Chuyên đề Công của các lực tác dụng khi điện tích di chuyển môn Vật Lý 11 năm 2021

CÔNG CỦA CÁC LỰC TÁC DỤNG KHI ĐIỆN TÍCH DI CHUYỂN

 

- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có giá trị dương hay âm.

- Có thể áp dụng định lý động năng cho chuyển động của điện tích. Nếu ngoài lực điện còn có các lực khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.

- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và công của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.

\({A}'=-A\)

- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.

\({{A}_{MN}}=q{{U}_{MN}}=\frac{mv_{N}^{2}}{2}-\frac{mv_{M}^{2}}{2}\)

Với \(m\) là khối lượng của vật mang điện tích \(q\).

- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do đó, với một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trong trường hợp này bằng không.

Tóm lại, ta cần nhớ các công thức sau:

- Công của lực điện: \(A=qEd=qU\)

- Công của lực ngoài: \({A}'=-A\)

- Định lý động năng: \({{A}_{MN}}=q{{U}_{MN}}=\frac{1}{2}mv_{N}^{2}-\frac{1}{2}mv_{M}^{2}\)

- Biểu thức hiệu điện thế: \({{U}_{MN}}={{V}_{M}}-{{V}_{N}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}\)

- Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường hiệu điện thế trong điện trường đều: \({{U}_{MN}}=Ed\Rightarrow E=\frac{{{U}_{MN}}}{d}\)

Trong đó: M, N là hai điểm trên 1 đường sức, \(d\) là khoảng cách giữa hai điểm MN và \(d\) mang giá trị dương \(\left( d>0 \right)\) khi \(\overrightarrow{MN}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\), \(d\) mang giá trị âm \(\left( d<0 \right)\) khi \(\overrightarrow{MN}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\).

Nếu M, N không nằm trên đường sức, khi đó công thức tính hiệu điện thế sẽ là: \({{U}_{MN}}=Ed\cos \alpha \), trong đó \(\alpha =\left( \overrightarrow{MN},\overrightarrow{E} \right)\).

Ví dụ 1: Một điện tích điểm \(q=-{{4.10}^{-8}}C\) di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P, trong điện trường đều, có cường độ 200 V/m. Cạnh \(MN=10cm,\,\,\overrightarrow{MN}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E},\,\,NP=8cm\). Môi trường là không khí. Tính công của lực điện trong các dịch chuyển sau của \(q\):

a) Từ \(M\to N\).

A. \(-{{8.10}^{-7}}\left( J \right)\).                    

B. \(-{{4.10}^{-7}}\left( J \right)\).         

C. \({{8.10}^{-7}}\left( J \right)\).                                   

D. \({{4.10}^{-7}}\left( J \right)\).

b) Từ \(N\to P\).

A. 0,512 \(J\).          

B. \(-5,{{12.10}^{-7}}J\).

C. \(5,{{12.10}^{-7}}J.\)      

D. 5,12 \(mJ\).

c) Từ \(P\to M\).

A. \(4,{{32.10}^{-7}}J\).  

B. \(1,{{44.10}^{-7}}J\).      

C. 2,88\(mJ\).               

D. \(2,{{88.10}^{-7}}J\).

d) Theo đường kín MNPM.

A. 0\(\left( J \right)\). 

B. \(4,{{32.10}^{-7}}\left( J \right)\).    

C. \(-{{8.10}^{-7}}\left( J \right)\).  

D. \(5,{{12.10}^{-7}}\left( J \right)\).

Lời giải

a) Khi điện tích dịch chuyển từ M đến N thì hình chiếu của M và N lên đường sức là chính nó, mà \(\overrightarrow{MN}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\) nên \(d=+MN\).

Công của lực điện khi di chuyển điện tích \(q\) từ M đến N là:

          \({{A}_{MN}}=qEd=qE.MN=-{{4.10}^{-8}}.200.0,1=-{{8.10}^{-7}}\left( J \right)\).

Đáp án A.

b) Gọi H là hình chiếu P lên MN, ta được NH chính là hình chiếu của NP lên phương của đường sức trong từ trường đều, và khi đi từ M đến N thì hình chiếu của điện tích di chuyển ngược chiều điện trường. Do đó \(d=-NH\).

