Tham khảo 40 câu hỏi trắc nghiệm về Phương pháp tọa độ trong không gian Câu 1: Mã câu hỏi: 2679 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. MN = 5. B. MN = 10. C. MN = 1. D. MN = 7. Xem đáp án Câu 2: Mã câu hỏi: 2680 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 4;1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c.\) A. \(\overrightarrow m = \left( { - 4;2;3} \right)\) B. \(\overrightarrow m = \left( { - 4;-2;3} \right)\) C. \(\overrightarrow m = \left( { - 4;-2;-3} \right)\) D. \(\overrightarrow m = \left( { - 4;2;-3} \right)\) Xem đáp án Câu 3: Mã câu hỏi: 2681 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),B\left( {1;4;2} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm \(k\) biết \(\overrightarrow {IB} = k.\overrightarrow {IA} .\) A. \(k=-2\) B. \(k=2\) C. \(k=-\frac{1}{2}\) D. \(k=\frac{1}{2}\) Xem đáp án Câu 4: Mã câu hỏi: 2683 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { - 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = 0\). A. \(M\left( {7;3;1} \right)\) B. \(M\left( { - 7; - 3; - 1} \right)\) C. \(M\left( {7; - 3;1} \right)\) D. \(M\left( {7; - 3; - 1} \right)\) Xem đáp án Câu 5: Mã câu hỏi: 2684 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc \(\widehat{ABC}\). A. 1350 B. 600 C. 450 D. 1200 Xem đáp án Câu 6: Mã câu hỏi: 2685 Cho \(\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right);\,\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\) B. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \sqrt {2/3}\) C. \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|\) D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0\) Xem đáp án Câu 7: Mã câu hỏi: 2686 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c\) B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3\) C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2\) D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b\) Xem đáp án Câu 8: Mã câu hỏi: 2688 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\) có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m. A. m = -4 B. m = -16 C. m = 16 D. m = -4 Xem đáp án Câu 9: Mã câu hỏi: 2689 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;2;0} \right);B\left( {3; - 1;1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 14\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 14\) C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 14\) D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 14\) Xem đáp án Câu 10: Mã câu hỏi: 2690 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\) A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2y - 4z = 0\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} +x - 2y + 4z = 0\) C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 8z = 0\) D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} +2x -4y +8z = 0\) Xem đáp án Câu 11: Mã câu hỏi: 2731 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A(1;2;0),B(3;-1;1)\) và \(C(1;1;1)\). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. \(S=1\) B. \(S=\frac{1}{2}\) C. \(S=\sqrt{3}\) D. \(S=\sqrt{2}\) Xem đáp án Câu 12: Mã câu hỏi: 2733 Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right);B\left( {0;0;2} \right);C\left( {1;0;0} \right);D\left( {0; - 1;0} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 1 B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{2}\) Xem đáp án Câu 13: Mã câu hỏi: 2734 Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\). A. 2x - y + 3z + 7 = 0 B. 2x + y - 3z + 7 = 0 C. 2x + y + 3z + 7 = 0 D. 2x - y + 3z - 7 = 0 Xem đáp án Câu 14: Mã câu hỏi: 2736 Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox. A. x + y - z = 0 B. 2y - z + 1 = 0 C. y - 2z + 2 = 0 D. x + 2z - 3 = 0 Xem đáp án Câu 15: Mã câu hỏi: 2738 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. A. \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\) B. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\) C. \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\) D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0\) Xem đáp án ◄123►