Chuyên đề Ghép tụ điện chưa tích điện trước môn Vật Lý 11 năm 2021

GHÉP TỤ ĐIỆN CHƯA TÍCH ĐIỆN TRƯỚC

a. Ghép song song

Xét một bộ tụ gồm n tụ C₁,C₂,...,C mắc song song như hình vẽ.

Gọi U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch,

U₁, U₂,..., U là hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện C₁,C₂,...,C_n.

U = U₁ = U₂ =... = U_n

Q_b = Q₁ + Q₂ + … + Q_n

C_b = C₁ + C₂ + … + C_n

b. Ghép nối tiếp

Xét một bộ tụ gồm n tụ C₁, C₂,..., C mắc nối tiếp như hình vẽ.

Ta có:

Q_b = Q₁ = Q₂ = … = Q_n

U = U₁ + U₂ + ... + U_n

\(\frac{1}{{{C}_{b}}}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}+...+\frac{1}{{{C}_{n}}}\)

Ví dụ 1: Sáu tụ được mắc theo sơ đồ sau: \(\left( \left( {{C}_{1}}\,nt\left( {{C}_{2}}//{{C}_{3}} \right) \right)//{{C}_{4}} \right)nt\,{{C}_{5}}\text{ }nt\text{ }{{C}_{6}}\); C₁ =.. . C₆ = 60pF; U = 120V. Tính điện dung của bộ và điện tích của mỗi tụ.

Lời giải

Điện dung của hệ gồm \(\left( \left( {{C}_{1}}\,nt\left( {{C}_{2}}//{{C}_{3}} \right) \right)//{{C}_{4}} \right)\)là:

\({{C}_{b1}}=\frac{{{C}_{1}}\left( {{C}_{2}}+{{C}_{3}} \right)}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}+{{C}_{4}}=100\,\mu F\)

Điện dung của hệ gồm \(\left( \left( {{C}_{1}}\,nt\left( {{C}_{2}}//{{C}_{3}} \right) \right)//{{C}_{4}} \right)nt\,{{C}_{5}}\)là

\({{C}_{b2}}=\frac{{{C}_{b1}}.{{C}_{5}}}{{{C}_{b1}}+{{C}_{5}}}=\frac{100.60}{100+60}=37,5\,\mu F\)

Điện dung của hệ gồm \(\left( \left( {{C}_{1}}\,nt\left( {{C}_{2}}//{{C}_{3}} \right) \right)//{{C}_{4}} \right)nt\,{{C}_{5}}\text{ }nt\text{ }{{C}_{6}}\) là:

\({{C}_{b3}}=\frac{{{C}_{b2}}.{{C}_{6}}}{{{C}_{b2}}+{{C}_{6}}}=\frac{37,5.60}{37,5+60}=\frac{300}{13}\,\mu F\)

Điện tích:

\({{Q}_{b}}={{C}_{b}}{{U}_{b}}=\frac{300}{13}{{.10}^{-6}}.120=2,{{77.10}^{-3}}C\)

Vì hệ được ghép nối tiếp như trên nên ta có

\(\left\{ \begin{align} & {{Q}_{5}}={{Q}_{6}}={{Q}_{b1}}={{Q}_{b}}=2,{{77.10}^{-3}}C \\ & {{Q}_{b1}}={{Q}_{123}}+{{Q}_{4}} \\ & {{Q}_{123}}={{Q}_{1}}={{Q}_{23}}={{Q}_{2}}+{{Q}_{3}} \\ \end{align} \right.\)

Mặt khác, U₅ + U₆ + U₄ = U = 120V

Từ 2 điều trên ta được:

\({{U}_{4}}=120-{{U}_{5}}-{{U}_{6}}=120-2{{U}_{5}}=120-2\frac{{{Q}_{5}}}{{{C}_{5}}}=\frac{83}{3}V\)

\(\Rightarrow {{Q}_{4}}={{C}_{4}}{{U}_{4}}=1,{{66.10}^{-3}}C\)

