Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 277520
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và cực tiểu tại \(x=2.\)
- B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
- C. Hàm số có ba điểm cực trị.
- D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 277521
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối nón bằng
- A. \(V=27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
- B. \(V=9\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
- C. \(V=18\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
- D. \(V=54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 277522
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
- A. \(C_{41}^{5}\)
- B. \(C_{25}^{5}\)
- C. \(A_{41}^{5}\)
- D. \(C_{25}^{5}+C_{16}^{5}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 277523
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
- A. \(V=\frac{1}{3}Bh.\)
- B. \(V=Bh.\)
- C. \(V=\frac{1}{2}Bh.\)
- D. \(V=\frac{2}{3}Bh.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 277524
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 277525
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\left( cm \right)\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\left( cm \right).\) Diện tích xung quanh của hình trụ là
- A. \(35\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
- B. \(60\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
- C. \(70\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
- D. \(120\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 277526
Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}+x\) là:
- A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}.\)
- B. \({{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C.\)
- C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+C. \)
- D. \(1+2x+C. \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 277527
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({{\log }_{2}}a=x,{{\log }_{2}}b=y.\) Tính \(P={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\).
- A. \(P={{x}^{2}}{{y}^{3}}.\)
- B. \(P={{x}^{2}}+{{y}^{3}}.\)
- C. \(P=2x+3y.\)
- D. \(P=6xy.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 277528
Tính tổng S của các nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}6=0\)
- A. \(S=3.\)
- B. \(S=5.\)
- C. \(S=-1.\)
- D. \(S=1.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 277529
Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính R=4 bằng:
- A. \(V=48\pi .\)
- B. \(V=\frac{256}{3}\pi .\)
- C. \(V=64\pi .\)
- D. \(V=36\pi .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 277530
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
- A. \(\left( 1;-3;2 \right).\)
- B. \(\left( 1;2;-3 \right).\)
- C. \(\left( 2;1;-3 \right).\)
- D. \(\left( 2;-3;1 \right).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 277531
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
- A. 8 năm.
- B. 7 năm.
- C. 6 năm.
- D. 9 năm.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 277532
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 277533
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
- A. \(3{{a}^{3}}.\)
- B. \({{a}^{3}}.\)
- C. \(6{{a}^{3}}.\)
- D. \(2{{a}^{3}}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 277534
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{3}}=4.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A. \(d=2.\)
- B. \(d=6.\)
- C. \(d=-2.\)
- D. \(d=3.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 277535
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là
- A. \(x=1\) và \(y=-3.\)
- B. \(x=1\) và \(y=2.\)
- C. \(x=-1\) và \(y=2.\)
- D. \(x=2\) và \(y=1.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 277536
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 277537
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
- A. \(48\pi \)
- B. \(12\pi \)
- C. \(16\pi \)
- D. \(36\pi \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 277538
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
- A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13.\)
- B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9.\)
- C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4.\)
- D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=10\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 277539
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) ta được đáp án đúng là?
- A. \(y'=x{{.2021}^{x-1}}.\ln 2021\)
- B. \(y'=x{{.2021}^{x-1}}\)
- C. \(y'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}.\)
- D. \(y'={{2021}^{x}}.\ln 2021\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 277540
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
- A. \(R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- B. \(R=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
- C. \(R=a\sqrt{3}.\)
- D. \(R=a\sqrt{2}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 277541
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right).\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 277542
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt?
- A. 3
- B. 4
- C. 1
- D. 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 277543
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right).\)
- A. \({{A}_{1}}\left( 1;0;3 \right).\)
- B. \({{A}_{1}}\left( 1;2;0 \right).\)
- C. \({{A}_{1}}\left( 1;0;0 \right).\)
- D. \({{A}_{1}}\left( 0;2;3 \right).\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 277544
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
- A. \(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3.\)
- B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.\)
- C. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.\)
- D. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 277546
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{2}}x,\) với \(x>0.\) Tính giá trị biểu thức \(P=f\left( \frac{2}{x} \right)+f\left( x \right).\)
- A. \(P=0\)
- B. \(P=1\)
- C. \(P={{\log }_{2}}\left( \frac{2+{{x}^{2}}}{x} \right).\)
- D. \(P={{\log }_{2}}\left( \frac{x}{2} \right).{{\log }_{2}}x.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 277549
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b
- A. \(T=\frac{18}{15}.\)
- B. \(T=\frac{28}{15}.\)
- C. \(T=\frac{6}{5}.\)
- D. \(T=\frac{8}{3}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 277551
Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)
- A. \(I=3.\)
- B. \(I=\frac{1}{3}.\)
- C. \(I=0.\)
- D. \(I=-3.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 277554
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là
- A. \(\left( -1;+\infty \right).\)
- B. \(\left( 1;+\infty \right).\)
- C. \(\left( 0;+\infty \right).\)
- D. \(\left[ -1;+\infty \right).\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 277556
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng.
