Chuyên đề Giới hạn hoạt động của tụ điện môn Vật Lý 11 năm 2021

GIỚI HẠN HOẠT ĐỘNG CỦA TỤ ĐIỆN

 

- Nếu có một tụ điện

\(\left\{ \begin{align} & E\le {{E}_{gh}} \\ & U=Ed \\ \end{align} \right.\Rightarrow U\le {{E}_{gh}}.d\)

Từ đó ta suy ra \({U = {E_{gh}}.d}\)

- Nếu có bộ tụ ghép với nhau, để tính hiệu điện thế giới hạn hoạt động của bộ tụ điện, ta làm như sau:

+ Xác định U_gh , đối với mỗi tụ.

+ Dựa vào bộ tụ mắc nối tiếp hay song song để suy ra kết quả.

Ví dụ 1: Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 60 cm, khoảng cách giữa 2 bản là 2 mm. Giữa 2 bản là không khí.

a) Tính điện dung của tụ điện

A. 5.10^-9F.               

B. 2,5.10^-9F.                

C. 7,5.10^-9F.        

D. 3,3.10^-9F.

b) Có thể tích cho tụ điện đó một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng. Biết cường độ dòng điện lớn nhất mà không khí chịu được là 3.10⁶ V/m. Hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản tụ là bao nhiêu?

A. \({{U}_{max}}=\text{ }6000V;\text{ }{{Q}_{max}}=\text{ }30nC\) .    

B. \({{U}_{max}}=\text{ }6000V;\text{ }{{Q}_{\max }}=\text{ }30\mu C\)

C. \({{U}_{max}}=\text{ 3}000V;\text{ }{{Q}_{max}}=\text{ }15nC\)    

D. \({{U}_{max}}=\text{ 3}000V;\text{ }{{Q}_{max}}=\text{ }15\mu C\)

Lời giải

a) Điện dung của tụ điện được xác định bởi

\(C=\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}=\frac{{{1.60}^{2}}{{.10}^{-4}}\pi }{4\pi {{.9.10}^{9}}{{.2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-9}}F\)

Đáp án A

b) Hiệu điện thế giới hạn

\({{U}_{\max }}={{E}_{\max }}.d={{3.10}^{6}}{{.2.10}^{-3}}=6000V\)

Điện tích lớn nhất có thể tích được để tụ điện không bị đánh thủng là

\({{Q}_{\max }}=C.{{U}_{\max }}={{5.10}^{-9}}.6000=30\mu C\)

Đáp án B

Ví dụ 2: Ba tụ điện có điện dung \({{C}_{1}}=0,002\text{ }\mu F;\text{ }{{C}_{2}}=0,004\text{ }\mu F;\text{ }{{C}_{3}}=0,006\text{ }\mu F\) được mắc nối tiếp thành bộ. Hiệu điện thế đánh thủng của mỗi tụ điện là 4000V. Hỏi bộ tụ điện trên có thể chịu được hiệu điện thế U = 11000V không? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tụ là bao nhiêu?

A. Không. U₁ = 6000 V, U₂ = 3000V, U₃ = 2000V.

B. Không. U₁ = 3000 V, U₂ = 3000V, U₃ = 2000V.

C. Không. U₁ = 6000 V, U₂ = 3000V, U₃ = 3000V.

D. Không. U₁ = 3000 V, U₂ = 2000V, U₃ = 6000V.

Lời giải

Khi mắc 3 tụ nối tiếp thì

Q₁ = Q₂ = Q₃ → C₁U₁ = C₂U₂ = C₃U₃

Vì C₁ < C₂ < C₃ → U₁ > U₂ > U₃ nên ta được

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{1}{2}{{U}_{1}} \\ & {{U}_{3}}=\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{3}}}=\frac{1}{3}{{U}_{1}} \\ \end{align} \right.\)

Vì bộ tụ mắc nối tiếp nên hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ là

U = U₁ + U₂ + U₃

Từ các phương trình trên, ta tính được

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{1}}=\frac{6}{11}U\le 4000 \\ & {{U}_{2}}=\frac{6}{22}U\le 4000 \\ & {{U}_{3}}=\frac{6}{33}U\le 4000 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & U\le \frac{22000}{3} \\ & U\le \frac{44000}{3} \\ & U\le 22000 \\ \end{align} \right.\)

Ta thấy \(\frac{22000}{3}\) là số nhỏ nhất trong ba số \(\frac{22000}{3}\), \(\frac{44000}{3}\), 22000 nên hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là \(\frac{22000}{3}\)(V).