Và \({{Q}_{b}}={{Q}_{b1}}=2,{{77.10}^{-3}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{4}}\Rightarrow {{Q}_{1}}={{Q}_{b}}-{{Q}_{4}}=1,{{11.10}^{-3}}={{Q}_{2}}+{{Q}_{3}}\)

Mà C₂ = C₃, U₂ = U₃ \(\Rightarrow {{Q}_{2}}={{Q}_{3}}=\frac{{{Q}_{2}}+{{Q}_{3}}}{2}=0,{{555.10}^{-3}}C\)

Ví dụ 2: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó:

\({{C}_{1}}={{C}_{2}}={{C}_{3}}=6\mu F;\text{ }{{C}_{4}}=2\mu F;\text{ }{{C}_{5}}=4\mu F;\text{ }{{Q}_{4}}={{12.10}^{-6}}C\).

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.

b) Tính điện tích, hiệu điện thế trên từng tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải

Phân tích đoạn mạch: Mạch gồm \(\left( \left( {{C}_{1}}\,nt\,\,{{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}} \right)//{{C}_{4}} \right)nt\,{{C}_{5}}\).

a) Vì \(\left( {{C}_{1}}\,nt\,\,{{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}} \right)\) nên ta có \({{C}_{123}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}{{C}_{3}}}{{{C}_{1}}{{C}_{2}}+{{C}_{2}}{{C}_{3}}+{{C}_{3}}{{C}_{1}}}=2\mu F;\)

Vì \(\left( \left( {{C}_{1}}\,nt\,\,{{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}} \right)//{{C}_{4}} \right)\) nên ta có \({{C}_{1234}}={{C}_{123}}+{{C}_{4}}=4\mu F\);

Điện dung tương đương \(C=\frac{{{C}_{1234}}{{C}_{5}}}{{{C}_{1234}}+{{C}_{5}}}=2\mu F\)

b) Vì C₁₂₃ // C₄ nên ta có: \({{U}_{4}}={{U}_{123}}={{U}_{1234}}=\frac{{{Q}_{4}}}{{{C}_{4}}}=6\,V\);

Vì C₁₂₃₄ nt C₅ nên ta có:

\({{Q}_{1234}}={{Q}_{5}}=Q={{C}_{1234}}{{U}_{1234}}={{24.10}^{-6}}C;\,{{U}_{5}}=\frac{{{Q}_{5}}}{{{C}_{5}}}=6\,V\)

Vì \(\left( {{C}_{1}}\,nt\,\,{{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}} \right)\)nên ta có

\({{Q}_{123}}={{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{Q}_{3}}={{C}_{123}}.{{U}_{123}}={{12.10}^{-6}}C\)

Từ đó suy ra \({{U}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=2={{U}_{2}}={{U}_{3}}\left( V \right);\,{{U}_{AB}}=\frac{Q}{C}=12V.\)

Ví dụ 3: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó

\({{C}_{1}}={{C}_{2}}=2\mu F;\,\,{{C}_{3}}=3\mu F;\text{ }{{C}_{4}}=6\mu F;\text{ }{{C}_{5}}={{C}_{6}}=5\mu F.\text{ }{{U}_{3}}=2V\).

Tính:

a) Điện dung của bộ tụ.

b) Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ.

Lời giải

Phân tích đoạn mạch: mạch gồm \(\left( \left( \left( {{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}}\,nt\,{{C}_{4}} \right)//{{C}_{5}} \right)\,nt\,{{C}_{1}} \right)//{{C}_{6}}\)

a) Vì \(\left( {{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}}\,nt\,{{C}_{4}} \right)\) nên ta có \({{C}_{234}}=\frac{{{C}_{2}}{{C}_{3}}{{C}_{4}}}{{{C}_{2}}{{C}_{3}}+{{C}_{4}}{{C}_{3}}+{{C}_{4}}{{C}_{2}}}=1\mu F;\)

Vì \(\left( \left( {{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}}\,nt\,{{C}_{4}} \right)//{{C}_{5}} \right)\) nên ta có \({{C}_{2345}}={{C}_{234}}+{{C}_{5}}=6\mu F\)