- A. \(m\in \mathbb{R}.\)
- B. \(m\in \varnothing \).
- C. \(m\ne 0.\)
- D. \(m=0.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 277558
Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.\)
- B. \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}.\)
- C. \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{4}{3}.\)
- D. \(2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 277560
Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
- A. \(180\left( m/s \right).\)
- B. \(24\left( m/s \right).\)
- C. \(144\left( m/s \right).\)
- D. \(36\left( m/s \right).\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 277562
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
- A. \(\frac{3V}{4}.\)
- B. \(\frac{V}{4}.\)
- C. \(\frac{2V}{3}.\)
- D. \(\frac{V}{2}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 277578
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- A. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
- B. \(y=\frac{x+1}{x-1}.\)
- C. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)
- D. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 277580
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 8x-2 \right|+C. \)
- B. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=\ln \left| 1-4x \right|+C. \)
- C. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 1-4x \right|+C. \)
- D. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-4.\ln \frac{1}{\left| 1-4x \right|}+C. \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 277583
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2m \right)={{\log }_{2}}\left( x+m \right)\) có nghiệm?
- A. 7
- B. 9
- C. 8
- D. 10
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 277585
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
- A. \(\frac{3}{2}.\)
- B. 1
- C. \(\frac{5}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{2}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 277588
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+4f\left( x \right)+2}{\sqrt{3f\left( x \right)+1}}=3f\left( x \right)+2\) là
- A. 8
- B. 9
- C. 6
- D. 7
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 277590
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \right)=m\) có nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right)\) là
- A. \(\left[ -2;2 \right).\)
- B. \(\left( 0;2 \right]\).
- C. \(\left( -2;0 \right]\).
- D. \(\left( -2;0 \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 277592
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)
- A. 5
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 277610
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}.\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
- D. \({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 277612
Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({{r}_{1}},{{r}_{2}}\) thỏa mãn \({{r}_{2}}=3{{r}_{1}}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
- A. 6
- B. 4
- C. 9
- D. 8
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 277613
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng A. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( CNQ \right).\)
- A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- B. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- C. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
- D. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 277614
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
- A. \(\frac{3\sqrt{3}}{2}.\)
- B. \(3\sqrt{3}.\)
- C. \(\frac{\sqrt{3}}{4}.\)
- D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 277615
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Biết \(S\left( 1;2;3 \right),C\left( 3;0;1 \right),\) phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
- A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3.\)
- B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.\)
- C. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3.\)
- D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 277616
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m \right)x+5\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 3;8 \right)\) là
- A. \(\left( -\infty ;-1 \right].\)
- B. \(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right).\)
- C. \(\left[ 3;4 \right].\)
- D. \(\left[ 8;+\infty \right).\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 277617
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
- A. \(\frac{1}{12}.\)
- B. \(\frac{517}{1711}\).
- C. \(\frac{171}{1711}.\)
- D. \(\frac{9}{89}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 277618
Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
- A. \(m\le -1.\)
- B. \(-1\le m\le 1.\)
- C. \(m>1.\)
- D. \(\left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.. \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 277619
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{2020}^{x}}-{{2020}^{-x}}.\) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình \(f\left( {{\log }_{2}}x-m \right)+f\left( \log _{2}^{3}x \right)=0\) có nghiệm \(x\in \left( 1;16 \right)\
- A. 68
- B. 65
- C. 67
- D. 69
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 277620
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới
Hàm số \(g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4\) đồng biến trên khoảng
- A. \(\left( 0;2 \right).\)
- B. \(\left( -1;0 \right).\)
- C. \(\left( 2;3 \right).\)
- D. \(\left( -2;-1 \right).\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
12 đề69 lượt thi20/02/2024