Vì \(\frac{22000}{3}\)< 11000 nên bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 11000 V và sẽ bị đánh thủng.

Nếu U = 11000V và C₁ : C₂ : C₃ = 1 : 2 : 3 thì khi đó hiệu điện thế trên mỗi tụ là U₁ = 6000V, U₂ = 3000V, U₃ = 2000V

Đáp án A

Ví dụ 3: Ba tụ điện có điện dung lần lượt là: \({{C}_{1}}=1\mu F;\,{{C}_{2}}=2\mu F;\,{{C}_{3}}=3\mu F\) có thể chịu được các hiệu điện thế lớn nhất tương ứng là: 1000V; 200V; 500V. Đem các tụ điện này mắc thành bộ

a) Với cách mắc nào thì bộ tụ điện có thể chịu được hiệu điện thế lớn nhất.

A. C₁ nt C₂ nt C₃      

B. C₁//C₂//C₃     

C. ((C₁ nt C₂) nt C₃)       

D. (C₁ nt (C₂//C₃))

b) Tính điện dung của bộ tụ điện đó.

A. \(\frac{5}{6}\mu F\)           

B. \(\frac{2}{3}\mu F\)       

C. \(6\mu F\)  

D. \(\frac{11}{3}\mu F\)

Lời giải

a) Với 3 tụ C₁, C₂, C₃ thì sẽ có 4 cách mắc

Cách 1: 3 tụ này mắc nối tiếp với nhau

\(\Rightarrow {{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{Q}_{3}}\Rightarrow {{C}_{1}}{{U}_{1}}={{C}_{2}}{{U}_{2}}={{C}_{3}}{{U}_{3}}\)

Mà ta có: \({{U}_{1}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}}=U\Rightarrow {{U}_{1}}+\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{2}}}+\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{3}}}=U\)

Từ đó ta được: 

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{1}}=\frac{U}{1+\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}+\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{3}}}}=\frac{6}{11}U\le 1000\Rightarrow U\le \frac{5500}{3}V \\ & {{U}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}.{{U}_{1}}=\frac{6}{22}U\le 220\Rightarrow U\le \frac{2200}{3}V \\ & {{U}_{3}}=\frac{{{U}_{1}}{{C}_{1}}}{{{C}_{3}}}=\frac{6}{33}U\Rightarrow U\le 2750V \\ \end{align} \right.\)

Vì \(\frac{2200}{3}\) là số nhỏ nhất nên hiệu điện thế giới hạn trong trường hợp này là \(\frac{2200}{3}\(V

Cách 2: Mắc 3 tụ này song song với nhau, nên ta có:

U₁ = U₂ = U₃ = U

Vì U₁ ≤ 1000V, U₂ ≤ 200V, U₃ ≤ 500V nên hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là 200V

Cách 3: ((C₁ // C₂) nt C₃)

Ta được: U₁ = U₂ \(\Rightarrow {{U}_{g{{h}_{12}}}}=200V\) và Q₁₂ = Q₃

Ta có:

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{12}}+{{U}_{3}}=U \\ & \left( {{C}_{1}}+{{C}_{2}} \right){{U}_{12}}={{C}_{3}}{{U}_{3}} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow {{U}_{12}}+\frac{\left( {{C}_{1}}+{{C}_{2}} \right){{U}_{12}}}{{{C}_{3}}}=U\)

Thay số \({{C}_{1}}=1\mu F;\,{{C}_{2}}=2\mu F;\,{{C}_{3}}=3\mu F\) ta được

\(2{{U}_{12}}=U\Rightarrow {{U}_{12}}=0,5U\le 200V\Rightarrow U\le 400V\)

Mà \({{U}_{3}}=\frac{\left( {{C}_{1}}+{{C}_{2}} \right)0,5U}{{{C}_{3}}}=0,5U\le 500V\Rightarrow U\le 1000V\)

