Chuyên đề Ghép các tụ điện đã tích điện môn Vật Lý 11 năm 2021

GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN ĐÃ TÍCH ĐIỆN

 

Đối với các tụ điện đã được tích điện trường, thì các kết quả về điện tích (đối với tụ không tích điện trước) không áp dụng được.

Ta giải bài toán này bằng cách dựa vào:

- Phương trình về hiệu điện thế:

+ Mắc nối tiếp:

U = U₁ + U₂ + U₃ + ...

+ Mắc song song:

U = U₁ = U₂ = U₃ = ...

- Phương trình định luật bảo toàn điện tích

\({{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}+...+{{Q}_{n}}=Q{{'}_{1}}+Q{{'}_{2}}+...+Q{{'}_{n}}\text{=cons}t\)

Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U₁ = 100 V được nối với với tụ điện thứ hai cùng điện dung nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U₂ = 200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai trường hợp sau:

a) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau

A. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=150C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=150\left( V \right)\).

B. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=300C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=300\left( V \right)\)

C. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=200C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=200\left( V \right)\).

D. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=450C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=450\left( V \right)\).

b) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau

A. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=50C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=50\left( V \right)\).

B. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=75C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=75\left( V \right)\)

C. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=100C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=100\left( V \right)\).

D. \(Q{{'}_{1}}=Q{{'}_{2}}=25C\left( C \right);\text{ }U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=25\left( V \right)\).

Lời giải

a) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau

Điện tích của tụ C₁ và C₂ trước khi nối là

\(\left\{ \begin{align} & {{Q}_{1}}=C{{U}_{1}}=100C\left( C \right) \\ & {{Q}_{2}}={{C}_{2}}{{U}_{2}}=200C\left( C \right) \\ \end{align} \right.\)

Khi nối các bản cùng dấu thì sẽ có sự phân bố lại điện tích trên các bản, áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được

\(Q{{'}_{1}}+Q{{'}_{2}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}=300C\left( C \right)\)

Khi nối các bản có điện tích cùng dấu vói nhau thì ta cũng có

\(U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}\Rightarrow \frac{Q{{'}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{Q{{'}_{2}}}{{{C}_{2}}}\Rightarrow \frac{Q{{'}_{1}}}{Q{{'}_{2}}}=\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=1\)

Từ đó suy ra: 

\(\left\{ \begin{align} & Q{{'}_{1}}=150C\left( C \right) \\ & Q{{'}_{2}}=150C\left( C \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=\frac{150C}{C}=150V\)

Đáp án A

b) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau

Làm tương tự câu a) chỉ khác là khi nối các bản trái dấu với nhau thì định luật bảo toàn điện tích là:

\(Q{{'}_{1}}+Q{{'}_{2}}={{Q}_{2}}-{{Q}_{1}}=100C\left( C \right)\)

Ta có: \(U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}\Rightarrow \frac{Q{{'}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{Q{{'}_{2}}}{{{C}_{2}}}\Rightarrow \frac{Q{{'}_{1}}}{Q{{'}_{2}}}=\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=1\)

Từ hai phương trình này ta suy ra được:

\(\left\{ \begin{align} & Q{{'}_{1}}=50C\left( C \right) \\ & Q{{'}_{2}}=50C\left( C \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow U{{'}_{1}}=U{{'}_{2}}=50V\)

Đáp án A

Câu 1: Hai tụ điện C₁ = 0,4 μF; C₂ = 0,6 μF ghép song song rồi mắc vào hiệu điện thế U < 60V thì một trong hai tụ có điện tích 30μC. Tính hiệu điện thế U và điện tích của tụ kia:

A. 30V; 5 μC            

B. 50V; 50 μC              

C. 25V; 10 μC       

D. 40V; 25 μC

Câu 2: Ba tụ điện ghép nối tiếp có C₁ = 20pF, C₂ = 10pF, C₃= 30pF. Tính điện dung của bộ tụ đó:

A. 3,45pF                

B. 4,45pF                    

C.5,45pF  

D. 6,45pF

Câu 3: Một mạch điện như hình vẽ, C₁ = 3 μF, C₂ = C₃ = 4 μF. Tính điện dung của bộ tụ:

A. 3μF                      B. 5μF                          C. 7 μF                                     D. 12 μF

Câu 4: Một mạch điện như hình vẽ trên, C₁ = 3 μF, C₂ = C₃= 4 μF. Nối hai điểm M, N với hiệu điện thế 10V. Điện tích trên mỗi tụ điện là:

A. q₁ = 5 μC; q₂ = q₃ = 20 μC

B. q₁ = 30 μC; q₂ = q₃ = 15 μC

C. q₁ = 30 μC; q₂ = q₃ = 20 μC

D. q₁ = 15 μC; q₂ = q₃ = 10 μC

Câu 5: Ba tụ điện có điện dung bằng nhau và bằng C. Để được bộ tụ có điện dung là C/3 ta phải ghép các tụ đó thành bộ:

A. 3 tụ nối tiếp nhau

B. 3 tụ song song nhau

C. (C₁ nt C₂)//C₃     

D. (C₁ // C₂) nt C₃

Câu 6: Ba tụ điện C₁ = C₂ = C, C₃ = 2C. Để được bộ tụ có điện dung là C thì các tụ phải ghép:

A. 3 tụ nối tiếp nhau

B. (C₁ // C₂) nt C₃                 

C. 3 tụ song song nhau    

D. (C₁ nt C₂)// C₃

Câu 7: Hai tụ giống nhau có điện dung C ghép nối tiếp nhau và nối vào nguồn một chiều hiệu điện thế U thì năng lượng của bộ tụ là W_t, khi chúng ghép song song và nối vào hiệu điện thế cũng là U thì năng lượng của bộ tụ là W_s, ta có:

A. W_t = W_s               

B. W_s = 4W_t                 

C. W_s = 2W_t      

D. W_t = 4W_s

Câu 8: Ba tụ C₁ = 3nF, C₂ = 2nF, C₃= 20nF mắc như hình vẽ. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tính hiệu điện thế trên tụ C₂.

A. 12V                      B. 18V                          C. 24V                                     D. 30V

Câu 9: Ba tụ C₁ = 3nF, C₂ = 2nF, C₃ = 20nF mắc như hình vẽ trên. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tụ C₁ bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C₁.

A. U₁ = 15V; q₁ = 300nC    

B. U₁ = 30V; q₁ = 600nC

C. U₁ = 0 V; q₁ = 0 nC   

D. U₁ = 25V; q₁ = 500nC

Câu 10: Ba tụ C₁ = 3nF, C₂ = 2nF, C₃ = 20nF mắc như hình vẽ trên. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tụ C₁ bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C₂.

A. U₂ = 15V; q₂ = 300nC

B. U₂ = 30V; q₂ = 600nC

C. U₂ = 0V; q₂ = OnC   

D. U₂ = 25V; q₂ = 500nC

Câu 11: Trong phòng thí nghiệm có một số tụ điện loại 6μF. Số tụ phải dùng ít nhất để tạo thành bộ tụ có điện dung tương đương là 4,5 μF là:

A. 3                          B. 5                              C. 4                                    D. 6

Câu 12: Có các tụ giống nhau điện dung là C, muốn ghép thành bộ tụ có điện dung là 5C/3 thì số tụ cần dùng ít nhất là:

A. 3                          B. 4                              C. 5                                    D. 6

Câu 13: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2C₂ mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế U thì hiệu điện thế của hai tụ quan hệ với nhau:

A. U₁ = 2U₂              

B. U₂ = 2U₁  

C. U₂ = 3U₁    

D. U₁ = 3U₂

Câu 14: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2C₂ mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế U. Dìm tụ C₂ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi là 2. Cường độ điện trường giữa hai bản tụ C1 sẽ:

A. tăng 3/2 lần     

B. tăng 2 lần   

C. giảm còn 1/2 lần    

D. giảm còn 2/3 lần

Câu 15: Một tụ điện phẳng đặt thẳng đứng trong không khí điện dung của nó là C. Khi dìm một nửa ngập trong điện môi có hằng số điện môi là 3, một nửa trong không khí điện dung của tụ sẽ:

A. tăng 2 lần            

B. tăng 3/2 lần             

C. tăng 3 lần        

D. giảm 3 lần

Câu 16: Một tụ điện phẳng đặt nằm ngang trong không khí điện dung của nó là C. Khi dìm một nửa ngập trong điện môi có hằng số điện môi là 3, một nửa trong không khí điện dung của tụ sẽ:

A. giảm còn 1/2       

B. giảm còn 1/3           

C. tăng 3/2 lần 

D. giảm còn 2/3 lần

Câu 17: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF) mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là:

A. U₁ = 60 (V) và U₂ = 60(V).

B. U₁ = 15 (V) và U₂ = 45 (V).

C. U₁ = 45 (V) và U₂ = 15 (V).

D. U₁ = 30 (V) và U₂ = 30(V).

Câu 18: Một bộ tụ điện gồm 10 tụ điện giống nhau (C = 8 μF) ghép nối tiếp với nhau. Bộ tụ điện được nối với hiệu điện thế không đổi U = 150 (V). Độ biến thiên năng lượng của bộ tụ điện sau khi có một tụ điện bị đánh thủng là:

A. \(\Delta \text{W}=9\left( mJ \right)\)           

B. \(\Delta \text{W}=10\left( mJ \right)\).  

C. \(\Delta \text{W}=19\left( mJ \right)\).   

D. \(\Delta \text{W}=1\left( mJ \right)\).

Câu 19: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C₁ = 10 (μF), C₂ = 15 (μF), C₃ = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ điện là:

A. C_b = 5(μF).          

B. C_b = 10 (μF).           

C. C_b = 15 (μF).   

D. C_b = 55 (μF).

Câu 20: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C₁ = 20 (μF), C₂ = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là:

A. Q₁ = 3.10^-3 (C) và Q₂ = 3.10^-3 (C).            

B. Q₁ = 1,2.10^-3 (C) và Q₂ = 1,8.10^-3 (C).

C. Q₁ =1,8.10^-3(C) và Q₂ = 1,2.10^-3 (C)          

D. Q1 = 7,2.10^-4(C) và Q2 = 7,2.10^-4 (C).

ĐÁP ÁN

1-B	2-C	3-B	4-C	5-A	6-B	7-B	8-C	9-C	10-C
11-C	12-B	13-B	14-A	15-A	16-C	17-B	18-D	19-A	20-D

Câu 1: Đáp án B

+ C_b = C₁ + C₂ = 1mF và U₁ = U₂ = U < 60V

\(\Rightarrow \frac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}}=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{2}{3}\)

+ Nếu q₂ = 30μC → q₁ = 20 μC \(\Rightarrow {{U}_{1}}=\frac{20}{0,4}=50V\)

+ Nếu q₁ = 30μC → q₂ = 45 μC \(\Rightarrow {{U}_{2}}=\frac{45}{0,6}=75V>50V\), vô lý.

Câu 2: Đáp án C

\({{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}{{C}_{3}}}{{{C}_{1}}{{C}_{2}}+{{C}_{2}}{{C}_{3}}+{{C}_{1}}{{C}_{3}}}=\frac{20.10.30}{20.10+30.10+20.30}=5,45\mu F\)

Câu 3: Đáp án B

Mạch gồm (C₂ nt C₃) // C₁

\(\Rightarrow {{C}_{b}}={{C}_{1}}+\frac{{{C}_{2}}.{{C}_{3}}}{{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=3+\frac{4.4}{4+4}=5\mu F\)

Câu 4: Đáp án C

Hệ trên có: 

\(\left\{ \begin{align} & {{q}_{1}}+{{q}_{23}}={{q}_{b}}={{C}_{b}}.U={{5.10}^{-5}}C \\ & {{U}_{1}}={{U}_{23}}={{U}_{2}}+{{U}_{3}}=U=10V \\ \end{align} \right.\)

\(\begin{align} & \Rightarrow {{q}_{1}}={{C}_{1}}{{U}_{1}}=30\mu C \\ & \Rightarrow {{q}_{2}}={{q}_{3}}={{q}_{23}}={{q}_{b}}-{{q}_{1}}=20\mu C \\ \end{align}\)

Câu 5: Đáp án A

Để có điện dung là C/3 thì phải ghép 3 tụ nối tiếp với nhau

Câu 6: Đáp án B

Để có bộ điện dung là C phải ghép (C₁ nt C₂) // C₃

Câu 7: Đáp án B

\(\text{W}\sim \frac{1}{C}\,,\frac{{{C}_{b1}}}{{{C}_{b2}}}=\frac{\frac{C.C}{C+C}}{C+C}=\frac{\frac{C}{2}}{2C}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{{{\text{W}}_{s}}}{{{\text{W}}_{t}}}=4\)

Câu 8: Đáp án C

Mạch gồm C₃ nt (C₁ // C₂)

\({{C}_{b}}=\frac{\left( {{C}_{1}}+{{C}_{2}} \right).{{C}_{3}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=\frac{100}{25}=4nF\)

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{1}}={{U}_{2}}={{U}_{12}}\Rightarrow \frac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}} \\ & {{U}_{3}}+{{U}_{1}}=U=30V \\ & {{Q}_{3}}={{Q}_{12}}=Q={{C}_{b}}U=1,{{2.10}^{-7}}C \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{U}_{1}}=U-{{U}_{3}}=30-\frac{1,{{2.10}^{-7}}}{{{20.10}^{-6}}}=24V \\ & {{U}_{1}}={{U}_{2}}=24V \\ \end{align} \right.\)

Câu 9: Đáp án C

Tụ C₁ bị đánh thủng nên điện dung và điện tích của nó đều bằng 0

Câu 10: Đáp án C

Tụ C₁ bị đánh thủng nên tụ C₂ sẽ được nối song song với dây dẫn nên sẽ có hiệu điện thế và điện tích cũng bằng 0

