Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 270769
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
.jpg.png)
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 270776
Cho 4 điểm \(A\left( -2;-1;3 \right), B\left( 2;3;1 \right), C\left( 1;2;3 \right), D\left( -4;1;3 \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+y+3z-6=0\)?
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 270780
Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng \(4\pi a\) và độ dài đường cao bằng a là
- A. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- B. \(\pi {a^2}\)
- C. \(4\pi {a^3}\)
- D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 270783
Nếu \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x=2}\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{3f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A. 6
- B. 8
- C. 4
- D. 2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 270789
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 270791
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + 2t\\ z = 5 - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) có véc tơ chỉ phương là
- A. \(\overrightarrow a \left( { - 2;\,1;\,5} \right)\)
- B. \(\overrightarrow a \left( { - 1;\, - 2;\,3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow a \left( {1;\,2;\,3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow a \left( {2;\,4;\,6} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 270793
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
.jpg.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (2;4)
- B. (0;3)
- C. (2;3)
- D. (-1;4)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 270798
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,-2\,;\,0 \right); B\left( 3\,;\,2\,;\,-8 \right)\). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
- A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,2\,;\, - 4} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1\,;\, - 2\,;\, - 4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {1\,;\,2\,;\, - 4} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2\,;\,4\,;\,8} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 270800
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A. 3
- B. -4
- C. 8
- D. 4
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 270803
Cho hai số phức \({{z}_{1}}\,=\,\,2\,-\,\,2\,i, {{z}_{2}}\,=\,\,-3\,+\,\,3\,i\). Khi đó \({{z}_{1}}\,-\,\,{{z}_{2}}\) bằng
- A. \(5\, - \,\,5\,i\)
- B. \( - \,5\,i\)
- C. \( - \,5\, + \,\,5\,i\)
- D. \( - 1\, + \,i\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 270806
Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2019}}?\)
- A. \(\frac{{{x^{2020}}}}{{2020}}\)
- B. \(y = 2019{x^{2018}}\)
- C. \(\frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} - 1\)
- D. \(\frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 270808
Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
- A. \(A_{10}^7\)
- B. 103
- C. \(A_{10}^3\)
- D. \(C_{10}^3\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 270810
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 270812
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0\). Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).
- A. \(R = \sqrt {99} \)
- B. R = 1
- C. R = 7
- D. \(R = \sqrt {151} \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 270814
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức \(z=1+3i?\)
.jpg.png)
- A. Điểm Q
- B. Điểm P
- C. Điểm M
- D. Điểm N
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 270816
Nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}=3\).
- A. \(x = {\log _2}3\)
- B. \(x = {\log _3}2\)
- C. x = 23
- D. x = 32
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 270817
Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{4}{3}}}\sqrt{a}\) bằng
- A. \({a^{\frac{5}{6}}}\)
- B. \({a^{\frac{{11}}{6}}}\)
- C. \({a^{\frac{{10}}{3}}}\)
- D. \({a^{\frac{7}{3}}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 270819
Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,3,4.
- A. 4
- B. 3
- C. 24
- D. 8
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 270821
Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h=a và bán kính đáy \(r=a\sqrt{3}\).
- A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(V = \pi {a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(V = 3\pi {a^3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 270822
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{2x+1}}\). Ta có \(f'\left( 0 \right)\) bằng
- A. \(2{{\rm{e}}^3}\)
- B. 2
- C. 2e
- D. e
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 270824
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\) và \(I\left( 1;2;3 \right).\) Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5.\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 29.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 270829
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 2x+3 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 270831
Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(3\log a+2\log b=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. 3a + 2b = 10
- B. \({a^3}{b^2} = 10\)
- C. \({a^3} + {b^2} = 10\)
- D. \({a^3} + {b^2} = 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 270834
Cho số phức \(z=a+bi\,\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(3z-\left( 4+5i \right)\overline{z}=-17+11i.\) Tính ab.
- A. ab = - 3.
- B. ab = 3.
- C. ab = 6
- D. ab = -6
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 270835
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 0\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 0\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 270836
Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình \({{\log }_{2}}x=m\) có nghiệm là
- A. R
- B. \(\left[ {0\,;\, + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\)
- D. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 270837
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.
- A. \(V = 12{a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(V = 6{a^3}\sqrt 3 \)
- C. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
- D. \(V = 24{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 270839
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{{{2}^{2018x}}}\text{d}x\).
- A. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{\ln 2}}.\)
- B. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{2018}}.\)
- C. \(I = \frac{{{2^{4036}}}}{{2018\ln 2}}.\)
- D. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{2018\ln 2}}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 270841
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+3\text{x}}}\le 16\) là
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 270842
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).