Vậy trường hợp này hiệu điện thế giới hạn của bộ là 400V

Cách 4: (C₁ nt (C₂//C₃))

Ta được: U₁ = U₂ \(={{U}_{g{{h}_{23}}}}=200V\) và Q₁ = Q_{23 \(\Rightarrow {{C}_{1}}{{U}_{1}}=\left( {{C}_{2}}+{{C}_{3}} \right){{U}_{23}}\)}

Mà U₁ + U₂₃ = U

\(\Rightarrow {{U}_{1}}+\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=U\Rightarrow {{U}_{1}}=\frac{\left( {{C}_{2}}+{{C}_{3}} \right)U}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=\frac{5U}{6}\le 1000\Rightarrow U\le 1200V\)

Và \({{U}_{23}}=\frac{{{C}_{1}}.\frac{5}{6}U}{{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=\frac{U}{6}\le 200\Rightarrow U\le 1200V\)

Vậy trường hợp này hiệu điện thế giới hạn của bộ là 1200V

- So sánh cả 4 cách ta thấy rằng cách 4 cho hiệu điện giới hạn của bộ tụ là lớn nhất và U_gh = 1200V

Đáp án D

b) Điện dung của bộ tụ: \(C=\frac{{{C}_{1}}\left( {{C}_{2}}+{{C}_{3}} \right)}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=\frac{5}{6}\mu F\)

Đáp án A

Câu 1: Tụ điện phẳng không khí có điện dung 5nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.10⁵ V/m, khoảng cách giữa hai bản là 2mm. Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là:

A. 2 \(\mu \)C           

B. 3 \(\mu \)C               

C. 2,5\(\mu \)C    

D. 4\(\mu \)C

Câu 2: Một tụ điện có điện dung 5nF, điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.10⁵ V/m, khoảng cách giữa hai bản là 2mm. Hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản tụ là:

A. 600V                   

B. 400V                       

C. 500V                             

D. 800V

Câu 3: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10⁶ V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là lmm, điện dung là 8,85.10^-11 F. Hỏi hiệu điện thế tối đa có thế đặt vào hai bản tụ là bao nhiêu:

A. 3000V                 

B. 300V                       

C. 30 000V                        

D. 1500V

Câu 4: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10⁶ V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là lmm, điện dung là 8,85.10^-11 F. Hỏi điện tích cực đại mà tụ tích được:

A. 26,65.10^-8 C        

B. 26,65.10^-9 C            

C. 26,65.10^-7 C   

D. 13.32. 10^-8 C

Câu 5: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2μF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Tụ chịu được. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.10⁶ V/m. Hiệu điện thế và điện tích cực đại của tụ là:

A. 1500V; 3mC        

B. 3000V; 6mC            

C. 6000V; 9mC     

D. 4500V; 9mC

Câu 6: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2μF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Tụ chịu được. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.10⁶ V/m. Năng lượng tối đa mà tụ tích trữ được là:

A. 4,5J                     

B. 9J                           

C. 18J         

D. 13,5J

ĐÁP ÁN

1-B

2-A

3-A

4-A

5-B

6-B

Câu 1: Đáp án B.

Q_max =CU_max =C.E_max.d = 3μC

Câu 2: Đáp án A.

U_max = E_max .d = 3.10⁵.2.10^-3 = 600V

Câu 3: Đáp án A.

Sử dụng công thức U_max = E_max.d

Câu 4: Đáp án A.

Sử dụng công thức Q_max = CU_max = C.E_max.d

Câu 5: Đáp án B.

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{\max }}={{E}_{\max }}.d={{3.10}^{6}}{{.10}^{-3}}=3000V \\ & {{Q}_{\max }}=C.{{U}_{\max }}=6mC \\ \end{align} \right.\)

Câu 6: Đáp án B.

\({{\text{W}}_{\text{max}}}=\frac{CU_{\max }^{2}}{2}=\frac{CE_{\max }^{2}.{{d}^{2}}}{2}=\frac{18}{2}=9J\)

 

---(Hết )---

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Giới hạn hoạt động của tụ điện môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.