Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 280109
Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)
- A. \(\sin x=1\)
- B. \(\cos x=0\)
- C. \(\sin x=0\)
- D. \(\cos x=1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 280110
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+4}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- A. 0
- B. 2
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(-\frac{1}{2}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 280111
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:
- A. 6
- B. 9
- C. 27
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 280112
Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:
- A. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,x={{x}_{0}}\)
- B. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{5}}=-\infty \)
- C. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2}{{{x}^{2}}}=+\infty \)
- D. \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,c=c\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 280113
Hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\) nghịch biến trên khoảng:
- A. \(\left( 0;1 \right)\)
- B. \(\left( 1;+\infty \right)\)
- C. \(\left( 0;2 \right)\)
- D. \(\left( 1;2 \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 280114
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}+1\)
- A. \(y'=2x\)
- B. \(y'=2x+1\)
- C. \(y'=3x\)
- D. \(y'=2{{x}^{2}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 280115
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin x+\cot x\)
- A. \(y'=-\cos x+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)
- B. \(y'=\cos x+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)
- C. \(y'=-\cos x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)
- D. \(y'=\cos x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 280116
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là
- A. \(V=\frac{1}{2}Bh\)
- B. \(V=\frac{1}{6}Bh\)
- C. \(V=\frac{1}{3}Bh\)
- D. \(V=Bh\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 280117
Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(V=\sqrt{Bh}\)
- B. \(V=Bh\)
- C. \(V=3Bh\)
- D. \(V=\frac{1}{3}Bh\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 280118
Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:
- A. \(P\left( A \right)=\frac{1}{2}\)
- B. \(P\left( A \right)=3\)
- C. \(n\left( \Omega \right)=6\)
- D. \(n\left( A \right)=3\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 280119
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right).\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right).\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 280120
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là:
- A. \(-5+{{10}^{2020}}\)
- B. \(-1+{{10}^{2020}}\)
- C. \({{10}^{2020}}\)
- D. \(1+{{10}^{2020}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 280121
Hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\) có giá trị cực tiểu là
- A. 0
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 280122
Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.
- A. \(\frac{V}{3}\)
- B. \(\frac{V}{9}\)
- C. \(\frac{V}{27}\)
- D. \(\frac{V}{6}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 280123
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 280124
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
- A. \(y=\frac{3x-1}{x+1}\)
- B. \(y=x+\frac{1}{x}\)
- C. \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x-1\)
- D. \(y={{x}^{3}}-3x\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 280125
Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:
- A. 40
- B. \({{P}_{2}}\)
- C. \(A_{40}^{2}\)
- D. \(C_{40}^{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 280126
Mệnh đề nào sau đây sai:
- A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 280127
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.
.jpg.png)
Khi đó
- A. Hàm số không liên tục tại \(x=0\)
- B. Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- C. Hàm số liên tục trên \(\left( 0;3 \right).\)
- D. Hàm số gián đoạn tại \(x=\frac{1}{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 280128
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đường tiệm cận đứng là?
- A. \(y=3\)
- B. \(x=1\)
- C. \(x=-2\)
- D. \(x=3\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 280129
Số hạng chứa \({{x}^{15}}{{y}^{9}}\) trong khai triển nhị thức \({{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}\) là:
- A. \(C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}\)
- B. \(-C_{12}^{3}\)
- C. \(C_{12}^{9}{{x}^{15}}{{y}^{9}}\)
- D. \(-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 280130
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB=a,AC=a\sqrt{3},\) \(SB=a\sqrt{5},SA\bot \left( ABC \right).\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 280131
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a,AD=a\sqrt{2},\) đường thẳng \(SA\) vuông góc với \(mp\left( ABCD \right).\) Góc giữa \(SC\) và \(mp\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
.png)
- A. \(\sqrt{2}{{a}^{3}}\)
- B. \(\sqrt{6}{{a}^{3}}\)
- C. \(3{{a}^{3}}\)
- D. \(3\sqrt{2}{{a}^{3}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 280132
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}\left( m+3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+1.\) Có bao nhiêu số thực \(m\) để hàm số đạt cực trị tại \(x=1?\)
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 280133
Cho hàm số \(y=\frac{mx-8}{2x-m}.\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
- A. \(m>-4\)
- B. \(m<8\)
- C. \(-4<m<4\)
- D. \(m<4\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 280134
Một vật có phương trình chuyển động \(S\left( t \right)=4,9{{t}^{2}};\) trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t=6s\) bằng
- A. \(10,6m/s\)
- B. \(58,8m/s\)
- C. \(29,4m/s\)
- D. \(176,4m/s\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 280135
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.
- A. \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
- B. \(2\sqrt{3}\)
- C. 2
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 280136
Cho tứ giác \(ABCD\) biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng \({{30}^{0}},\) góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
- A. \({{150}^{0}}\)
- B. \({{120}^{0}}\)
- C. \({{135}^{0}}\)
- D. \({{160}^{0}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 280137
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB'=a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,AB=a.\) Tính thể tích của khối lăng trụ.
- A. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
- B. \({{a}^{3}}\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 280138
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
- A. \(2\sqrt{3}\)
- B. \(\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
- C. \(\sqrt{2}\)
- D. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 280139
Cho hàm số \(y=\left| x+\sqrt{16-{{x}^{2}}} \right|+a\) có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là \(m,M,\) Biết \(m+M={{a}^{2}}.\) Tìm tích \(P\) tất cả giá trị \(a\) thỏa mãn đề bài.
