).
- Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình \(\frac{3}{{\sqrt {x - 1} }} > \frac{1}{{x - 2}} + \
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{3 - x}}{{1 + {x^2}}} \ge 0\) là
- Cho \(\cos x = - \frac{3}{5}\). Tính \(\cos 2x\).
- Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM \(=\alpha \) với A(1;0) và
- Tam giác ABC có \(\widehat B = 45^\circ ,\,\,\widehat C = 30^\circ ,\,\,AC = 2.\) Độ dài cạnh AB là
- Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:x - 3y + 7 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 1 = 0.
- Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;- 2) và vuông góc với đư
- Đơn giản biểu thức \(E = \cos x.
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + 3 - 2m = 0\) vô nghiệm?
- Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và \({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0,\) \({\Delta _2}:2x + y = 0\) l�
- Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(?A(2;1),\,\,B(3; - 2),\,\,C\left( {4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - y - 2
- 1) Giải các bất phương trình: \(a)\,\,\,5\left( {x - 1} \right) - 3x \ge \frac{{x + 2}}{2}.