          \({{A}_{NP}}=-qE.NH=-qE.\frac{N{{P}^{2}}}{MN}={{4.10}^{-8}}.200.0,064=5,{{12.10}^{-7}}J\)

Đáp án C.

c) Ta được HM là hình chiếu của PM lên phương của điện trường và khi đi từ H đến M, hình chiếu của điện tích di chuyển ngược chiều điện trường.

          \({{A}_{PM}}=-qE.HM={{4.10}^{-8}}.200.\frac{M{{P}^{2}}}{MN}={{4.10}^{-8}}.200.0,036=2,{{88.10}^{-7}}J\)

Đáp án D.

d) Khi điện tích dịch chuyển theo đường kính MNPM thì điện tích dịch chuyển trên 1 đường cong kín có điểm đầu và cuối trùng nhau nên \({{A}_{MNPM}}=0J\).

Đáp án A.

Ví dụ 2: Một điện trường đều có cường độ \(E=2500\,V/m\). Hai điểm A, B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích \(q\) khi nó di chuyển từ \(A\to B\) ngược chiều đường sức. Giải bài toán khi:

a) \(q=-{{10}^{-6}}C\).

A. \(A={{25.10}^{5}}J\).         

B. \(A=-{{25.10}^{5}}J\).            

C. \(A={{25.10}^{6}}J\). 

D. \(A=-{{25.10}^{6}}J\).

b) \(q={{10}^{-6}}C\)

A. \(A={{25.10}^{5}}J.\)     

B. \(A=-{{25.10}^{5}}J.\)            

C. \(A={{25.10}^{6}}J.\) 

D. \(A=-{{25.10}^{6}}J.\)

Lời giải

Khi điện tích di chuyển ngược chiều đường sức thì ta có

\(A=-qE.AB\)

Thay lần lượt \(q=-{{10}^{-6}}C,\,\,q={{10}^{-6}}C\) ta được

a) Công của lực điện trường: \({{A}_{1}}={{25.10}^{5}}J\)

Đáp án A.

b) Công của lực điện trường: \({{A}_{2}}=-{{25.10}^{5}}J\)

Đáp án B.

Câu 1: Một điện tích \(q=1\left( \mu C \right)\) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng \(W=0,2\left( mJ \right)\). Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:

A. \(U=0,20\left( V \right)\).         

B. \(U=0,20\left( mV \right)\).      

C. \(U=200\left( kV \right)\).       

D. \(U=200\left( V \right)\).

Câu 2: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết \(AB=6cm,\,\,AC=8cm\). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BC:

A. 400V                    B. 300V                        C. 200V                       D. 100V

Câu 3: Một điện tích \(q\) chuyển động từ điểm M đến Q, đến N, đến P trong điện trường đều như hình vẽ. Đáp án nào là sai khi nói về mối quan hệ giữa công của lực điện trường dịch chuyển điện tích trên các đoạn đường:

A. \({{A}_{MQ}}=-{{A}_{QN}}\)           

B. \({{A}_{MN}}={{A}_{NP}}\)      

C. \({{A}_{QP}}={{A}_{QN}}\)     

D. \({{A}_{MQ}}={{A}_{MP}}\)

Câu 4: Hai tấm kim loại phẳng song song cách nhau 2cm nhiễm điện trái dấu. Muốn làm cho điện tích \(q={{5.10}^{-10}}C\) di chuyển từ tấm này sang tấm kia cần tốn một công \(A={{2.10}^{-9}}J\). Xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại, biết điện trường bên trong là điện trường đều có đường sức vuông góc với các tấm, không đổi theo thời gian:

A. 100 V/m     

B. 200 V/m   

C. 300 V/m   

D. 400 V/m

Câu 5: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là \({{U}_{MN}}=2V\). Một điện tích \(q=-1C\) di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là:

A. \(-2J\)                   B. \(2J\)                        C. \(-0,5J\)                              D. \(0,5J\)

Câu 6:  Một hạt bụi khối lượng \(3,{{6.10}^{-15}}kg\) mang điện tích \(q=4,{{8.10}^{-18}}C\) nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại phẳng song song nằm ngang cách nhau 1cm và nhiễm điện trái dấu. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\), tính hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại:

A. 25V                      B. 50V                          C. 75V                                    D. 100V

Câu 7: Một quả cầu kim loại khối lượng \(4,{{5.10}^{-3}}kg\) treo vào đầu một sợi đây dài 1m, quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại phẳng song song thẳng đứng cách nhau 4cm, đặt hiệu điện thế giữa hai tấm là 750V, thì quả cầu lệch 1cm ra khỏi vị trí ban đầu và lệch về phía tấm tích điện dương, lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Tính điện tích của quả cầu:

A. \(24nC\)                B. \(-24nC\)                   C. \(48nC\)                             D. \(-36nC\)

Câu 8: Giả thiết rằng một tia sét có điện tích \(q=25C\) được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất, khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất \(U=1,{{4.10}^{8}}V\). Tính năng lượng của tia sét đó:

A. \({{35.10}^{8}}J\)  

B. \({{45.10}^{8}}J\)      

C. \({{55.10}^{8}}J\)           

D. \({{65.10}^{8}}J\)

Câu 9: Một điện tích điểm \(q=+10\mu C\) chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn thẳng B đến C:

A. \(2,{{5.10}^{-4}}J\)

B. \(-2,{{5.10}^{-4}}J\)   

C. \(-{{5.10}^{-4}}J\)  

D. \({{5.10}^{-4}}J\)

Câu 10: Một điện tích điểm \(q=+10\mu C\) chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn gấp khúc BAC:

A. \(-{{10.10}^{-4}}J\)

B. \(-2,{{5.10}^{-4}}J\)   

C. \(-{{5.10}^{-4}}J\)                           

D. \({{10.10}^{-4}}J\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-A

3-D

4-B

5-A

6-C

7-B

8-A

9-C

10-C

Câu 1: Đáp án D.

 Năng lượng mà điện tích thu được là do điện trường đã thực hiện công, phần năng lượng mà điện tích thu được bằng công của điện trường thực hiện suy ra \(A=W=0,2\left( mJ \right)={{2.10}^{-4}}\left( J \right)\). Áp dụng công thức \(A=qU\) với \(q=1\left( \mu C \right)={{10}^{-6}}\left( C \right)\) ta tính được \(U=200\left( V \right)\).

Câu 2: Đáp án A.

\({{U}_{BC}}=E.BC=E.\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=4000.0,1=400V\)

Hình chiếu của đoạn đường MQ lên đường sức khác 0 nên \({{A}_{MQ}}\ne 0\).

Câu 3: Đáp án D.

Hình chiếu của đoạn đường MP lên đường sức bằng 0 nên \({{A}_{MP}}=0\).

Câu 4: Đáp án B.

\(E=\frac{A}{qd}=\frac{{{2.10}^{-9}}}{{{5.10}^{-10}}.0,02}=200V/m\)

Câu 5: Đáp án A.

\({{A}_{MN}}=q.{{U}_{MN}}=-2J\)

Câu 6: Đáp án C.

Vì hạt bụi nằm lơ lửng nên lực điện \(F\) cân bằng với trọng lực \(P\). Từ đó ta có

\(\Rightarrow E=\frac{mg}{q}=\frac{3,{{6.10}^{-15}}.10}{4,{{8.10}^{-18}}}=7500V/m\)

Hiệu điện thế \(U=Ed=7500.0,01=75V\)

Câu 7: Đáp án B

+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm có: trọng lực \(P\), lực căng dây \(T\), lực điện \(F\)

+ \(\tan \alpha =\frac{x}{\sqrt{{{l}^{2}}-{{x}^{2}}}}=\frac{F}{P}=\frac{1}{\sqrt{{{100}^{2}}-{{1}^{2}}}}=\frac{F}{P}=0,01\)

\(\Rightarrow \left| q \right|E=0,01mg\Rightarrow \left| q \right|=\frac{0,01mg}{E}=24nC\)

+ Vì điện trường hướng từ bản dương đến bản âm còn lực \(F\) hướng từ bản âm đến bản dương nên \(q<0\)

\(\Rightarrow q=-24nC\)

Câu 8: Đáp án A.

+ \(W=qU=25.1,{{4.10}^{8}}={{35.10}^{8}}J\)

Câu 9: Đáp án C.

+ \({{A}_{BC}}=-q.E.BC=-{{10.10}^{-6}}.5000.0,01=-{{5.10}^{-4}}J\)

Câu 10: Đáp án C.

+\({{A}_{BAC}}={{A}_{BA}}+{{A}_{AC}}=-q.E.AB\cos 60{}^\circ -q.E.AC\cos 60{}^\circ =-q.E.BC=-{{5.10}^{-4}}J\)

 

---(Hết )---

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Công của các lực tác dụng khi điện tích di chuyển môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.