Vì \(\left( \left( \left( {{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}}\,nt\,{{C}_{4}} \right)//{{C}_{5}} \right)\,nt\,{{C}_{1}} \right)\) nên ta có: \({{C}_{12345}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2345}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2345}}}=1,5\mu F\)

Điện dung của bộ tụ là: \(C={{C}_{12345}}+{{C}_{6}}=6,5\mu F\)

b) Vì \(\left( {{C}_{2}}\,nt\,{{C}_{3}}\,nt\,{{C}_{4}} \right)\) nên Q₃ = Q₂ = Q₄ = Q₂₃₄ = C₃U₃ = 6.10^-6 C

Vì C₂₃₄//C₅ nên

\({{U}_{234}}={{U}_{5}}={{U}_{2345}}=\frac{{{Q}_{234}}}{{{C}_{234}}}=6\,V;\,\,{{Q}_{5}}={{C}_{5}}{{U}_{5}}={{30.10}^{-6}}\,C\)

Vì C₂₃₄₅ nt C₁ nên

\({{Q}_{2345}}={{Q}_{1}}={{Q}_{12345}}={{C}_{2345}}.{{U}_{2345}}={{36.10}^{-6}}\,C;\,{{U}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=18V\)

Vì C₁₂₃₄₅//C₆ nên

\({{U}_{12345}}={{U}_{6}}={{U}_{AB}}=\frac{{{Q}_{123456}}}{{{C}_{123456}}}=24V;{{Q}_{6}}={{C}_{6}}{{U}_{6}}={{120.10}^{-6}}C\)

Câu 1: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 0,4 (μF), C₂ = 0,6 (μF) ghép song song với nhau. Mắc bộ tụ điện đó vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 (V) thì một trong hai tụ điện đó có điện tích bằng 3.10^-5 (C). Hiệu điện thế của nguồn điện là:

A. U = 75 (V).          

B. U = 50 (V).              

C. U = 7,5.10^-5 (V).   

D.  U = 5.10^-4 (V).

Câu 2: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C₁ = 10 (μF), C₂ = 15 (μF), C₃ = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ điện là:

A. C_b = 5(μF).          

B. C_b = 10(μF)             

C.  C_b = 15(μF)                                   

D. C_b = 55(μF)

Câu 3: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C₁ = 10 (μF), C₂ = 15 (μF), C₃ = 30 (μF)  mắc song song với nhau. Điện dung của bộ tụ điện là:

A. C_b = 5(μF).          

B. C_b = 10(μF)             

C.  C_b = 15(μF)      

D. C_b = 55(μF)

Câu 4: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của bộ tụ điện là:

A. Q_b = 3.10^-3 (C).    

B. Q_b = 1,2.10^-3 (C).     

C. Q_b = 1,8.10^-3 (C).     

D. Q_b = 7,2.10^-4 (C).

Câu 5: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF)  mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là:

A. Q₁ = 3.10^-3 (C) và Q₂ = 3.10^-3 (C).

B. Q₁ = 1,2.10^-3 (C) và Q₂ = 1,8.10^-3 (C).

C. Q₁ = 1,8.10^-3 (C) và Q₂ = 1,2.10^-3 (C).

D. Q₁ = 7,2.10^-4 (C) và Q₂ = 7,2.10^-4 (C).

Câu 6: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là:

A. U₁ = 60 (V) và U₂ = 60 (V).

B. U₁ = 15 (V) và U₂ = 45 (V).

C. U₁ = 36 (V) và U₂ = 24 (V).

D. U₁ = 30 (V) và U₂ = 30 (V).

Câu 7: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF) mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là:

A. U₁ = 60 (V) và U₂ = 60 (V).

B. U₁ = 15 (V) và U₂= 45 (V).

C. U₁ = 45 (V) và U₂ = 15 (V).

D. U₁ = 30 (V) và U₂=30 (V).

Câu 8: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF) mắc song song vói nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là:

A. Q₁ = 3.10^-3 (C) và Q₂ = 3.10^-3 (C).

B. Q₁ = 1,2.10^-3 (C) và Q₂ = 1,8.10^-3 (C).

C. Q₁ = 1,8.10^-3 (C) và Q₂ = 1,2.10^-3 (C)

D. Q₁ = 7,2.10^-4 (C) và Q₂ = 7,2.10^-4 (C).

Câu 9: Ba tụ điện giống nhau cùng điện dung C ghép song song vói nhau thì điện dung của bộ tụ là:

A. C                          B. 2C                            C. C/3                                    D. 3C

Câu 10: Ba tụ điện giống nhau cùng điện dung C ghép nối tiếp với nhau thì điện dung của bộ tụ là:

A. C                          B. 2C                            C. C/3                                    D.  3C

Câu 11: Bộ ba tụ điện C₁ = C₂ = C₃ / 2 ghép song song rồi nối vào nguồn có hiệu điện thế 45V thì điện tích của bộ tụ là 18.10^-4C. Tính điện dung của các tụ điện:

A. C₁ =C₂ =5μF; C₃ =10 μF

B. C₁ = C₂ = 8μF; C₃ =16 μF

C. C₁ = C₂ =10μF; C₃ =20 μF

D. C₁ = C₂ = 15μF; C₃ = 30 μF

Câu 12: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2 μF; C₂ = 3 μF mắc nối tiếp nhau. Tính điện dung của bộ tụ:

A. 1,8 \(\mu \)F         B. 1,6 \(\mu \)F             C. 1,4 \(\mu \)F                                    D. 1,2 \(\mu \)F

Câu 13: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2 μF; C₂ = 3 μF mắc nối tiếp nhau. Đặt vào bộ tụ hiệu điện thế một chiều 50V thì hiệu điện thế của các tụ là:

A. U₁ = 30V; U₂ = 20V

B. U₁ = 20V; U₂= 30V

C. U₁ = 10V; U₂=40V

D. U₁ = 250V; U₂ = 25V

Câu 14: Bốn tụ điện mắc thành bộ theo sơ đồ như hình vẽ, C₁ = 1μF; C₂ = C₃ = 3uF. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì C₁ có điện tích q₁ = 6μC và cả bộ tụ có điện tích q = 15,6 μC. Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ đó là:

A. 4V                        B. 6V                            C. 8V                                    D.10V

Câu 15: Bốn tụ điện mắc thành bộ theo sơ đồ như hình vẽ ở trên, C₁ = 1μF; C₂ = C₃ = 3 μF. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì C₁ có điện tích q₁ = 6μC và cả bộ tụ có điện tích q = 15,6 μC. Điện dung C₄ là:

A. 1 μF                     B. 2μF                          C. 3 μF                                     D. 4 μF

Câu 16: Ba tụ C₁ = 3nF, C₂ = 2nF, C₃ = 20nF mắc như hình vẽ. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tính điện dung của cả bộ tụ:

A. 2nF                      B. 3nF                          C. 4nF                                     D. 5nF

ĐÁP ÁN

1-B	2-A	3-D	4-D	5-D	6-C	7-A	8-B	9-D	10-C
11-C	12-D	13-A	14-C	15-B	16-C

 

Câu 1: Đáp án B.

- Xét tụ điện C₁ = 0,4 \(uF \) = 4.10^-7 (C) được tích điện q = 3.10^-5 (C) ta suy ra U = q/C = 75 (V).

- Xét tụ điện C₂ = 0,6 \(uF )\) = 6.10^-7 (C) được tích điện q = 3.10^-5 (C) ta suy ra U = q/C = 50 (V).

- Theo bài ra U < 60 (V) suy ra hiệu điện thế U = 50 (V) thoả mãn.

Vậy hiệu điện thế của nguồn điện là U = 50 (V).

Câu 2: Đáp án A.

Áp dụng công thức tính điện dung của bộ tụ điện mắc nối tiếp: \(\frac{1}{C}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}+...+\frac{1}{{{C}_{n}}}\)

Câu 3: Đáp án D. 

Áp dụng công thức tính điện dung của bộ tụ điện mắc song song: C = C₁ + C₂ +... + C_n

Câu 4: Đáp án D.

- Điệp dung của bộ tụ điện là C_b = 12(μF) = 12.10^-6 (F).