- A. \(P=-4\)
- B. \(P=-8\)
- C. \(P=-4\sqrt{2}\)
- D. \(P=-4\sqrt{2}-4\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 280140
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SA=AB=a.\) Góc giữa \(SA\) và \(CD\) là
- A. \({{60}^{0}}.\)
- B. \({{45}^{0}}.\)
- C. \({{30}^{0}}.\)
- D. \({{90}^{0}}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 280141
Tính giới hạn \(I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}\)
- A. \(I=0\)
- B. \(I=-\infty \)
- C. \(I\) không xác định
- D. \(I=+\infty \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 280142
Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.\) Tìm \(m\) để hàm số có đúng một cực trị.
- A. \(m\in \left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\)
- B. \(m\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)
- C. \(m\in \left[ 0;1 \right]\)
- D. \(m\in \left( 0;1 \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 280143
Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{3}}-x}\) có mấy đường tiệm cận?
- A. 5
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 280144
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a.\) Gọi \(M;N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(BC.\) Biết góc giữa \(MN\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(DM\) là:
- A. \(a\sqrt{\frac{15}{17}}\)
- B. \(a\sqrt{\frac{15}{62}}\)
- C. \(a\sqrt{\frac{30}{31}}\)
- D. \(a\sqrt{\frac{15}{68}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 280145
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) biết \(C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022\)
- A. \(-C_{2021}^{1009}{{2}^{1009}}\)
- B. \(-C_{2018}^{1009}{{2}^{1009}}\)
- C. \(C_{2020}^{1010}{{2}^{1010}}\)
- D. \(-C_{2022}^{1011}{{2}^{1011}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 280146
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AB=a\sqrt{2},AD=2a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}.\) Góc giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(AB\) bằng
- A. \({{45}^{0}}\)
- B. \({{60}^{0}}\)
- C. \({{30}^{0}}.\)
- D. \({{90}^{0}}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 280147
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left| 3{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m+2 \right|.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left[ -20;30 \right]\) sao cho với mọi số thực \(a,b,c\in \left[ 1;3 \right]\) thì \(f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
- A. 30
- B. 37
- C. 8
- D. 14
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 280148
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=AC=5a;BC=6a.\) Các mặt bên tạo với đáy góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)
- A. \(6{{a}^{3}}\sqrt{3}\)
- B. \(12{{a}^{2}}\sqrt{3}\)
- C. \(18{{a}^{3}}\sqrt{3}\)
- D. \(2{{a}^{3}}\sqrt{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 280149
Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới
.jpg.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 1-2x \right)+{{x}^{2}}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( 2;3 \right)\)
- B. \(\left( \frac{1}{2};1 \right)\)
- C. \(\left( 0;\frac{3}{2} \right)\)
- D. \(\left( -2;-1 \right)\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 280150
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập R và biết \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
.jpg.png)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}x\) là
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 280151
Cho biết đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}\) có 3 điểm cực trị \(A,B,C\) cùng với điểm \(D\left( 0;-3 \right)\) là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi \(S\) là tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn đề bài thì \(S\) thuộc khoảng nào sau đây
- A. \(S\in \left( 2;4 \right)\)
- B. \(S\in \left( \frac{9}{2};6 \right)\)
- C. \(S\in \left( 1;\frac{5}{2} \right)\)
- D. \(S=\left( 0;\frac{5}{2} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 280152
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB=\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.\) Hai mặt bên \(\left( ABB'A' \right)\) và \(\left( ADD'A' \right)\) lần lượt tạo với đáy góc \({{45}^{0}}\) và \({{60}^{0}},\) biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.
- A. \(\sqrt{3}\)
- B. \(\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
- C. \(\frac{3}{4}\)
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 280153
Cho \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+4}-\frac{1}{2}x+2020\) và \(h\left( x \right)=f\left( 3\sin x \right).\) Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ \frac{\pi }{6};6\pi \right]\) của phương trình \(h'\left( x \right)=0\) là
- A. 12
- B. 10
- C. 11
- D. 18
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 280154
Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.
.jpg.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 3-4x \right)-8{{x}^{2}}+12x+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( -\frac{1}{4};\frac{3}{4} \right)\)
- B. \(\left( \frac{-1}{4};\frac{1}{4} \right)\)
- C. \(\left( \frac{5}{4};+\infty \right)\)
- D. \(\left( \frac{1}{4};\frac{5}{4} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 280155
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
.jpg.png)
Trong đoạn \(\left[ -20;20 \right]\), có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|\) có 3 điểm cực trị?
- A. 40
- B. 34
- C. 36
- D. 32
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 280156
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 1, gọi \(M\) là trung điểm \(AD\) và \(N\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN=2NC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(CD\) là
- A. \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
- B. \(\frac{\sqrt{6}}{9}\)
- C. \(\frac{2\sqrt{2}}{9}\)
- D. \(\frac{\sqrt{2}}{9}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 280157
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(SA=x\) và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp \(S.ABCD\) đạt giá trị lớn nhất thì \(x\) nhận giá trị nào sau đây?
- A. \(x=\frac{\sqrt{35}}{7}\)
- B. x = 1
- C. \(x=\frac{9}{4}\)
- D. \(x=\frac{\sqrt{34}}{7}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 280158
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
- A. \(\frac{1}{42}\)
- B. \(\frac{11}{630}\)
- C. \(\frac{1}{126}\)
- D. \(\frac{1}{105}\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