Câu 11: Đáp án C

C_b = 4,5μF nên bộ tụ gồm 1 tụ nối tiếp với bộ C_x

\(\Rightarrow 4,5=\frac{6.{{C}_{x}}}{6+{{C}_{x}}}\Rightarrow {{C}_{x}}=18\mu F\), vậy bộ C_x gồm 3 tụ ghép song song với nhau

Vậy nên phải dùng ít nhất 4 tụ

Câu 12: Đáp án B

+ \({{C}_{b}}=\frac{5C}{3}>C\) nên bộ tụ C song song với bộ C_x

\(\Rightarrow \frac{5C}{3}=C+{{C}_{x}}\Rightarrow {{C}_{x}}=\frac{2}{3}C\)

Vậy bộ C_x gồm 1 tụ C nối tiếp với bộ C_Y

\(\Rightarrow \frac{2}{3}C=\frac{C.{{C}_{Y}}}{C+{{C}_{Y}}}\Rightarrow {{C}_{Y}}=2C\)

Vậy C_Y gồm 2 tụ ghép song song với nhau

Vậy nên phải dùng ít nhất 4 tụ

Câu 13: Đáp án A

Mắc nối tiếp thì Q₁ = Q₂

\(\Rightarrow {{C}_{1}}{{U}_{1}}={{C}_{2}}{{U}_{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{1}{2}\)

Câu 14: Đáp án A

+ Điện dung ban đầu của bộ tụ:

\(C=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=\frac{2{{C}_{2}}}{3}\)

+ Điện tích ban đầu của bộ tụ: \(Q=CU=\frac{2}{3}{{C}_{2}}U\)

+ \({{U}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{\frac{2}{3}{{C}_{2}}U}{2{{C}_{2}}}=\frac{U}{3}\)

Nếu nhúng C₂ vào chất điện môi có \(\varepsilon =2\) → C₂’ = 2C₂

+ Điện dung sau khi nhúng:

\(C'=\frac{{{C}_{1}}.C{{'}_{2}}}{{{C}_{1}}+C{{'}_{2}}}=\frac{2{{C}_{2}}.2{{C}_{2}}}{2{{C}_{2}}+2{{C}_{2}}}={{C}_{2}}\)

+ \(Q'=C'U={{C}_{2}}U\)

+ \(U{{'}_{1}}=\frac{Q{{'}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{C}_{2}}U}{2{{C}_{2}}}=\frac{U}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{U{{'}_{1}}}{{{U}_{1}}}=\frac{3}{2}=\frac{E{{'}_{1}}}{{{E}_{1}}}\)

Vậy cường độ điện trường tăng 1,5 lần

Câu 15: Đáp án A

+ Ban đầu ở ngoài không khí \(C=\frac{S}{4\pi kd}\)

+ Sau khi nhúng như trên thì

\({{C}_{1}}=\frac{\frac{S}{2}}{4\pi kd}+\frac{\frac{3S}{2}}{4\pi kd}=\frac{4S}{8\pi kd}=\frac{S}{2\pi kd}\)

(ghép song song của 2 tụ)

\(\Rightarrow \frac{C}{{{C}_{1}}}=\frac{1}{2}\) , vậy điện dung của tụ sẽ tăng 2 lần

Câu 16: Đáp án C

+ Ban đầu ở ngoài không khí \(C=\frac{S}{4\pi kd}\)

+ Sau khi nhúng, lưu ý ở đây là bản nằm ngang 1 nên tụ mới được coi là ghép nối tiếp của 2 tụ C₁, C₂ với

\({{C}_{1}}=\frac{S}{4\pi k\frac{d}{2}}=2C,\,{{C}_{2}}=\frac{3S}{4\pi k\frac{d}{2}}=6C\)

\(\Rightarrow {{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=\frac{3}{2}C\)

Vậy điện dung của tụ tăng 3/2 lần

Câu 17: Đáp án B

Mắc song song thì U₁ = U₂ = U = 60V

Câu 18: Đáp án D

\(\Delta \text{W}=\left( {{C}_{b2}}-{{C}_{b1}} \right)\frac{{{U}^{2}}}{2}=\left( \frac{8}{9}-\frac{8}{10} \right).\frac{{{150}^{2}}}{2}=1mJ\)

Câu 19: Đáp án A

\({{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}{{C}_{3}}}{{{C}_{1}}{{C}_{2}}+{{C}_{2}}{{C}_{3}}+{{C}_{1}}{{C}_{3}}}=\frac{10.15.30}{10.15+15.30+10.30}=5\mu F\)

Câu 20: Đáp án D

Mắc nối tiếp thì

\({{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{Q}_{b}}={{C}_{b}}U=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}U=7,{{2.10}^{-4}}C\)

 

---(Hết )---

 

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Ghép các tụ điện đã tích điện môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.