- A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
- B. 3
- C. \(\frac{{\sqrt {2} }}{7}.\)
- D. 8
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 270843
Tìm các số thực \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(x+2y+\left( 2x-2y \right)i=7-4i\).
- A. \(x = - 1\,,\,y = - 3\)
- B. \(x = 1\,,\,y = 3\)
- C. \(x = - \frac{{11}}{3}\,,\,y = \frac{1}{3}\)
- D. \(x = \frac{{11}}{3},\,y = \frac{1}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 270844
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là:
- A. \(\frac{{994}}{{4845}}\)
- B. \(\frac{{3851}}{{4845}}\)
- C. \(\frac{1}{{71}}\)
- D. \(\frac{{36}}{{71}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 270845
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) bằng
- A. 60o
- B. 45o
- C. 30o
- D. 90o
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 270846
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 270847
Biết đường thẳng y=3x+1 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}\) tại hai điểm phân biệt A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
- A. \(AB = 4\sqrt 2 \)
- B. \(AB = 4\sqrt {15} \)
- C. \(AB = 4\sqrt {10} \)
- D. \(AB = 4\sqrt 6 \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 270848
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với \(A,\text{ }B,\text{ }C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(1-2i,\text{ }3-i,\text{ }1+2i\) Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?
- A. z = 3 + 3i
- B. z = 3 - 5i
- C. z = - 1 + i
- D. z = 5 - i
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 270849
Hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-2;0)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- D. (0;4)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 270850
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x-1}\) là
- A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
- B. \(\frac{1}{2}\ln \left( {2x - 1} \right) + C\)
- C. \(\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
- D. \(2\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 270851
Cho hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng \(\frac{9}{4}\). Gọi \(x_{1}^{{}},\,x_{2}^{{}}\) lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của \({{(x_{1}^{{}}+\,x_{2}^{{}})}^{2}}\) bằng :
- A. 11
- B. 7
- C. 5
- D. 13
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 270852
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 1\\ z = 2 - t \end{array} \right.\), \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t'\\ y = 3 + t'\\ z = 0 \end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2 là
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 270853
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000đ/\({{m}^{2}}\), giá trồng cỏ là 100.000đ/\({{m}^{2}}\), mỗi cây cọ giá 150.000đ. Hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó.
.png)
- A. 14.865.000 đồng
- B. 12.218.000 đồng
- C. 14.465.000 đồng
- D. 13.265.000 đồng
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 270854
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(4f\left( x \right)-{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}={{x}^{2}}+2x, \forall x\in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x\).
- A. \(\frac{7}{{12}}\)
- B. \(\frac{11}{{12}}\)
- C. \(\frac{{13}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{9}}{{12}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 270855
Thể tích V của khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết \(AB=a,\,\,AD=2a,\,\,A{C}'=a\sqrt{14}\) là
- A. \(V = {a^3}\sqrt 5 .\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{3}.\)
- C. \(V = 2{a^3}.\)
- D. \(V = 6{a^3}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 270856
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}+2x}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}}dx}=\frac{a}{4}-4\ln \frac{4}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương. Giá trị của a+b bằng
- A. 7
- B. 5
- C. 6
- D. 8
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 270857
S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình \({{4}^{x}}-m{{2}^{x}}-m+15>0\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ 1;2 \right]\). Tính số phần tử của S.
- A. 9
- B. 6
- C. 7
- D. 4
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 270858
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị, đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số \(h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
.jpg.png)
- A. Đồ thị hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(N\left( 1;2 \right)\).
- B. Đồ thị hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(M\left( 1;0 \right)\)
- C. Đồ thị của hàm số \(y=h\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(M\left( 1;0 \right)\).
- D. Hàm số \(y=h\left( x \right)\) không có cực trị.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 270859
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và phương trình \({{\log }_{mx-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)={{\log }_{\sqrt{mx-5}}}\sqrt{x+2}\) có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 270860
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+z-7=0\) và đi qua hai điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right), B\left( 2\,;\,5\,;\,3 \right)\). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
- A. \(\frac{{\sqrt {546} }}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {763} }}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {345} }}{3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {470} }}{3}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 270889
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
.png)
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 270892
Giả sử \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left( z-6 \right)\left( 8+\overline{zi} \right)\) là số thực. Biết rằng \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=4\), giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}+3{{z}_{2}} \right|\) bằng
- A. \(20 - 4\sqrt {21} \)
- B. \(20 - 4\sqrt {22} \)
- C. \(5 - \sqrt {22} \)
- D. \(5 - \sqrt {21} \)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
