Hỏi đáp về Ôn tập chương 3 - Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = $\text{a}\sqrt{3}$. Gọi AE, AH lần lượt là các đường cao của ΔSAB và ΔSAD

1) Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)

2) Chứng minh rằng: (SAD) ⊥ (SDC)

3) Chứng minh rằng: AE ⊥ SC và AH ⊥ SC

4) Tính góc giữa: đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB), đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

5) Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)

6) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B,

         AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).

Nhanh giúp mk vs

Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC đôi một vuông góc SA=a SB=2a SC=3a H là hình chiếu của S trên măt phăng (ABC) Tính: 1.(sb;(sac)) 2.(AH;(SBC)) (AH,(ABC)) 3.((sbc));(abc)) ((sac);(sbc))

A. Độ dài đường chéo BD' bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC' bằng b.

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và DD' bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

D. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD) bằng \(\dfrac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

A. Đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng a và b chéo nhau là một đường thẳng d vừa vuông góc với a và vừa vuông góc với b.

B. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường ấy là ngược lại.

C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường vuông góc chung luôn luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với a và chứa đường thẳng b.

D. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song với nhau.

A. 1,5a         

B. a

C. \(a\sqrt 2\)          

D. \(a\sqrt 3\)

A. Đoạn nối từ D đến trọng tâm của tam giác ABC

B. Đoạn nối từ D đến hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC)

C. Đoạn nối từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D. Đoạn nối từ D đến trung điểm của đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC 

A. Nếu a ⊂ (α) và a ⊥ m thì a ⊥ (β).

B. Nếu b ⊥ m thì b ⊂ (α) hoặc b ⊂ (β).

C. Nếu c // m thì c // (α) hoặc c // (β).

D. Nếu d ⊥ m thì d ⊥ (α).

A. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c.

B. Nếu a// b và b ⊥ c thì a ⊥ c.

C. Nếu a vuông góc với mặt phẳng (α) và b song song với mặt phẳng (α) thì a ⊥ b.

D. Nếu a ⊥ b, c ⊥ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c).

A. \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).  

B. \(\dfrac{{7a\sqrt 5 }}{5}\).

C. \(\dfrac{{8a\sqrt 3 }}{3}\).  

D. \(\dfrac{{5a\sqrt 6 }}{6}\).

A. \(H \in SB\).             

B. \(H \in \,SC\).

C. H trùng với trọng tâm tam giác SBC

D. \(H \in SI\) ( I là trung điểm  của BC).

A. 30⁰   

B. 45⁰

C. 60⁰   

D. 75⁰

A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

B. O là trọng tâm tam giác ACD .

C. O là trung điểm cạnh BD .

D. O là trung điểm cạnh AD .

A. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). 

B. \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).

C. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\). 

D. \(CD \bot AC\).

A. \(2\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

B. \(2\overrightarrow {OI}  =  - \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

C. \(2\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

D. \(2\overrightarrow {OI}  =  - \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {{G_0}G} \). 

B. \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {{G_0}G} \).

C. \(\overrightarrow {GA}  = 3\overrightarrow {{G_0}G} \).

D. \(\overrightarrow {GA}  = 4\overrightarrow {{G_0}G} \).

A. \(\overrightarrow {A{C_1}}  + \overrightarrow {C{A_1}}  + 2\overrightarrow {{C_1}C}  = \overrightarrow 0 \). 

B. \(\overrightarrow {A{C_1}}  + \overrightarrow {{A_1}C}  = 2\overrightarrow {AC} \).

C. \(\overrightarrow {A{C_1}}  + \overrightarrow {{A_1}C}  = \overrightarrow {A{A_1}} \).

D. \(\overrightarrow {C{A_1}}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {C{C_1}} \).

A. CA.  

B. CD.

C. BD.  

D. A’A.

A. SC. 

B. AC.

B. AH. 

D. AB

A. G là giao điểm của ba đoạn nối trung điểm của ba cặp cạnh đối diện trong tứ diện ABCD.

B. Với mọi điểm M ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \).

C. \(\overrightarrow {GA}  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AA'} \). Trong đó A’ là trọng tâm tam giác BCD.

D. Cả ba đáp án trên.

A. (BCD) 

B. (ACD)

C. (ABC)    

D. (CID) với I là trung điểm của AB

A. \(\widehat {ACB}\). 

B. \(\widehat {ANB}\).

C. \(\widehat {ADB}\). 

D. \(\widehat {MNB}\).

A. (CDD’C’).  

B. (BCD).

C. (BCC’B’). 

D. (A’BD).

A. Trùng với A.         

B. Trùng với C.

C. Là trung điểm của AC.

D. Bất kì vị trí nào trên AC.