- Điện tích của bộ tụ điện là Q_b = C_b.U, với U = 60 (V). Suy ra Q_b = 7,2. 10^-4 (C).

Câu 5: Đáp án D.

Ta có: \({{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=\frac{20.30}{20+30}=12\mu F\)

Điện tích của bộ tụ là

Q_b = C_bU = 12.10^-6.60 = 7,2.10^-4 (C).

Các tụ điện mắc nối tiếp với nhau thì điện tích của bộ tụ điện bằng điện tích của mỗi thụ thành phần:

Q_b = Q₁ = Q₂ = …. = Q_n

Nên điện tích của mỗi tụ điện là

Q₁ = 7,2.10^-4 (C) và Q₂ =7,2.10^-4 (C).

Câu 6: Đáp án C.

Áp dụng công thức tính điện tích của tụ điện Q = CU, với Q₁ = Q₂ = 7,2.10^-4 (C).

Ta tính được U₁ = 36 (V) và U₂ = 24 (V).

Câu 7: Đáp án A.

Bộ tụ điện gồm các tụ điện mắc song song thì hiệu điện thế được xác định: U = U₁ = U₂.

Câu 8: Đáp án B.

- Bộ tụ điện gồm các tụ điện mắc song song thì hiệu điện thế được xác định: U₁ = U₂ = U = 60 (V)

- Điện tích của mỗi tụ điện là Q = CU, suy ra

Q₁ = 1,2.10^-3 (C) và Q₂ = 1,8.10^-3 (C)

Câu 9: Đáp án D

\({{C}_{b}}=3C\)

Câu 10: Đáp án C

\({{C}_{b}}=\frac{C}{3}\)

Câu 11: Đáp án C

\(\begin{align} & {{C}_{b}}={{C}_{1}}+{{C}_{2}}+{{C}_{3}}=a+a+2a=\frac{Q}{U}={{4.10}^{-5}}F \\ & \Rightarrow {{C}_{1}}={{C}_{2}}=10\mu F,{{C}_{3}}=20\mu F \\ \end{align}\)

Câu 12: Đáp án D

\({{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=1,2\mu F\)

Câu 13: Đáp án A

Hai tụ mắc nối tiếp nhau thì \({{U}_{1}}+{{U}_{2}}={{U}_{b}}\) và \({{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=1,2\mu F,\)\({{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{Q}_{b}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {Q_b} = {U_b}{C_b} = {6.10^{ - 5}}C = {Q_1} = {Q_2}\\
{U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = 30V;{U_2} = {U_b} - {U_1} = 20V
\end{array}\)

Câu 14: Đáp án C

 Mạch có dạng (C₁ nt C₂) // (C₃ nt C₄)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{q}_{12}}+{{q}_{34}}=q=15,6\mu C \\ & {{q}_{1}}={{q}_{2}}={{q}_{12}}=6\mu C \\ & {{q}_{3}}={{q}_{4}}={{q}_{34}}=q-{{q}_{12}}=9,6\mu C \\ \end{align} \right.\)

\({{U}_{12}}={{U}_{1}}+{{U}_{2}}=\frac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}+\frac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}}=8V={{U}_{b}}\)

Câu 15: Đáp án B

Sử dụng kết quả bài 6 ta được

\({{U}_{34}}={{U}_{12}}=8=\frac{{{q}_{3}}}{{{C}_{3}}}+\frac{{{q}_{4}}}{{{C}_{4}}}\Rightarrow {{C}_{4}}=\frac{{{q}_{4}}}{8-\frac{{{q}_{3}}}{{{C}_{3}}}}=\frac{9,{{6.10}^{-6}}}{8-\frac{9,{{6.10}^{-6}}}{{{3.10}^{-6}}}}=2\mu F\)

Câu 16: Đáp án C

\({{C}_{b}}=\frac{{{C}_{3}}\left( {{C}_{1}}+{{C}_{2}} \right)}{{{C}_{3}}+{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=\frac{100}{25}=4nF\)

 

---(Hết )---

 

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Ghép tụ điện chưa tích điện trước môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.