Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 268423
Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là
- A. \(\pi {a^2}\)
- B. \(4\pi {a^2}\)
- C. \(2\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 268424
Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x+1}}=32\) bằng
- A. x = 2
- B. x = 3
- C. \(x = \frac{3}{2}\)
- D. \(x = \frac{5}{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 268425
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A. x = 1
- B. x = 0
- C. x = 5
- D. x = 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 268427
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{3}}=-7;\,\,{{u}_{4}}=8\). Hãy chọn mệnh đề đúng
- A. d = -15
- B. d = -3
- C. d = 15
- D. d = 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 268429
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
- A. \(A_{10}^8.\)
- B. \(A_{10}^2.\)
- C. \(C_{10}^2.\)
- D. 102
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 268431
Phần ảo của số phức z=2-3i là
- A. -3i
- B. 3
- C. -3
- D. 3i
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 268433
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-2;0)
- B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- C. (0;2)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 268435
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. 2a3
- B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- C. 4a3
- D. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 268438
Số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b
- A. a = - 4,b = 3
- B. a = 3,b = 4
- C. a = 3,b = - 4
- D. a = - 4,b = - 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 268439
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R},f\left( -1 \right)=-2\) và \(f\left( 3 \right)=2\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}\).
- A. I = 4
- B. I = 3
- C. I = 0
- D. I = -4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 268499
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\)
- A. \(\overline z = 4 - 3i\)
- B. \(\overline z = - 4 - 5i\)
- C. \(\overline z = 4 + 3i\)
- D. \(\overline z = 5i\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 268500
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng
- A. 0
- B. 0,5
- C. 2
- D. -4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 268501
Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- B. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 268502
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?
- A. y = 2x - 1
- B. \(y = - {x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^2} + 1\)
- D. \(y = - 2x + 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 268503
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{5}}}.\sqrt[3]{x}\) với x>0.
- A. \(P = {x^{\frac{{16}}{{15}}}}\)
- B. \(P = {x^{\frac{3}{5}}}\)
- C. \(P = {x^{\frac{8}{{15}}}}\)
- D. \(P = {x^{\frac{1}{{15}}}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 268504
Tính tích phân \(\int\limits_2^6 {\frac{1}{x}dx} \) bằng.
- A. \(\frac{2}{9}\)
- B. ln3
- C. ln4
- D. \( - \frac{5}{{18}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 268505
Cho \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(x)d}x=3.\) Khi đó \(J=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-3 \right]dx}\) bằng:
- A. 2
- B. 6
- C. 8
- D. 4
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 268506
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) là:
- A. \(T = \left[ { - 4;1} \right]\)
- B. \(T = \left( { - 4;1} \right)\)
- C. \(T = \left[ { - 3;0} \right]\)
- D. \(T = \left( { - 3;0} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 268507
Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi \). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
- A. \(18\pi \)
- B. \(54\pi \)
- C. \(27\pi \)
- D. \(162\pi \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 268508
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sin 2x\) là.
- A. \(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{2} - \cos 2x + C\)
- C. \({x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 268509
Đạo hàm của hàm số \(y = \log x\) là
- A. \(y' = \frac{1}{x}.\)
- B. \(y' = \frac{{\ln 10}}{x}.\)
- C. \(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}.\)
- D. \(y' = \frac{1}{{10\ln x}}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 268510
Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng.
- A. V = 4V'.
- B. V = 8V'.
- C. V = 6V'.
- D. V = 2V'.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 268511
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9\). Bán kính R của (S) là
- A. R = 3
- B. R = 18
- C. R = 9
- D. R = 6
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 268512
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) > 3\) là
- A. x > 3
- B. \(\frac{1}{3} < x < 3.\)
- C. x < 3
- D. \(x > \frac{{10}}{3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 268513
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;1;0 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -1;0;-2 \right)\). Khi đó \(\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)\) bằng
- A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{{25}}.\)
- B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{5}.\)
- C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}.\)
- D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 268515
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. d cắt và không vuông góc với (P)
- B. d vuông góc với (P)
- C. d song song với (P)
- D. d nằm trong (P)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 268518
Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)
- A. {2}
- B. {0}
- C. {0;2}
- D. {3}
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 268520
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}\). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = 2 - 2t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 268522
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
- A. 45o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 268525
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 1;2;-1 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z-8=0\)?
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 268528
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt \(\left( SAB \right);\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
- A. 3a3
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
- C. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 268531
Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left( m/s \right)\). Hỏi vận tốc của vật sau 2s
- A. 10m/s
- B. 12m/s
- C. 16m/s
- D. 8m/s
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 268532
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( {{e}^{x}}+1 \right)\left( {{e}^{x}}-12 \right)\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}\) trên \(\mathbb{R}\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 268533
Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=\frac{\left( a+1 \right)x+2}{x-b+1}\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. -1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 268534
Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 268536
Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3i=2\overline{z}.\)
- A. z = 2 + i.
- B. z = 2 - i.
- C. z = 3 - 2i.
- D. z = 3 + i.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 268539
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}, {{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\).
- A. m = 3
- B. m = 1
- C. m = 6
- D. m = -3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 268543
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\).
- A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 268546
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}\) đạt cực đại tại x=0 là:
- A. m < 1
- B. m > 1
- C. Không tồn tại
- D. m = 1
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 268549
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right),\) tiếp tuyến với \(\left( P \right)\) tại điểm \(A\left( 1;-1 \right)\) và đường thẳng x=2 (như hình vẽ). Tính S.
- A. \(S = \frac{4}{3}.\)
- B. S = 1
- C. \(S = \frac{1}{3}.\)
- D. \(S = \frac{2}{3}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 268558
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=2,\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho \({{z}_{1}}\) và \(i{{z}_{2}}\). Biết \(\widehat{MON}={{30}^{0}}\). Tính \(S=\left| z_{1}^{2}+4z_{2}^{2} \right|\)
- A. \(5\sqrt 2 \)
- B. \(3\sqrt 3 \)
- C. \(4\sqrt 7 \)
- D. \(\sqrt 5 \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 268565
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-3=0\) và đường thẳng
\(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}.\) Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{5}.\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}.\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z + 5}}{1}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 268571
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\ 5 - x\,\,khi\,\,x < 1 \end{array} \right.\)
Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)
- A. \(I = \frac{{32}}{2}\)
- B. I = 31
- C. \(I = \frac{{71}}{6}\)
- D. I = 32
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 268578
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right)=1\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên.
Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số \(y=\left| 4f\left( \sin x \right)+\cos 2x-a \right|\) nghịch biến trên \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?
- A. 2
- B. 3
- C. Vô số
- D. 5
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 268582
Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=30\text{ cm}, BC=40\text{ cm}, CA=50\text{ cm}\) và chiều cao \(A{A}'=100\text{ cm}\). Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- A. \(62500{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- B. \(60000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- C. \(31416{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- D. \(6702{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 268585
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0\le x\le 3000\) và \(3\left( {{9}^{y}}+2y \right)=x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}-2\)?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 5
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 268594
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\left[ -4\ ;\ 4 \right]\), có các điểm cực trị trên \(\left( -4\ ;\ 4 \right)\) là -3; \(-\frac{4}{3}\); 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y=g(x)=f({{x}^{3}}+3x)+m\) với m là tham số. Gọi \({{m}_{1}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ 0\ ;\ 1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=4, {{m}_{2}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ -1\ ;\ 0 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=-2\). Giá trị của \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\) bằng.
- A. -2
- B. 0
- C. 2
- D. -1
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 268596
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.
- A. 9
- B. 10
- C. 8
- D. 11
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 268599
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\left[ {{f}^{2}}\left( t \right)+{{\left( {f}'\left( t \right) \right)}^{2}} \right]}dt={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)
- A. 2018e
- B. \(\sqrt {2018} \)
- C. 2018
- D. \(\sqrt {2018} e\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 268604
Trong hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\), mặt phẳng \((\alpha ):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-10z+2=0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\) và cắt (S) tại hai điểm M,N. Độ dài đoạn MN nhỏ nhất là:
- A. \(2\sqrt {30} \)
- B. \(\sqrt {30} \)
- C. \(\frac{{\sqrt {30} }}{2}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt {30} }}{2}\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024